Matemática
Considere dois planos, α e β, paralelos, um circulo de centro O e raio contido num deles, e uma reta r concorrente com os dois.
Chamamos cilindro o sólido determinado pela reunião de todos os segmentos paralelos a r, com extremidades no circulo e no outro plano.
Qualquer segmento paralelo a r, com extremidades nas duas circunferências, é chamado geratriz do cilindro, e o segmento com extremidades nos centros O e O’ dos círculos é denominado eixo do cilindro. A distância entre os planos α e β é a altura h do cilindro.
Classificação
Um cilindro é classificado segundo o ângulo formado pela geratriz com os planos das bases:
- Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à altura;
- Oblíquo: todo cilindro que não é reto.
O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados.
[Cilindro]
Secção meridiana do cilindro
Chamamos secção meridiana de um cilindro, a interseção do cilindro com um plano que contém seu eixo.
Quando a altura de um cilindro reto é igual a 2R, a secção meridiana é um quadradode lado 2R e esse cilindro é denominado cilindro eqüilátero.
Áreas e volume do cilindro reto
A área de cada base do cilindro reto depende do raio R e é dada por:
Vamos calcular a área lateral:
A área total será:
Temos então que a área total é dada por:
O princípio de Cavalieri também nos permite concluir que o volume do cilindro reto é dado pelo produto da área da base pela altura ou pela geratriz:
[Cilindro]
www.infoescola.com
- Areas E Volume Do Cilindro
Área Lateral : Al A superfície lateral de um cilindro é a reunião das geratrizes. A área dessa superfície é chamada área lateral do cilindro e é indicada por Al. A superfície lateral de um cilindro circular reto, de altura h, e cujos círculos...
- Seção Meridiana E Cilindro Equilátero
Seção Meridiana e Cilindro Eqüilátero Seção meridiana de um cilindro circular reto é a interseção deste com um plano que contém o eixo. A seção meridiana de um cilindro reto é um retângulo. Aplicação (Mack–SP) Um cilindro tem área...
- Cilindro
Introdução aos cilindros O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas...
- Cilindro
O cilindro é um corpo redondo com duas bases opostas e paralelas. Podem ser classificados, de acordo com a inclinação da geratriz em relação aos planos das bases, em: cilindro circular oblíquo (a geratriz é oblíqua às bases) e cilindro circular...
- Cone
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
Matemática
Cilindro
Considere dois planos, α e β, paralelos, um circulo de centro O e raio contido num deles, e uma reta r concorrente com os dois.
Chamamos cilindro o sólido determinado pela reunião de todos os segmentos paralelos a r, com extremidades no circulo e no outro plano.
Qualquer segmento paralelo a r, com extremidades nas duas circunferências, é chamado geratriz do cilindro, e o segmento com extremidades nos centros O e O’ dos círculos é denominado eixo do cilindro. A distância entre os planos α e β é a altura h do cilindro.
Classificação
Um cilindro é classificado segundo o ângulo formado pela geratriz com os planos das bases:
- Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à altura;
- Oblíquo: todo cilindro que não é reto.
O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados.
[Cilindro]
Secção meridiana do cilindro
Chamamos secção meridiana de um cilindro, a interseção do cilindro com um plano que contém seu eixo.
Quando a altura de um cilindro reto é igual a 2R, a secção meridiana é um quadradode lado 2R e esse cilindro é denominado cilindro eqüilátero.
Áreas e volume do cilindro reto
A área de cada base do cilindro reto depende do raio R e é dada por:
Vamos calcular a área lateral:
A área total será:
Temos então que a área total é dada por:
O princípio de Cavalieri também nos permite concluir que o volume do cilindro reto é dado pelo produto da área da base pela altura ou pela geratriz:
[Cilindro]
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Área Lateral : Al A superfície lateral de um cilindro é a reunião das geratrizes. A área dessa superfície é chamada área lateral do cilindro e é indicada por Al. A superfície lateral de um cilindro circular reto, de altura h, e cujos círculos...
- Seção Meridiana E Cilindro Equilátero
Seção Meridiana e Cilindro Eqüilátero Seção meridiana de um cilindro circular reto é a interseção deste com um plano que contém o eixo. A seção meridiana de um cilindro reto é um retângulo. Aplicação (Mack–SP) Um cilindro tem área...
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Introdução aos cilindros O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas...
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O cilindro é um corpo redondo com duas bases opostas e paralelas. Podem ser classificados, de acordo com a inclinação da geratriz em relação aos planos das bases, em: cilindro circular oblíquo (a geratriz é oblíqua às bases) e cilindro circular...
- Cone
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...