Matemática
1 - Medida de comprimento
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
quilôm
hectôm
decâm
metro
Decím
centím
Milím
km
hm
dam
m
Dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:
1 polegada = 25 milímetros (aproximadamente)
1 milha = 1 609 metros (aproximadamente)
1 légua = 5 555 metros (aproximadamente)
1 pé = 30 centímetros (aproximadamente)
1.1 Transformação de unidades
Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10n onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10n onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela.
Por exemplo: 7 m = 7 x 102 cm = 700 cm
500 m = 500 x 10-3 km = 0,5 km
2- Medida de superfície
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m2 . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1 000 000 m2
10 000 m2
100 m2
1 m2
0,01 m2
0,0001 m2
0,000001 m2
2.1 - Transformação de unidades
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 102 e não 10. Veja os exemplos:
a) 5 m2 = 5 x 102 dm2 = 500 dm2
b) 3 km2 = 3 x 106 m2 = 3 000 000 m2
c) 20 000 m2 = 20 000 x 10-6 km2 = 0,02 km2
obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).
O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.
1 hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2
Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire.
- 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2.
- 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.
3 - Áreas das figuras geométricas planas
Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.
A = b x h A = A = A = p.r2
4 - Medidas de volume
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m3 . O metro cúbico (m3) é o volume ocupado por um cubo de 1 m de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1 000 000 000 m3
1000 000 m3
1000 m3
1 m3
0,001 m3
0,00001 m3
0,000000001 m3
As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.
4.1 Transformação de unidades
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 103 e não 10. Veja os exemplos:
a) 8,2 m3 = 8,2 x 103 dm3 = 8 200 dm3
b) 500 000 cm3 = 500 000 x 10-6 m3 = 0,5 m3
5 Unidades de medida de capacidade
A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro, cuja abreviação é l .
De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:
1 litro = 1,000027 dm3
Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:
1 litro = 1 dm3
Veja os exemplos:
1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m3. Quantos litros de água foram consumidos?
Solução: 36 m3 = 36 000 dm3 = 36 000 l
2) Uma industria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?
Solução: 1 400 litros = 1 400 dm3 = 1 400 000 cm3
(1 400 000 cm3 ) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.
5.1 - Outras unidades para medir a capacidade
São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
hectolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
mililitro
hl
dal
l
dl
cl
ml
100 l
10 l
1 l
0,1 l
0,01 l
0,001 l
Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.
2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml) , principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.
5.1.1 - Transformação de unidades
Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.
Veja os exemplos:
1) Expressar 15 l em ml.
Solução: 15 l = (15 x 103) ml = 15 000 ml
2) Expressar 250 ml em cm3.
Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3
- Unidades De Volume
Unidades de Volume O metro cúbico (m3) é a unidade fundamental de volume. Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico ( m3 ) que é a medida correspondente ao volume de um...
- Sistema Métrico Decimal
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves WWW.twitter.com/profbarroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e http://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
- Sistema Métrico Decimal
1 - Medidas de comprimento No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela: Múltiplos u.f. Submúltiplos...
- Unidades De Medidas De Comprimento
Existem várias unidades de medidas de comprimento e a utilidade de cada uma depende da situação decorrente. A mais utilizada das unidades é o metro, mas ele também possui múltiplos (quilômetro, hectômetro, decâmetro) e submúltiplos (decímetro,...
- Unidades De Medidas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
Matemática
Sistema métrico
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
1 - Medida de comprimento
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
quilôm
hectôm
decâm
metro
Decím
centím
Milím
km
hm
dam
m
Dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:
1 polegada = 25 milímetros (aproximadamente)
1 milha = 1 609 metros (aproximadamente)
1 légua = 5 555 metros (aproximadamente)
1 pé = 30 centímetros (aproximadamente)
1.1 Transformação de unidades
Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10n onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10n onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela.
Por exemplo: 7 m = 7 x 102 cm = 700 cm
500 m = 500 x 10-3 km = 0,5 km
2- Medida de superfície
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m2 . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1 000 000 m2
10 000 m2
100 m2
1 m2
0,01 m2
0,0001 m2
0,000001 m2
2.1 - Transformação de unidades
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 102 e não 10. Veja os exemplos:
a) 5 m2 = 5 x 102 dm2 = 500 dm2
b) 3 km2 = 3 x 106 m2 = 3 000 000 m2
c) 20 000 m2 = 20 000 x 10-6 km2 = 0,02 km2
obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).
O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.
1 hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2
Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire.
- 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2.
- 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.
3 - Áreas das figuras geométricas planas
Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.
A = b x h A = A = A = p.r2
4 - Medidas de volume
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m3 . O metro cúbico (m3) é o volume ocupado por um cubo de 1 m de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1 000 000 000 m3
1000 000 m3
1000 m3
1 m3
0,001 m3
0,00001 m3
0,000000001 m3
As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.
4.1 Transformação de unidades
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 103 e não 10. Veja os exemplos:
a) 8,2 m3 = 8,2 x 103 dm3 = 8 200 dm3
b) 500 000 cm3 = 500 000 x 10-6 m3 = 0,5 m3
5 Unidades de medida de capacidade
A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro, cuja abreviação é l .
De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:
1 litro = 1,000027 dm3
Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:
1 litro = 1 dm3
Veja os exemplos:
1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m3. Quantos litros de água foram consumidos?
Solução: 36 m3 = 36 000 dm3 = 36 000 l
2) Uma industria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?
Solução: 1 400 litros = 1 400 dm3 = 1 400 000 cm3
(1 400 000 cm3 ) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.
5.1 - Outras unidades para medir a capacidade
São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:
Múltiplos
u.f.
Submúltiplos
hectolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
mililitro
hl
dal
l
dl
cl
ml
100 l
10 l
1 l
0,1 l
0,01 l
0,001 l
Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.
2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml) , principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.
5.1.1 - Transformação de unidades
Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.
Veja os exemplos:
1) Expressar 15 l em ml.
Solução: 15 l = (15 x 103) ml = 15 000 ml
2) Expressar 250 ml em cm3.
Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3
- Unidades De Volume
Unidades de Volume O metro cúbico (m3) é a unidade fundamental de volume. Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico ( m3 ) que é a medida correspondente ao volume de um...
- Sistema Métrico Decimal
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves WWW.twitter.com/profbarroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e http://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
- Sistema Métrico Decimal
1 - Medidas de comprimento No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela: Múltiplos u.f. Submúltiplos...
- Unidades De Medidas De Comprimento
Existem várias unidades de medidas de comprimento e a utilidade de cada uma depende da situação decorrente. A mais utilizada das unidades é o metro, mas ele também possui múltiplos (quilômetro, hectômetro, decâmetro) e submúltiplos (decímetro,...
- Unidades De Medidas
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