Matemática
O produto de 3 números pares e consecutivos é 88_ _ _ _ _2, em que cada espaço há um algarismo. Determine estes 5 algarismos.
A) 5, 1, 4, 6, 8
B) 1, 3, 4, 7, 6
C) 2, 3, 5, 7, 6
D) 6, 7, 2, 1, 3
E) 7, 1, 4, 7, 5
Solução: (E)
Segundo o enunciado os três números são pares, logo os possíveis algarismos para as unidades são {0 , 2 , 4 , 6 , 8}.
- Numeração
01 – O consecutivo e o antecedente de um número natural n serão respectivamente : 02 – Se n é par, o consecutivo par de n será ........... Se n é ímpar, o consecutivo ímpar de n será ........... 03 – O consecutivo e o antecedente de um número...
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Múltiplos de um Número Definimos Múltiplos de um Número n, como sendo o conjunto numérico obtido quando multiplicamos esse número n pela sucessão dos números naturais IN . Sendo assim, o conjunto dos múltiplos de n será : Lembremos que IN...
- Deserto Entre Números Primos
Por: Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá) Dando continuação ao trabalho publicado neste blog sob o título: Construindo uma Sequencia de Números Não-primos, vamos mostrar, por meio de exemplos, que existem outros números não-primos (ou números...
Matemática
Questão 7 ? Professor de Matemática ? SEAP ? Paraná ? 2.013
O produto de 3 números pares e consecutivos é 88_ _ _ _ _2, em que cada espaço há um algarismo. Determine estes 5 algarismos.
A) 5, 1, 4, 6, 8
B) 1, 3, 4, 7, 6
C) 2, 3, 5, 7, 6
D) 6, 7, 2, 1, 3
E) 7, 1, 4, 7, 5
Solução: (E)
Segundo o enunciado os três números são pares, logo os possíveis algarismos para as unidades são {0 , 2 , 4 , 6 , 8}.
Sendo números consecutivos temos cinco possibilidades de seqüências:
? três números consecutivos cujas unidades são {0 , 2 , 4};
? três números consecutivos cujas unidades são {2 , 4 , 6};
? três números consecutivos cujas unidades são {4 , 6 , 8};
? três números consecutivos cujas unidades são {6 , 8 , 0};
? três números consecutivos cujas unidades são {8 , 0 , 2};
Como 88_ _ _ _ _2 é obtido da multiplicação de três números, e o algarismo da unidade é diferente de zero, as seqüência acima em que aparecem o zero não satisfazem as condições do enunciado, pois neste caso o algarismo da unidade é zero.
Temos neste caso duas possíveis seqüências:
? três números consecutivos cujas unidades são {2 , 4 , 6};
? três números consecutivos cujas unidades são {4 , 6 , 8};
Para verificar qual seqüência satisfaz o enunciado realizamos a multiplicação destes três valores:
? 2 ? 4 ? 6 = 48 ? unidade igual a 8 ? não satisfaz o enunciado;
? 4 ? 6 ? 8 = 192 ? unidade igual a 2 ? satisfaz o enunciado;
Este fato ocorre se analisarmos o algoritmo da multiplicação comumente utilizado e considerando-se três números, cujo algarismo das unidades são 4 , 6 e 8.
O número 88_ _ _ _ _2 é o produto de três números próximos cuja diferencia é de apenas duas unidades entre eles. Assim podemos considerar como sendo o mesmo número, neste caso 88_ _ _ _ _2 é o cubo de um número, que podemos determiná-lo extraindo a raiz cúbica.
O número 88_ _ _ _ _2 pode assumir valores entre 88000002 e 88999992. Consideremos para o calculo a alternativa (D) 88672132 que está mais próxima do centro deste intervalo.
Logo 3? 88672132 ? 445,92 ? 446
Então concluímos que os números são 444, 446 e 448 cujo produto é 88714752.
Agradecimento especial ao Grande Mestre Elcioschin do Fórum PiR2 pelo auxilio na resolução.
- Numeração
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