Matemática

A Equação da Temperatura Equivalente de Wind Chill - Temperatura e Sensação Térmica

Na postagem sobre a Equação de Siple, vimos como Paul Siple chegou à equação para estimar a perda de calorias do corpo humano em baixas temperaturas, em função da temperatura do ar e da velocidade do vento. A partir desta equação, foi desenvolvida uma nova, capaz de medir a temperatura que o corpo humano sente.

Todos nós já passamos pela situação de estarmos sob o Sol e de repente, devido a uma brisa, sentirmos frio. O que sentimos é a sensação térmica, um fenômeno que relaciona a temperatura de nossa pele, a temperatura do ar e a velocidade do vento. Este fenômeno é mais acentuado nos dias de frio, onde é intensificada sua sensação.

A sensação térmica representa a temperatura que sentimos quando estamos expostos a determinadas condições de temperatura do ar e velocidade do vento. A sensação térmica também é conhecida como efeito de Wind Chill.

Utilizando como base a equação de Siple, Falconer (1968) e Dare (1981), a transformaram, encontrando uma relação entre a temperatura do ar, velocidade do vento e a temperatura da pele seca. Esta nova equação mede a sensação térmica e tecnicamente é chamada de Temperatura Equivalente de Wind Chill (T_WC).

Diferentemente da Equação de Siple que quantifica a perda de calorias, a Equação da Temperatura Equivalente de Wind Chill mede a temperatura que a pessoa sente quando exposta às intempéries sob uma convecção forçada, dada por:

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Que podemos reescrevê-la assim:

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onde V é a velocidade do vento em m/s e T é a temperatura do ar em graus Celsius. O resultado T_WC é a Temperatura Equivalente de Wind Chill e graus Celsius. Apesar desta equação ter sido derivada da Equação de Siple, também foi submetida a experimentos científicos práticos.

Exemplo 1: Considere a temperatura do ar igual a 0°C e a velocidade do vento igual a 0 m/s (calmo ou sem vento). Aplicando na Equação de Wind Chill, obtemos:

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Este resultado nos diz que, se estivermos num lugar, cuja temperatura ambiente é de 0°C e não haja vento, a sensação térmica será de aproximadamente 17°C, que é relativamente confortável. Precisaríamos apenas de uma blusa leve para ter um conforto térmico.

Exemplo 2: Considere a temperatura ambiente de 0°C e a velocidade do vento a 5 m/s (brisa suave). Vejam que diferença essa pequena brisa faz:

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Vejam o que ocorreu quando uma brisa de 5 m/s atinge o corpo humano numa temperatura ambiente de 0°C. A sensação térmica de 17°C cai para –8,7°C. O nosso conforto térmico estaria totalmente comprometido.

Uma limitação da Equação da Temperatura Equivalente de Wind Chill é que só é confiável para temperaturas entre –30°C e 20°C. É fácil de ver que esta equação é quadrática e que e torna uma reta quando T = 33.

A tabela abaixo relaciona a sensação térmica em função da temperatura e da velocidade do vento.

Esta é uma tabela parcial. Clique na imagem acima e veja a tabela completa.

Referências:

[1] www.inmet.gov.br
[2] http://www.servicos.hd1.com.br/ventonw/chill2A.html

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A Equação de Clapeyron
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