Matemática

Questão 04 ? Vestibulinho ETEC ? 1° Semestre de 2.013

Na Física, objetos inanimados se comunicam. Uma forma de comunicação que um corpo pode estabelecer com outro é a força e, nesse sentido, as Leis de Newton expressam muito bem essa ideia.

Um estudante, ao analisar a situação mecânica na qual se encontra um vaso em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, desconsiderando a existência do ar, faz as seguintes afirmações:

I. O atrito mantém o vaso sobre a mesa.

II. A força peso e a força normal de contato com a mesa possuem a mesma direção.

III. Se o vaso cair da mesa, durante a queda, o peso do vaso será a força resultante.

É correto o que o estudante a forma em

(A) I, apenas.

(B) III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.

Solução: (D)

Questão conceitual de Física sobre as leis de Newton.

Analisando cada um das alternativas, temos:

I. O atrito mantém o vaso sobre a mesa ? Falso;

No livro Fundamentos da Física obtermos uma definição de atrito:

?Quando empurramos ou tentamos empurrar um corpo sobre uma superfície, a interação dos átomos do corpo com os átomos da superfície faz com que haja uma resistência ao movimento. A resistência ao movimento é considerada como uma única força que recebe o nome de força de atrito, ou simplesmente atrito. Esta força é paralela à superfície e aponta no sentindo oposto ao do movimento ou tendência ao movimento? (Halliday & Resnick, p.105).

Observe que o atrito surge em oposição ao movimento, entretanto o vaso está ?em repouso sobre uma mesa plana e horizontal?, logo não tem nenhuma força atuando neste vaso que lhe cause um movimento sobre a superfície da mesa.

II. A força peso e a força normal de contato com a mesa possuem a mesma direção ? Verdadeiro;

?Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície (ainda que aparentemente rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força normal F_N que é perpendicular à superfície? (Halliday & Resnick, p.104).

O nome desta força vem do termo matemático normal, que significa perpendicular.

Na Figura 1, temos a representação do que está ocorrendo (fazer um desenho sempre ajuda neste tipo de questão para entender melhor as interações entre as forças).

Figura 1: Representação da situação descrita na afirmação II.

Observe que a força da gravidade F_Ppressiona o vaso sobre a mesa, o que gera uma força normal F_N, perpendicular à superfície da mesa.

Como o vaso está ?sobre uma mesa plana e horizontal? F_P e F_N são perpendiculares à superfície da mesa, logo as forças estão ?alinhadas?, ou seja, tem a mesma direção, entretanto como podemos observar no diagrama de corpo livre que F_Pe F_N têm sentidos opostos (as forças ?puxam? o vaso por direções opostas).

Vale relembrar que a direção e sentido de uma força são conceitos diferentes.

III. Se o vaso cair da mesa, durante a queda, o peso do vaso será a força resultante ? Verdadeiro;

Na Figura 2 temos a representação do que está sendo descrito na afirmação III. Como estamos ?desconsiderando a existência do ar? não temos a influencia do atrito entre o vaso e as partículas e molecular presentes no ar.

Figura 2: Representação da situação descrita na afirmação III.

Então temos somente a força da gravidade F_P, atuando no vaso, logo F_P é a força resultante F_R atuando no vaso.

Fonte: HALLIDAY, David. RESNICL, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos da Física. Vol. 1. 8º ed. Rio de Janeiro: LTC, 2.008.

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