Matemática
A geometria analítica utiliza expressões algébricas para compreender o comportamento das formas geométricas planas. Através das propriedades da álgebra podemos fazer o estudo de retas, pontos, triângulos, circunferências e demais figuras geométricas.
Veremos como determinar a área de um quadrilátero do ponto de vista da geometria analítica.
Considere quatro pontos distintos do plano A(Xa, Ya), B(Xb, Yb), C(Xc, Yc) e D(Xd, Yd). Se esses pontos não estiverem alinhados, eles determinam um quadrilátero de vértices ABCD, como mostra a figura.
Traçando uma das diagonais desse quadrilátero, obtemos dois triângulos: triângulo ABC e triângulo ACD. A área do quadrilátero equivale à soma das áreas dos dois triângulos. Sabemos, pelo estudo da geometria analítica, que a área do triângulo no plano é dada por metade do módulo do determinante de suas coordenadas. Assim, a área do quadrilátero ABCD será dada por:
- A Soma Dos ângulos Internos De Um Quadrilátero
Gabriel Alessandro de Oliveira Variedades de formas geométricasOs ângulos estão fortemente presentes em nosso dia a dia, mas de uma forma bem discreta, pois quase não percebemos a presença deles; seja nos...
- Área Do Losango
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais...
- Losango
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- QuadrilÁteros
CONCEITO QUADILÁTERO é um poligono de quatro lados. No quadrilátero ao abaixo destacamos: - Vértices: A, B, C, D - Lados : AB, BC, CD e DA - Ângulos internos : A, B, C, e D - Lados opostos : AB e CD, AD e BC - Ângulos opostos : A e C, B e D...
- Área De Uma Região Triangular Através Do Determinante
Bem, sabemos que os elementos que fundamentam a geometria analítica são os pontos e suas coordenadas, já que através destes podemos calcular distâncias, coeficientes angulares das retas e áreas de figuras planas.Dentre os cálculos das áreas de...
Matemática
Área do quadrilatéro
A geometria analítica utiliza expressões algébricas para compreender o comportamento das formas geométricas planas. Através das propriedades da álgebra podemos fazer o estudo de retas, pontos, triângulos, circunferências e demais figuras geométricas.
Veremos como determinar a área de um quadrilátero do ponto de vista da geometria analítica.
Considere quatro pontos distintos do plano A(Xa, Ya), B(Xb, Yb), C(Xc, Yc) e D(Xd, Yd). Se esses pontos não estiverem alinhados, eles determinam um quadrilátero de vértices ABCD, como mostra a figura.
Onde
Vejamos um exemplo de aplicação do método descrito acima.
Exemplo: Calcule a área do quadrilátero de vértices A(1, 5), B(6, 5), C(6, 1) e D(1, 1).
Solução: Traçando uma das diagonais do quadrilátero, obtemos dois triângulos. Assim, a área do quadrilátero será a soma das áreas desses dois triângulos.
Exemplo: Calcule a área do quadrilátero de vértices A(1, 5), B(6, 5), C(6, 1) e D(1, 1).
Solução: Traçando uma das diagonais do quadrilátero, obtemos dois triângulos. Assim, a área do quadrilátero será a soma das áreas desses dois triângulos.
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
- A Soma Dos ângulos Internos De Um Quadrilátero
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