Matemática
USO DE JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
A busca de novas estratégias para o ensino da matemática tem influenciado discussões no âmbito da educação matemática devido a uma capacidade de adequar o trabalho escolar a uma nova realidade. Embora a recomendação do uso de recursos didáticos seja feita em quase todas as propostas curriculares na prática, nem sempre há clareza sobre o papel desses instrumentos no processo de ensino aprendizagem.
Em contrapartida consideramos os jogos como instrumentos mediadores para promover aprendizagens.
Vygotsky (1987) trabalha com a noção de que a relação do homem com o mundo não é uma relação direta, mas fundamentalmente, uma relação
mediada. Essa mediação se dá pelo instrumento e pelos signos. O instrumento é um elemento interposto. Nesse caso o jogo passa a ser mediada por esse elemento.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, permitindo que estes sejam apresentados de modo atrativo, favorecendo a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de resolução.
Na tentativa de corrigir as jogadas fracassadas, o aluno começa a se organizar, controlando seu comportamento através de cuidados análogos as etapas determinadas por Polya (1977) para resolução de problemas: leitura atenta das regras do jogo para compreender o que é permitido e possível; levantamento de dados e formulação de hipóteses, execução da estratégia escolhida a partir da hipótese inicial; avaliação da hipótese isso é a verificação da eficiência da jogada para alcançar a vitória.
Antes de apresentarmos o jogo vejamos duas situações problemas:
Situação 1: Felipe tem 23 carrinhos e quer reparti-los igualmente entre seus cinco primos. Como poderá fazer isso?
Situação 2: Uma florista tem 23 rosas para fazer arranjos. Como quer colocar cinco rosas em cada arranjo, quantos arranjos ela conseguira fazer?
No primeiro caso, sabe-se que a distribuição deve ser feita entre cinco crianças, mas não se sabe quantos elementos ficarão para cada um. Essa idéia de “repartir igualmente”, e é também a idéia que a maioria das pessoas tem a respeito da divisão.
No segundo caso, sabemos que cada arranjo deve conter cinco rosas, então, a florista irá montar um de cada vez até não ser mais possível. Assim só no final da ação ela saberá quantos arranjos foram feitos. Temos aqui, portanto, uma situação contraria a anterior: sabemos quantos elementos há em cada grupo, mas não sabemos quantos grupos serão formados. Essa é a idéia de “medida” na divisão 23.5, por exemplo, a idéia da medida é expressa da seguinte forma: quantas vezes o 5 cabe em 23?
Geralmente, trabalhamos a divisão apenas com idéia de repartição em partes iguais, porém, obtivemos que situações resolvidas por ações diferentes podem ser solucionadas da mesma maneira, ou seja, usando o mesmo algarismo (23 : 5). Outra questão importante de ser trabalhada com as crianças, quando se fala em divisão, é a relação existe entre o resto e o divisor.
Seria possível introduzir a idéia de repartir igualmente, a idéia de medir, e a relação existente entre o resto e o divisor por meio de um jogo?
Historicamente os métodos de ensino da matemática foram enfatizados na memorização de técnicas e no emprego de modelos facilitados. A repetição deste quadro desestimulante e carente de desafios gera, alem de tudo, um sentimento generalizado tédio e aborrecimento.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, permitindo que estes sejam apresentados de modo atrativo, favorecendo a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Numa atmosfera favorável ao desenvolvimento, a criança é independente, utiliza a sua própria iniciativa prosseguindo os seus interesses, diz exatamente o que pensa, faz perguntas, experimenta e tem muitas idéias.
Bruner (1976) destaca a importância da exploração ativa na solução de problemas como uma forma preferível e natural de aprender. Enfatiza aprendizagem que introduz a criança em diferentes formas de pensar, que constituem habilidades importantes para aprender a aprender.
No decorrer das jogadas, os alunos começaram a aprender a relação existente entre o resto e o divisor, ou seja, a partir de um determinado número de jogadas, eles poderão observar que a quantidade de sementes que sobram (o resto) nunca é maior que o número do cartão sorteado (divisor).
3.1 O ASPECTO LÚDICO E EDUCATIVO DO JOGO
Apesar da forte ligação entre o jogo e a aprendizagem, há ainda muitas divergências de idéias em relação á utilização deste recurso didático por parte das pessoas que estão diretamente ligadas á formação das crianças. Assim, alguns teóricos dominam este fato de paradoxo do jogo educativo.
Tudo acontece de acordo com o ritmo da criança e encerra um aspecto aleatório e incerto. Se a liberdade faz o valor das aprendizagens efetuadas no jogo, também produz a incerteza quanto aos resultados. De onde a impossibilidade de definir de modo preciso ás aprendizagens sobre o jogo. Este é o paradoxo do jogo, espaço de aprendizagem cultural fabuloso e incerto, ás vezes aberto, mas também fechado em outras situações: sua indeterminação é seu interesse e, ao mesmo tempo, seu limite.
Se refletirmos sobre os critérios que nos permitem definir a especificidade de um jogo seu aporte educativo pode parecer provável. Por exemplo, se houver: exercício da decisão; relação com a regra; ação na incerteza; riso; possibilidade de tentativas, em outras palavras elimina-se o paradoxo na prática pedagógica ao se preservar a liberdade de brincar da criança. Desde que não entre em conflito com a ação voluntária da criança, a ação pedagógica intencional do professor deve refletir-se na organização do espaço, na seleção dos jogos e na interação com a criança. Se as características de jogo forem mantidas, o interesse educativo pode estar presente.
O jogo surge, então, como um sistema de sucessões de decisões. Esse sistema se expressa através de um conjunto de regras, pois as decisões constroem um universo lúdico partilhado ou partilhável com outros.
As regras fazem parte do nosso quotidiano e estão implícitas na nossa conduta desde muito cedo. No jogo podem ser combinadas de forma arbitraria, criada pelo inventor do jogo ou pelos próprios jogadores.
As regras são fatores muito importantes para conceitos de jogo. Todo jogo tem suas regras. São estas que determinam aquilo que vale dentro do mundo temporário por ele circunscrito. Na tentativa de resumir as características formais do jogo considera como uma atividade desligada de todo e qualquer interesse material, com o qual não se pode obter qualquer lucro, praticada dentro de limites espaciais e temporais próprios, segundo certa ordem e certas regras.
O educador deve intervir oferecendo materiais, espaço e tempo adequado para que a brincadeira aconteça na sua essência, ou seja, movida pelo desejo, garantindo o desenvolvimento organizacional, imaginativo e a capacidade de construção de conceitos e conhecimento pessoais de seus alunos. Pode estimular a imaginação das crianças, despertando idéias, questionado-as para que busquem uma solução para os problemas que surgem ou mostrando varias formas de resolução, promovendo um momento de opção pela alternativa que acharem mais convenientes.
Enfim, não se pode ignorar o jogo, nesse caso trata-se de ultrapassá-lo, de propor atividades que conservem o que havia de incontornável no jogo, colocando-o a serviço de um projeto pedagógico consciente.
Propondo o trabalho/ jogo como atividade fundamental. Questiona as tarefas escolares (respectivas e enfadonhas) apostas aos jogos (atividades lúdicas, recreio), apontando como essa dualidade presente na escola, reproduz a dicotomia trabalho/ prazer, gerada pela sociedade capitalista industrial.
A noção de jogo enriqueceu-se e carrega contradições e tensões internas que permitem compreender a diversidade dos discursos produzidos a partir do próprio termo.
É importante que o educador confronte-se com a própria concepção epistemológica do jogo que, sem dúvida, influencia sua prática.
Entre a teoria e a prática existe um conjunto de agentes complicadores enraizados em nossos sistemas de ensino, e diante desta realidade, o professor considera-se como parte do problema, pois não basta prover apenas de recursos pedagógicos.
Para possibilitar ao aluno a construção do seu conhecimento através de atividades com jogos, é fundamental conhecer as potencialidades e as restrições do jogo escolhido, ter um planejamento didático-pedagógico adequado para que o jogo realmente funcione como uma ferramenta na construção do conhecimento matemático do aluno. Este planejamento requer
do profissional atitude de disponibilidade para a atualização, abertura de espírito, empenho, responsabilidade e flexibilidade para mudanças. O jogo não é mais um trabalho disfarçado e o trabalho, um jogo disfarçado, mas são atividades ainda mais complementares porque implicam atitudes diferentes da parte da criança, porque supõem a construção de situações diferentes da parte do educador
professor Antonio Carlos Carneiro
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Em contrapartida consideramos os jogos como instrumentos mediadores para promover aprendizagens.
Vygotsky (1987) trabalha com a noção de que a relação do homem com o mundo não é uma relação direta, mas fundamentalmente, uma relação
mediada. Essa mediação se dá pelo instrumento e pelos signos. O instrumento é um elemento interposto. Nesse caso o jogo passa a ser mediada por esse elemento.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, permitindo que estes sejam apresentados de modo atrativo, favorecendo a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de resolução.
Na tentativa de corrigir as jogadas fracassadas, o aluno começa a se organizar, controlando seu comportamento através de cuidados análogos as etapas determinadas por Polya (1977) para resolução de problemas: leitura atenta das regras do jogo para compreender o que é permitido e possível; levantamento de dados e formulação de hipóteses, execução da estratégia escolhida a partir da hipótese inicial; avaliação da hipótese isso é a verificação da eficiência da jogada para alcançar a vitória.
Antes de apresentarmos o jogo vejamos duas situações problemas:
Situação 1: Felipe tem 23 carrinhos e quer reparti-los igualmente entre seus cinco primos. Como poderá fazer isso?
Situação 2: Uma florista tem 23 rosas para fazer arranjos. Como quer colocar cinco rosas em cada arranjo, quantos arranjos ela conseguira fazer?
No primeiro caso, sabe-se que a distribuição deve ser feita entre cinco crianças, mas não se sabe quantos elementos ficarão para cada um. Essa idéia de “repartir igualmente”, e é também a idéia que a maioria das pessoas tem a respeito da divisão.
No segundo caso, sabemos que cada arranjo deve conter cinco rosas, então, a florista irá montar um de cada vez até não ser mais possível. Assim só no final da ação ela saberá quantos arranjos foram feitos. Temos aqui, portanto, uma situação contraria a anterior: sabemos quantos elementos há em cada grupo, mas não sabemos quantos grupos serão formados. Essa é a idéia de “medida” na divisão 23.5, por exemplo, a idéia da medida é expressa da seguinte forma: quantas vezes o 5 cabe em 23?
Geralmente, trabalhamos a divisão apenas com idéia de repartição em partes iguais, porém, obtivemos que situações resolvidas por ações diferentes podem ser solucionadas da mesma maneira, ou seja, usando o mesmo algarismo (23 : 5). Outra questão importante de ser trabalhada com as crianças, quando se fala em divisão, é a relação existe entre o resto e o divisor.
Seria possível introduzir a idéia de repartir igualmente, a idéia de medir, e a relação existente entre o resto e o divisor por meio de um jogo?
Historicamente os métodos de ensino da matemática foram enfatizados na memorização de técnicas e no emprego de modelos facilitados. A repetição deste quadro desestimulante e carente de desafios gera, alem de tudo, um sentimento generalizado tédio e aborrecimento.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, permitindo que estes sejam apresentados de modo atrativo, favorecendo a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Numa atmosfera favorável ao desenvolvimento, a criança é independente, utiliza a sua própria iniciativa prosseguindo os seus interesses, diz exatamente o que pensa, faz perguntas, experimenta e tem muitas idéias.
Bruner (1976) destaca a importância da exploração ativa na solução de problemas como uma forma preferível e natural de aprender. Enfatiza aprendizagem que introduz a criança em diferentes formas de pensar, que constituem habilidades importantes para aprender a aprender.
No decorrer das jogadas, os alunos começaram a aprender a relação existente entre o resto e o divisor, ou seja, a partir de um determinado número de jogadas, eles poderão observar que a quantidade de sementes que sobram (o resto) nunca é maior que o número do cartão sorteado (divisor).
3.1 O ASPECTO LÚDICO E EDUCATIVO DO JOGO
Apesar da forte ligação entre o jogo e a aprendizagem, há ainda muitas divergências de idéias em relação á utilização deste recurso didático por parte das pessoas que estão diretamente ligadas á formação das crianças. Assim, alguns teóricos dominam este fato de paradoxo do jogo educativo.
Tudo acontece de acordo com o ritmo da criança e encerra um aspecto aleatório e incerto. Se a liberdade faz o valor das aprendizagens efetuadas no jogo, também produz a incerteza quanto aos resultados. De onde a impossibilidade de definir de modo preciso ás aprendizagens sobre o jogo. Este é o paradoxo do jogo, espaço de aprendizagem cultural fabuloso e incerto, ás vezes aberto, mas também fechado em outras situações: sua indeterminação é seu interesse e, ao mesmo tempo, seu limite.
Se refletirmos sobre os critérios que nos permitem definir a especificidade de um jogo seu aporte educativo pode parecer provável. Por exemplo, se houver: exercício da decisão; relação com a regra; ação na incerteza; riso; possibilidade de tentativas, em outras palavras elimina-se o paradoxo na prática pedagógica ao se preservar a liberdade de brincar da criança. Desde que não entre em conflito com a ação voluntária da criança, a ação pedagógica intencional do professor deve refletir-se na organização do espaço, na seleção dos jogos e na interação com a criança. Se as características de jogo forem mantidas, o interesse educativo pode estar presente.
O jogo surge, então, como um sistema de sucessões de decisões. Esse sistema se expressa através de um conjunto de regras, pois as decisões constroem um universo lúdico partilhado ou partilhável com outros.
As regras fazem parte do nosso quotidiano e estão implícitas na nossa conduta desde muito cedo. No jogo podem ser combinadas de forma arbitraria, criada pelo inventor do jogo ou pelos próprios jogadores.
As regras são fatores muito importantes para conceitos de jogo. Todo jogo tem suas regras. São estas que determinam aquilo que vale dentro do mundo temporário por ele circunscrito. Na tentativa de resumir as características formais do jogo considera como uma atividade desligada de todo e qualquer interesse material, com o qual não se pode obter qualquer lucro, praticada dentro de limites espaciais e temporais próprios, segundo certa ordem e certas regras.
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É importante que o educador confronte-se com a própria concepção epistemológica do jogo que, sem dúvida, influencia sua prática.
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