Matemática

Estatística - Conceitos e Aplicações

Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e a interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões (Antônio Amot, 2002).

Estatística Dedutiva - é responsável pela coleta, organização e a descrição dos dados.

Estatística Indutiva ou Inferencial - responsável pela análise e a interpretação desses dados. Possibilitam o diagnóstico de um lugar, o conhecimento de seus problemas,a formulação de soluções apropriadas e um planejamento objetivo de ação.

Amostra: grupo representativo de uma classe,ou melhor, é um subconjunto finito de uma população(Antônio Arnot,2002), deve possuir as mesmas características básicas da população, em relação ao que deseja pesquisar.

Principais técnicas de amostragem:

1º Amostragem casual ou aleatória simples
2º Amostragem proporcional estratificada
3º Amostragem sistemática

Amostra homogenia - mais fácil de obter resultados

Amostra heterogenia - mais difícil de obter resultados.

Dados: informações necessárias para representar a estatística.

Dados brutos: são os primeiros dados obtidos.

Dados seriados: são dados organizados e apurados por uma série para que ele passe por uma análise e por fim a resolução de um problema.

Dados Primários: são os dados obtidos pelo próprio pesquisador.

Dados Secundários: são dados obtidos por outros pesquisadores.

Variável é considerada como um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno, Do ponto de vista da natureza ela pode ser:

1- Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos;

2- Quantitativa: quando seus valores são expressos em números;

Variável contínua: qualquer valor entre dois limites, permite divisões, se costuma fazer divisões, são originadas das medições;
Variável discreta: só pode assumir valores pertencentes a um conjunto de enumerável, toda variável advém de um número, devido sua contagem, é exato, tem origem nas contagens ou enumerações;

Sendo atributo, pode ser:

1- Dicotômicos: permitem apenas 2 alternativas;

2- Policotomicas: com muitas possibilidades de alternativas;

Aproximação dos resultados:

- Fração acima da metade (0,5): aproxima-se o valor para o número seguinte.

Ex: 2,8 → 3,0

- Fração menor da metade (0,5): aproxima-se o valor para o número abaixo.

Ex: 2,3 → 2,0

- Quando a fração for a metade (0,5): aproxima-se o valor para o número par.

Ex: 2,5 → 2,0

1,5 → 2,0

Para atingir uma estatística é necessário:

Definir Problema;
Planejamento da obtenção de dados;
Coleta de dados;
Sistematização ou organização;
Seriação
Análise e interpretação de dados;
Resolução de problemas;

Exemplo aplicado

No 1º semestre de 2003, os estudantes de Psicologia da FTC, iniciaram um Projeto Interdisciplinar na Comunidade da Bananeira, onde a turma foi dividida em 8 equipes e cada uma delas ficou responsável pela coleta de dados de determinadas células ou famílias, buscando conhecer o meio, identificar o número de moradores de cada casa, seu histórico, sexo e idade.

O exemplo aqui apresentado, foi coletado no 1º semestre de 2003, onde procura-se identificar o número de moradores das células e a idade.

Dados Brutos: são os primeiros dados obtidos.

Rol: organização dos dados por ordem de valor, sendo ele crescente ou decrescente.

Amplitude total (AT): dispersão entre o maior e o menor número, no caso a idade.

Quanto maior a amplitude, mais heterogêneo é o grupo.

Número de classes (NC): o pesquisador é quem define, não sendo menor que 4 nem maior que 10.

Amplitude de classe(AC): divide-se a amplitude total pela amplitude de classes.

Aplicação:

Dados Brutos: Rol: Amplitude Total:

94 94 94 – 14= 80

68 72

72 68 Número de classes:

45 45 NC=4

22 34

19 22 Amplitude de Classes:

16 19 AC=AT 80=20

13 16 NC 4

34 13

As tabelas e os gráficos fornecem rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas.

A Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações.

Classes: serve para reunir grandes massas de dados

Limites de classe - os números externos de uma classe;

14 |-- 34, 14 pertence, 34 |-- 54 34 pertence,14 |--| 94 ambos pertencem à classe.

Freqüência: número de valores das variáveis pertencentes a cada uma das classes.

FAC: Freqüência acumulada crescente, (5+1+2+1) = (5,6,8,9).

FAD: Freqüência acumulada decrescente, (5-1-2-1)=(9,,4,3,1)

FR: Freqüência relativa, fazer uma relação entre o número total de moradores e a freqüência.

Ponto Médio: número pedido de intervalo entre as classes.

O Histograma é o tipo de gráfico mais amplamente utilizado, é constituído desenhando-se barras, cujas bases são determinadas pelos intervalos de classe e cujas alturas são determinadas pelas correspondentes freqüências de classe.

BIBLIOGRAFIA

CRESPO. Antônio A. Estatística Fácil. 18º ed. São Paulo: Saraiva 2002.

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