Matemática
Demonstração de Bhaskara
Matemático do século 12 descobriu resposta para equação
Uma equação de segundo grau tem a sua resolução ligada ao nome de um matemático do século 12. Essa resolução genérica, apresentada pelo matemático hindu Bhaskara Akaria, depende de uma série de caminhos matemáticos. Vejamos:
A equação a ser resolvida possui o seguinte formato genérico:
A conhecida fórmula de Bhaskara é:
O caminho para se sair de (I) e se chegar a (II) é:
1. Multiplica-se ambos os membros por 4a:
2. Passar 4ac para o segundo membro:
3. Somar b2 em ambos os membros:
Note que o primeiro membro se tornou um trinômio quadrado perfeito que pode ser fatorado:
4. Efetuando-se a raiz quadrada em ambos os termos:
5. Passando-se o "b" para o segundo membro:
6. Dividindo-se ambos os membros por 2a:
7. Simplificando:
C.Q.D. - Como se queria demonstrar (em latim, Q.E.D. Quod erat demonstrandum).
Nota: talvez a grande ideia de Bhaskara tenha sido obter um trinômio quadrado perfeito para poder fatorar e isolar a incógnita "x".
http://educacao.uol.com.br/
- Fórmula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação do Segundo Grau Chamamos de equação do 2º grau as equações do tipo: Equação Segundo Grau onde a, b e c são números conhecidos com a 0. Exemplos: 1º) 2x2 – 3x + 5 = 0 (a = 2, b = –3 e c = 5) 2º) 5x2 + 7x = 0 (a = 5, b = 7 e...
- Equações Algébricas
Introdução às equações algébricas Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a operações algébricas como: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação. Exemplos: 1. a x + b = 0 2. a x² +...
Matemática
Formula de Bhaskara
Demonstração de Bhaskara
Matemático do século 12 descobriu resposta para equação
Uma equação de segundo grau tem a sua resolução ligada ao nome de um matemático do século 12. Essa resolução genérica, apresentada pelo matemático hindu Bhaskara Akaria, depende de uma série de caminhos matemáticos. Vejamos:
A equação a ser resolvida possui o seguinte formato genérico:
A conhecida fórmula de Bhaskara é:
O caminho para se sair de (I) e se chegar a (II) é:
1. Multiplica-se ambos os membros por 4a:
2. Passar 4ac para o segundo membro:
3. Somar b2 em ambos os membros:
Note que o primeiro membro se tornou um trinômio quadrado perfeito que pode ser fatorado:
4. Efetuando-se a raiz quadrada em ambos os termos:
5. Passando-se o "b" para o segundo membro:
6. Dividindo-se ambos os membros por 2a:
7. Simplificando:
C.Q.D. - Como se queria demonstrar (em latim, Q.E.D. Quod erat demonstrandum).
Nota: talvez a grande ideia de Bhaskara tenha sido obter um trinômio quadrado perfeito para poder fatorar e isolar a incógnita "x".
http://educacao.uol.com.br/
- Fórmula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Formula De Bhaskara
A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral...
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação do Segundo Grau Chamamos de equação do 2º grau as equações do tipo: Equação Segundo Grau onde a, b e c são números conhecidos com a 0. Exemplos: 1º) 2x2 – 3x + 5 = 0 (a = 2, b = –3 e c = 5) 2º) 5x2 + 7x = 0 (a = 5, b = 7 e...
- Equações Algébricas
Introdução às equações algébricas Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a operações algébricas como: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação. Exemplos: 1. a x + b = 0 2. a x² +...