Questão 42 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013
Matemática

Questão 42 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013


Em um quintal retangular de 12 m por 18 m, vai ser construída uma calçada contornando dois lados consecutivos de um canteiro, cuja forma é também retangular, conforme mostra a figura.


A calçada deverá ocupar uma área de 88 m². Desse modo, uma equação que permite calcular o valor de x é

(A) x² ? 88x + 216 = 0.
(B) x² ? 216x ? 88 = 0.
(C) x² ? 24x + 44 = 0.
(D) x² ? 21x + 44 = 0.
(E) x² ? 21x ? 88 = 0.

Solução: (C)

Vamos considerar a área da calçada como sendo dois retângulos: um com a largura x cm e o comprimento 12 m, localizado na parte superior da figura, e outro com largura (2 ? x) m e comprimento (18 ? x) m, localizado no lado esquerdo da figura.

As respectivas áreas destes retângulos são: 12 ? x m2 e (2 ? x) ? (18 ? x) = 36 ? x ? 2 ? x2 m2.

Segundo o enunciado as somas destas áreas é 88 m2, portanto:

12 ? x + 36 ? x ? 2 ? x2 = 88 ? 48 ? x ? 2 ? x2 ? 88= 0 ? 2 ? x2 ? 48 ? x + 88 = 0 ?

x2 ? 24 ? x + 44 = 0

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.




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