Matemática

Decomposição de forças

Decomposição de forças em duas componentes perpendiculares Fx e Fy

Há situações em que pode ser vantajoso substituir uma força

por duas outras forças perpendiculares, isto é, fazer a decomposição de

em forças componentes perpendiculares, como fazemos quando trabalhamos com vetores em geral.

Vejamos, por exemplo, o caso da força

da figura acima. Vamos decompor essa força em duas forças componentes sobre as direções perpendiculares x e y. Dessa forma, podemos afirmar que:

Isto é, a força

é a resultante de

. Isso significa que as forças

, atuando juntas, produzem o mesmo efeito de força

atuando sozinha. Portanto, a força

da figura acima pode ser substituída pelo par de forças

Vamos considerar o triângulo retângulo em amarelo da figura acima. A partir dele temos que:

Se considerarmos o triângulo retângulo não colorido da figura acima, teremos a seguinte relação:

Lembrando sempre que:

- Sendo α e β complementares (α + β = 90º), temos:

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