Matemática
No cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições que precisam ser conhecidas na sua utilização. Ela possui alguns elementos como: raio, diâmetro, centro, arco, corda, comprimento e área.
Raio (r): Distância entre o centro e a extremidade da circunferência;
Diâmetro (D): corda que vai de uma extremidade a outra passando pelo centro;
Corda: qualquer reta traçada de uma extremidade a outra;
Ângulo central: ângulo que possui como vértice o centro da circunferência;
Comprimento: medida linear da circunferência;
Área: determina a superfície delimitada pela circunferência;
Arco: parte da circunferência limitada por dois pontos.
- Circunferências
Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula: Onde: ∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência Exemplo 1 Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros? A = ∏r² A = 3,14...
- Área Da Coroa Do Círculo
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe: Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos...
- Área Da Circunferência
Área da CircunferênciaMarcelo Rigonatto CircunferênciaDada uma circunferência qualquer de raio r, sua área (A) será dada por: A = πr2 → fórmula para o cálculo da área de uma circunferência de raio r. Vamos fazer alguns...
- Comprimento Da Circunferência
O perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente,...
- Ângulos No Círculo
Definimos como círculo a região limitada por uma circunferência de raio r e de diâmetro 2r. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...
Matemática
Circunferência
Circunferência
Marcos Noé Circunferência e seus elementos
Raio (r): Distância entre o centro e a extremidade da circunferência;
Diâmetro (D): corda que vai de uma extremidade a outra passando pelo centro;
Corda: qualquer reta traçada de uma extremidade a outra;
Ângulo central: ângulo que possui como vértice o centro da circunferência;
Comprimento: medida linear da circunferência;
Área: determina a superfície delimitada pela circunferência;
Arco: parte da circunferência limitada por dois pontos.
Um importante número utilizado nos cálculos envolvendo a circunferência é o π (pi), que resulta da divisão entre o comprimento e o diâmetro da figura circular. O π é um número irracional e vale aproximadamente 3,14. Para calcularmos o comprimento e a área da circunferência utilizamos as respectivas fórmulas matemáticas: C = 2πr e
A = πr².
Exemplo 1
Determine o comprimento de uma praça circular que possui um raio de 10 metros.
C = 2*π*r
C = 2*3,14*10
C = 62,8
O comprimento da praça é de 62,8 metros.
Exemplo 2
Calcule a área da superfície limitada por uma circunferência que possui um raio de 4 metros.
A = π * r²
A = 3,14 * 4²
A = 3,14 * 16
A = 50,24 m²
A área é de aproximadamente 50,24 m²
Exemplo 3
Calcule a área em negrito da figura a seguir, sabendo que o raio da circunferência maior mede 10 cm e o raio da menor é 3 cm.
A = πr².
Exemplo 1
Determine o comprimento de uma praça circular que possui um raio de 10 metros.
C = 2*π*r
C = 2*3,14*10
C = 62,8
O comprimento da praça é de 62,8 metros.
Exemplo 2
Calcule a área da superfície limitada por uma circunferência que possui um raio de 4 metros.
A = π * r²
A = 3,14 * 4²
A = 3,14 * 16
A = 50,24 m²
A área é de aproximadamente 50,24 m²
Exemplo 3
Calcule a área em negrito da figura a seguir, sabendo que o raio da circunferência maior mede 10 cm e o raio da menor é 3 cm.
Basta calcularmos a área da circunferência maior e subtrairmos da circunferência menor. Observe:
Área total = πr² – πr²
Área total = 3,14 * 10² – 3,14 * 3²
Área total = 3,14 * 100 – 3,14 * 9
Área total = 314 – 58,26
Área total = 285,74 m²
A área da região demarcada equivale a 285,74 m².
Área total = πr² – πr²
Área total = 3,14 * 10² – 3,14 * 3²
Área total = 3,14 * 100 – 3,14 * 9
Área total = 314 – 58,26
Área total = 285,74 m²
A área da região demarcada equivale a 285,74 m².
- Circunferências
Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula: Onde: ∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência Exemplo 1 Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros? A = ∏r² A = 3,14...
- Área Da Coroa Do Círculo
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe: Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos...
- Área Da Circunferência
Área da CircunferênciaMarcelo Rigonatto CircunferênciaDada uma circunferência qualquer de raio r, sua área (A) será dada por: A = πr2 → fórmula para o cálculo da área de uma circunferência de raio r. Vamos fazer alguns...
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O perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente,...
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Definimos como círculo a região limitada por uma circunferência de raio r e de diâmetro 2r. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...