Diferença de dois quadrados
Matemática

Diferença de dois quadrados


O quinto caso de fatoração é mais uma forma de fatorar expressões algébricas. Esse caso de fatoração só pode ser utilizado em expressões algébricas que possuem dois monômios e os mesmos devem estar elevados ao quadrado (elevados à quinta potência).

Chegamos à conclusão que a diferença de dois quadrados pode ser utilizada, quando:

-Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios).
- Os dois monômios forem quadrados.
- A operação entre eles for de subtração.

Veja alguns exemplos de expressões algébricas que seguem esse modelo:


• a2 - 16

1 – a2
3

• 4x2 – b2


Como fazer essa fatoração

Dada a expressão algébrica 9x2 – 81, veja os passos que devemos tomar para chegarmos à forma fatorada utilizando o 5º caso de fatoração.




A forma fatorada será (3x – 9) (3x + 9).

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1:
A expressão algébrica x2 – 4 é uma expressão com dois monômios e as raízes quadradas são respectivamente x e 2, então a sua forma fatorada é (x – 2) (x + 2).


Exemplo 2:
Dada a expressão algébrica 16x2 – 25, a raiz dos termos 16x2 e 25 é respectivamente 4x e 5. Então, a forma fatorada é (4x – 5) (4x + 5).

Exemplo 3:
Dada a expressão algébrica 36x2 – 81y2, a raiz dos termos 36x2 e 81y2 é respectivamente 6x e 9y. Então, a forma fatorada é (6x – 9y) (6x + 9y).


Danielle de Miranda




- Diferença De Dois Cubos
O sétimo caso de fatoração é semelhante ao 6º caso, a diferença é na operação entre os dois monômios que aqui nesse caso é uma subtração (diferença). Observe a demonstração abaixo: Dado dois números quaisquer x e y. Se subtrairmos ficará:...

- Soma De Dois Cubos
O sexto caso de fatoração é a fatoração de uma expressão algébrica composta por dois monômios (seja um binômio) e entre eles há a operação de adição, esses dois monômios são elevados ao cubo (elevados à terceira potência). Veja a demonstração...

- Fatoração
Para fatorar expressões algébricas é necessário observar atentamente qual caso de fatoração pode ser aplicado. São sete os casos diferentes utilizados na fatoração de expressão algébricas. O primeiro caso é a fatoração por meio do termo...

- Fatoração
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- Fator Comum
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