Matemática
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais forma um ângulo de 90º.
Veja o losango abaixo formado pelos pontos A, B, C, D e pelas arestas (lados) AB, BC, CD, DC.
As duas diagonais de um losango são diferentes com relação ao tamanho. A diagonal formada pelo seguimento de reta AD é a maior (D) e a formada pelo seguimento de reta BC é a menor (d). O ponto M, além de ser o ponto médio das duas diagonais, é o ponto onde elas se cruzam e formam um ângulo de 90° graus.
Podemos partir do seguinte raciocínio para compreender a fórmula utilizada para o cálculo da área do losango:
Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior).
Os triângulos ABC e ACD são iguais, portanto as suas superfícies (áreas) também são iguais. Veja o cálculo:
Cálculo da área do triângulo ABC e BCD.
A fórmula que utilizamos para o cálculo da área de um triângulo é
, b de base e h de altura, substituindo os dados do losango na fórmula temos:
Base = d (diagonal menor)
Altura = D/2 (metade da diagonal maior)
Assim, a área dos triângulos será:
A = d . D
2 2
Como a área de um losango é a soma das áreas dos triângulos ABC e ACD, concluímos que a área do losango será:
AL = AABC + ABCD
Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:
É importante ressaltar que o losango possui as mesmas características de um paralelogramo, assim, o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.
mundoeducacao
- Área Do Trapézio
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Área Do Triângulo Equilátero
A área de um triângulo pode ser determinada através da aplicação da seguinte fórmula: Para aplicá-la é preciso ter o valor da base e da altura de um triângulo, sendo assim, uma fórmula de fácil utilização quando o triângulo for retângulo....
- Losango
Área do losango: Considerando um retângulo ABCD dividido em oito triângulos retângulos congruentes e um losango PQRS que possui diagonais que medem D e d, formado por quatro desses triângulos, podemos dizer que a área S do losango é, a metade...
- Área Do Losango
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Organograma Dos Quadriláteros Notáveis
Vi em um blog um organograma dos quadriláteros notáveis. Achei muito interessante e resolvi fazer um post. No entanto, achei que precisaria expor suas características e propriedades para melhor compreensão. As devidas demonstrações farei em outra...
Matemática
Área do losango
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais forma um ângulo de 90º.
Veja o losango abaixo formado pelos pontos A, B, C, D e pelas arestas (lados) AB, BC, CD, DC.
As duas diagonais de um losango são diferentes com relação ao tamanho. A diagonal formada pelo seguimento de reta AD é a maior (D) e a formada pelo seguimento de reta BC é a menor (d). O ponto M, além de ser o ponto médio das duas diagonais, é o ponto onde elas se cruzam e formam um ângulo de 90° graus.
Podemos partir do seguinte raciocínio para compreender a fórmula utilizada para o cálculo da área do losango:
Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior).
Os triângulos ABC e ACD são iguais, portanto as suas superfícies (áreas) também são iguais. Veja o cálculo:
Cálculo da área do triângulo ABC e BCD.
A fórmula que utilizamos para o cálculo da área de um triângulo é
, b de base e h de altura, substituindo os dados do losango na fórmula temos:Base = d (diagonal menor)
Altura = D/2 (metade da diagonal maior)
Assim, a área dos triângulos será:
A = d . D
2 2
Como a área de um losango é a soma das áreas dos triângulos ABC e ACD, concluímos que a área do losango será:
AL = AABC + ABCD
Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:
É importante ressaltar que o losango possui as mesmas características de um paralelogramo, assim, o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.
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