Matemática

Questão 45 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II

Supondo x o preço pago por João Pedro em cada produto, as afirmações apresentadas a seguir estão associadas às ?traduções? dos alunos Antônio, Marcos e Hugo do seguinte problema:

João Pedro comprou 200 unidades de um produto para revender. Ao vender todas as 200 unidades com lucro unitário de R$ 5,00, João Pedro teve um lucro total equivalente à metade do que gastou na compra das 200 unidades do produto vendido. Qual o preço pago por João Pedro em cada unidade do produto?

Antônio: 200 ? (x + 5) ? 200 ? x = (200 ? x) / 2

Marcos: 200 ? (x + 5) = (200 ? x) / 2

Hugo: 1000 = 100x

São corretas, apenas, as ?traduções? de

(A) Antônio e Marcos.

(B) Antônio e Hugo.

(D) Antônio.

(E) Hugo.

Solução: (B)

Sabemos que o preço de venda (V) = preço de compra (C) + lucro (L), então:

V = C + L ? L = V ? C

Pelo problema temos que C = 200 ? x, que V = 200 ? (x + 5) e que L = C / 2 então:

V ? C = L

V ? C = C / 2

200 ? (x + 5) ? 200 ? x = (200 ? x) / 2

Ou podemos determinar o lucro obtido seguindo a igualdade L = C / 2, onde o lucro da venda foi de 200 ? R$ 5,00 = R$ 1000, então:

L = C / 2

1000 = (200 ? x) / 2

1000 = 100 ? x

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