Matemática
(A) sen ?/2 .
(B) cos ?/2 .
(C) 1 / sen ?/2 .
(D) 1 / cos ?/2 .
(E) 1 / tg ?/2 .
Solução: (B)
Observe que pela forma como é construída a mesa os pontos ACB formam um triângulo isósceles assim como os pontos DCE, sento os segmentos AB e DE as bases destes triângulos, por este fato o segmento que representa a altura que passa pelo ponto C divide o ângulo ? ao meio.
Sendo os dois segmentos de reta traçados são paralelos entre si o ângulo do segmento de reta que passa pelo ponto A e o segmento AE é igual a ? / 2, ou seja, é um ângulo correspondente ao ângulo entre o segmento de reta que passa pelo ponto C e o segmento de reta AE.
Temos um triângulo retângulo formado entre o segmento de reta que passa pelo ponto A, o solo e o segmento de reta AE. A altura é o cateto adjacente ao ângulo ? / 2 e o segmento de reta AE mede 1 m. Logo pela identidade trigonométrica do cosseno obtemos a medida da altura:
cos (?) = (cateto adjacente) / (hipotenusa)
cos (? / 2) = altura / 1 ? cos (? / 2) = altura
- Função De 1º Grau
A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°....
- Ponto Médio De Um Segmento No Plano
Ponto médio de um segmento no planoMarcelo Rigonatto Cálculo do ponto médioO segmento de reta é um subconjunto da reta, é parte da reta. Ao contrário da reta, o segmento é finito, possuindo começo e fim, podendo ser medido....
- Coeficiente Angular
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com A fórmula...
- Elementos De Um Triângulo
Elementos de um Triângulo Marcos Noé TriângulosOs triângulos são formados por lados, vértices, ângulos internos e externos. Neles também determinamos outros elementos mais notáveis, como mediana, altura, bissetriz, incentro,...
- Ângulos No Círculo
Definimos como círculo a região limitada por uma circunferência de raio r e de diâmetro 2r. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...
Matemática
Questão 50 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.010 ? Professor de Educação Básica II
A figura indica uma mesa de tampo AB (paralelo ao solo), pernas AE e BD, e pivô de fixação em C, que é deslizante ao longo de BD.
Se AE = BD = 1 m, e o ângulo entre AE e BD, em graus, mede ?, então, a altura da mesa em relação ao solo, em metros, será
Se AE = BD = 1 m, e o ângulo entre AE e BD, em graus, mede ?, então, a altura da mesa em relação ao solo, em metros, será
(A) sen ?/2 .
(B) cos ?/2 .
(C) 1 / sen ?/2 .
(D) 1 / cos ?/2 .
(E) 1 / tg ?/2 .
Solução: (B)
Observe que pela forma como é construída a mesa os pontos ACB formam um triângulo isósceles assim como os pontos DCE, sento os segmentos AB e DE as bases destes triângulos, por este fato o segmento que representa a altura que passa pelo ponto C divide o ângulo ? ao meio.
Sendo os dois segmentos de reta traçados são paralelos entre si o ângulo do segmento de reta que passa pelo ponto A e o segmento AE é igual a ? / 2, ou seja, é um ângulo correspondente ao ângulo entre o segmento de reta que passa pelo ponto C e o segmento de reta AE.
Temos um triângulo retângulo formado entre o segmento de reta que passa pelo ponto A, o solo e o segmento de reta AE. A altura é o cateto adjacente ao ângulo ? / 2 e o segmento de reta AE mede 1 m. Logo pela identidade trigonométrica do cosseno obtemos a medida da altura:
cos (?) = (cateto adjacente) / (hipotenusa)
cos (? / 2) = altura / 1 ? cos (? / 2) = altura
- Função De 1º Grau
A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°....
- Ponto Médio De Um Segmento No Plano
Ponto médio de um segmento no planoMarcelo Rigonatto Cálculo do ponto médioO segmento de reta é um subconjunto da reta, é parte da reta. Ao contrário da reta, o segmento é finito, possuindo começo e fim, podendo ser medido....
- Coeficiente Angular
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com A fórmula...
- Elementos De Um Triângulo
Elementos de um Triângulo Marcos Noé TriângulosOs triângulos são formados por lados, vértices, ângulos internos e externos. Neles também determinamos outros elementos mais notáveis, como mediana, altura, bissetriz, incentro,...
- Ângulos No Círculo
Definimos como círculo a região limitada por uma circunferência de raio r e de diâmetro 2r. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...