Matemática
Em um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, do 8° ano do Ensino Fundamental, considera-se que é nessa série o momento ideal para se fazer uma síntese a respeito dos diversos tipos de números que foram trabalhados nos anos anteriores e aprofundar o estudo dos campos numéricos. Analise as afirmações a seguir a respeito dos diferentes tipos de números:
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- Questão 70 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A respeito do conjunto dos números reais, é verdade que (A) nem todo número racional pode ser expresso por meio de uma fração.(B) se um número tem representação decimal infinita, então esse número é racional.(C) o número 1/43 não é racional,...
- Conjunto
CONCEITO Conjunto vazio { } ou Ø: um conjunto que não possui elementos. Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer, pertencem a um outro conjunto B, pode-se dizer, então, que A é um subconjunto de B. Observações: - Todo o...
- Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...
- A Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...
- A Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...
Matemática
Questão 47 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Em um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, do 8° ano do Ensino Fundamental, considera-se que é nessa série o momento ideal para se fazer uma síntese a respeito dos diversos tipos de números que foram trabalhados nos anos anteriores e aprofundar o estudo dos campos numéricos. Analise as afirmações a seguir a respeito dos diferentes tipos de números:1. O número n2, sendo n um número natural, pode ser obtido pela soma dos n + 1 primeiros números ímpares.
2. Todo número racional pode ser escrito como uma dízima periódica.
3. O quociente do numerador pelo denominador de uma fração irredutível só será dízima periódica se ao menos um dos fatores primos do denominador for diferente de 2 e diferente de 5.
4. Se a representação decimal de m/n com n ? 0 for uma dízima periódica, então ela terá no período no máximo n ? 2 algarismos.
Apenas duas dessas afirmações são verdadeiras e são discutidas em Caderno do 8° ano. São elas:
(A) 1 e 2.
(B) 1 e 3.
(C) 2 e 3.
(D) 2 e 4.
(E) 3 e 4.
Solução: (C)
1. O número n2, sendo n um número natural, pode ser obtido pela soma dos n + 1 primeiros números ímpares ? Falso.
O número n2, sendo n um número natural, pode ser obtido pela soma dos n primeiros números ímpares. Ex: 92 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81.
2. Todo número racional pode ser escrito como uma dízima periódica ? Verdadeiro.
Podemos converter qualquer número decimal finito em uma dízima periódica cujo período será: ou 0,999...; ou 0,0999...; ou 0,00999...; etc.., então podemos representar qualquer número racional na forma se uma soma de frações decimais.
Segundo o Material de apoio ao Currículo do Estado de São Paulo: ?historicamente, o desenvolvimento da representação de racionais por uma dízima periódica teve como motivação a busca pela escrita de qualquer fração sob uma forma decimal, pois tanto o cálculo como a comparação entre frações decimais são mais simples do que entre frações ordinárias?.
3. O quociente do numerador pelo denominador de uma fração irredutível só será dízima periódica se ao menos um dos fatores primos do denominador for diferente de 2 e diferente de 5 ? Verdadeiro.
Segundo o Material de apoio ao Currículo do Estado de São Paulo: ?As dízimas periódicas são previsíveis...?, do volume 1 da 7ª série/8º ano. Naquele momento, foi discutido que, a realizarmos a divisão entre numerador e denominador de uma fração irredutível, o resultado só será dízima periódica se ao menos um dos fatores do denominador da fração for diferente de 2 e diferente de 5. (...)?
4. Se a representação decimal de m/n com n ? 0 for uma dízima periódica, então ela terá no período no máximo n ? 2 algarismos.
Quando realizamos uma divisão entre dois números o resto deve ser menor que o divisor.
Então por exemplo se temos a fração 10/7, as possibilidades de resto em cada passo são {1, 2, 3, 4, 5, 6}, o zero não é incluído, pois torna a divisão exata.
Então temos a possibilidade de um período com até seis algarismos, logo o comprimento máximo de um período para a representação decimal de m/ncom n ? 0 é de no máximo n ? 1 algarismos.
Referência: São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Material de apoio ao Currículo do Estado de São Paulo ? Caderno do Professor de Matemática ? Ensino Fundamental ? Anos Finais 8ª Série/9º Ano. São Paulo: SEE, 2017. (link)
Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo se está seguindo o currículo.
Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo se está seguindo o currículo.
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- Questão 70 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A respeito do conjunto dos números reais, é verdade que (A) nem todo número racional pode ser expresso por meio de uma fração.(B) se um número tem representação decimal infinita, então esse número é racional.(C) o número 1/43 não é racional,...
- Conjunto
CONCEITO Conjunto vazio { } ou Ø: um conjunto que não possui elementos. Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer, pertencem a um outro conjunto B, pode-se dizer, então, que A é um subconjunto de B. Observações: - Todo o...
- Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...
- A Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...
- A Fração Geratriz
A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais...