Matemática

Questão 68 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II

Nas orientações Curriculares de Matemática, apresentadas no material Caderno do Professor, há uma discussão sobre a necessidade de o professor apresentar aos alunos situações envolvendo diferentes significados das frações.

A seguir, são apresentadas três situações envolvendo a representação fracionária dos números racionais.

Situações:

I. Que fração representa 3 bolos divididos igualmente entre 4 crianças?

II. Que fração representa a relação que a cozinheira faz quando prepara a massa de um bolo utilizando 4 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de açúcar?

III. Que fração representa 3 partes de um bolo que foi dividido em 4 partes?

Os significados das situações I, II e III são, correta e respectivamente,

(A) Parte-todo, Razão e Quociente.

(B) Comparação, Razão e Quociente.

(D) Comparação, Quociente e Parte-todo.

(E) Quociente, Razão e Parte-todo.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

A questão pede para classificar três situações conforme o significado das frações. A leitura do artigo de Cavalcante e Guimarães é latamente recomendado (vide, a referencia abaixo).

2° ? Estabelecimento de um Plano

Analisar cada situação.

3° ? Execução do Plano

I. Que fração representa 3 bolos divididos igualmente entre 4 crianças?

Conforme Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo quociente, visto que a fração indica uma divisão e seu resultado. Nas situações de quociente, temos duas variáveis, sendo que uma variável corresponde ao numerador e a outra ao denominador.

II. Que fração representa a relação que a cozinheira faz quando prepara a massa de um bolo utilizando 4 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de açúcar?

Conforme Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo razão, visto que a fração refere-se a quantidades intensivas, nas quais a quantidade é medida pela relação entre duas variáveis.

III. Que fração representa 3 partes de um bolo que foi dividido em 4 partes?

Conforme Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo parte ? todo, visto que a Partição de um todo em n partes iguais, em que cada parte pode ser representada como 1/n. Um procedimento de dupla contagem, das partes do todo e das partes tomadas, no geral, é o suficiente para solucionar o problema..

4° ? Avaliação

Conceito envolvendo frações está presente no cotidiano do aluno, desta forma é necessário o domínio pleno deste conteúdo.

Referencia:

CAVALCANTI, Érica Michele Silva. GUIMARÃES, Gilda Lisboa. Diferentes Significados de Fração: Análise de Livros Didáticos das Séries Iniciais. Disponível em <http://www.ufpe.br/ce/images/Graduacao_pedagogia/pdf/2007.2/diferentes%20significados%20de%20frao.pdf>. Acessado em 14 / 07 / 2.014.

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Dica de Leitura

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