Matemática
A partir de hoje há um novo marcador neste blog: crianças.
O objetivo é publicar uma série de postagens sobre ciência, destinadas a crianças. E hoje começo com a teoria da relatividade restrita de Einstein. O desafio é este: como explicar a teoria da relatividade restrita para uma criança de seis anos ou mais. Uma vez que este blog atinge um público-alvo de adultos, esta é uma oportunidade para o leitor mesmo explicar aos seus filhos, sobrinhos, netos, vizinhos ou alunos alguns dos conceitos mais importantes da ciência moderna. Pois bem, aqui vai.
O mundo em que vivemos é um planeta, conhecido como Terra. Um planeta é como um gigantesco pedaço de matéria, mais ou menos redondo, que gira ao redor de uma estrela. E a Terra é um planeta que gira ao redor de uma estrela chamada Sol.
O problema é que o Sol também viaja no espaço sideral, como a Terra. Assim como a Terra se move ao redor do Sol, o Sol se move no espaço sideral, ao redor da galáxia onde vivemos. E os cientistas queriam saber qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral, uma vez que nossa própria galáxia também deve se mover.
Imagine um carro se movendo em círculos ao redor de um poste. Quando alguém quer saber a velocidade deste carro, geralmente usa como referência o terreno que o carro percorre ao redor do poste. Isso porque temos a impressão de que tanto o terreno quanto o poste não se movem. Portanto, quando alguém mede a velocidade de um carro, usando um velocímetro, consegue a informação da velocidade em relação ao terreno sobre o qual o carro se movimenta. Mas o planeta Terra não se move por terreno algum. O planeta Terra está solto no espaço. Logo, o Sol não é como o poste, pois ele não está parado em relação a terreno algum. Isso porque não existe qualquer terreno no espaço sideral. Não tem chão.
Então, como medir a velocidade do planeta Terra no espaço sideral? A ideia para responder a esta questão vem da chuva. Isso mesmo, chuva!
Imagine que você está dentro de um carro parado. E imagine que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede uma leitura precisa sobre velocidade. Se o seu carro começar a se mover, ainda é possível ter uma ideia da velocidade, durante uma chuva, por exemplo.
Digamos que a chuva está muito forte e com muito vento. E digamos que esta chuva atinge fortemente a parte de trás do carro onde você está.
Agora imagine o carro acelerando. Ele começa a se mover. Se o carro for rápido o bastante, a chuva quase não acerta mais a parte de trás. Isso pode ser conferido olhando pela janela de trás do veículo. Neste caso, você saberá que o carro está mais rápido do que a chuva.
Pois bem. No espaço sideral não tem chuva. Mas tem luz. Tem luz que vem do Sol e de outras estrelas. Os cientistas então pensaram em medir a velocidade da luz que chega na Terra, em diferentes direções e em diferentes momentos. Desta forma eles poderiam ter uma ideia de qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral. Isso porque luz é algo como chuva. Mas é uma chuva que não molha, apenas ilumina.
Foi então que dois cientistas muito importantes, chamados Michelson e Morley, mediram a velocidade da luz vinda de estrelas. E descobriram algo bastante esquisito. Eles descobriram que a luz das estrelas sempre chega exatamente na mesma velocidade em nosso planeta, não importando para qual direção se olhasse. É como se o carro recebesse exatamente a mesma pancada de chuva na parte de trás, não importando a velocidade dele.
Ou seja, a luz é sim como uma chuva. Mas é uma chuva esquisita. É uma chuva que tem sempre a mesma velocidade, não importando se seu carro se movimenta ou não. Pode olhar para trás, para os lados ou para a frente, a chuva sempre bate no carro exatamente da mesma forma. Portanto, a velocidade da luz é sempre a mesma. Ela é constante.
Como explicar esta velocidade da luz, que nunca muda? A solução é considerar que o tempo passa mais devagar para você, quando está se movendo. Quem teve esta ideia foram dois cientistas mais importantes ainda: Einstein e Lorentz.
Se o seu tempo passar mais devagar, você terá a sensação de que tudo ao seu redor passa mais rápido. Você fica mais lento, quando tudo ao seu redor fica mais veloz. Ou seja, você não fica com a sensação de que está mais lento. Mas fica com a sensação de que tudo fora do carro está mais rápido. Os cientistas chamam isso de dilatação do tempo. Se a chuva fosse como a luz, à medida em que o carro se move mais rapidamente, seu tempo ficaria mais lento. Portanto, a chuva lá fora pareceria ficar mais rápida. Assim ela conseguiria sempre acertar a parte de trás do carro exatamente de mesma forma, não importando a sua velocidade.
Se sua mãe estivesse do lado da fora do carro, ela poderia perceber que tudo o que você faz dentro do carro parece estar mais lento. O único problema é que isso acontece somente com luz e não com chuva comum.
Mas a coisa não para por aí. Velocidade não faz apenas o tempo passar mais devagar. Velocidade também deixa mais curtos os objetos que se movem. É o que os cientistas chamam de contração do espaço.
Digamos que dentro do carro em movimento, relativamente à sua mãe, você acende uma lâmpada bem no meio do veículo. A luz emitida por esta lâmpada seguirá várias direções. Uma dessas direções é a parte de trás do veículo. E a outra direção é a parte da frente. Se a lâmpada está bem no meio, ela vai demorar uma fração de segundo para atingir a parte de trás e vai demorar exatamente a mesma fração de segundo para atingir a parte da frente. Mas isso acontecerá só do seu ponto de vista. Afinal, do seu ponto de vista, a distância da lâmpada até a parte de trás do carro é a mesma distância da lâmpada até a parte da frente.
Mas, do ponto de vista de sua mãe, que está fora do carro, a situação é bem diferente. Para a sua mãe, a luz que segue para a parte de trás do carro, está indo na direção de um parabrisa que se aproxima da luz. Já a luz que segue na direção da frente do veículo, está indo na direção de um parabrisa que se afasta da luz. Desta forma, ambas devem chegar aos respectivos parabrisas em instantes diferentes. É uma situação completamente distinta do ponto de vista de quem está dentro carro. Para que ela possa medir o comprimento do carro, é necessário que ela perceba a parte de trás e a parte da frente simultaneamente, pelo menos de seu ponto de vista. E para que isso aconteça, necessariamente ela deve perceber o carro com comprimento menor do que aquele medido por quem está dentro do veículo. É como se o carro estivesse sendo achatado da frente para trás, à medida em que se movimenta para frente.
Mas, agora, por que a gente não percebe de maneira clara esses fenômenos de dilatação do tempo e contração de espaço? Simplesmente porque a luz tem uma velocidade muito grande, bem maior do que qualquer chuva. Ou seja, para perceber a olho nu esses bizarros fenômenos, seria necessário que observássemos objetos que se movem a velocidades muito próximas da velocidade da luz no vácuo. E não estamos acostumados a situações desse tipo em nosso dia-a-dia.
Mesmo assim a teoria da relatividade restrita é extremamente útil no dia-a-dia de muita gente. Sistemas de GPS, tão comuns em carros e telefones celulares, contam com programas de computador que aplicam as equações da teoria da relatividade restrita de Einstein e Lorentz para fins de correção de sincronização entre relógios na Terra e relógios de satélites artificiais que orbitam nosso planeta. Se não houvesse essa aplicação da teoria da relatividade restrita, o sistema GPS não seria tão preciso. Na verdade, ele seria praticamente inútil, se você quisesse saber como chegar na padaria ou na nova escola onde foi matriculado.
- O Que Molha Mais: Correr Ou Andar Na Chuva?
A primeira reação que se tem quando começa a chover é sair correndo para não se molhar, ou, pelo menos, se molhar o mínimo possível. Mas, dependendo do tipo de chuva, essa pode não ser a melhor opção. Considerando-se que a quantidade de chuva...
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Média Harmônica
A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação entre velocidade e tempo. Suponha que, em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas...
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Observamos ao nosso redor um mundo em movimento. Podemos notar os carros se locomovendo, as pessoas andando, um objeto que cai e mais uma série de exemplos que poderiam ser citados. O interessante é saber que uma boa parte dessas situações podem ser...
- Equação Horária Do Movimento Uniforme
A aplicação da matemática ocorre em diversas áreas do conhecimento, em especial na física. No estudo dos fenômenos físicos é essencial a criação de um modelo matemático para melhor compreensão das características que cada um demonstra. Vejamos...
Matemática
Teoria da Relatividade Restrita para Crianças
A partir de hoje há um novo marcador neste blog: crianças.
O objetivo é publicar uma série de postagens sobre ciência, destinadas a crianças. E hoje começo com a teoria da relatividade restrita de Einstein. O desafio é este: como explicar a teoria da relatividade restrita para uma criança de seis anos ou mais. Uma vez que este blog atinge um público-alvo de adultos, esta é uma oportunidade para o leitor mesmo explicar aos seus filhos, sobrinhos, netos, vizinhos ou alunos alguns dos conceitos mais importantes da ciência moderna. Pois bem, aqui vai.
O mundo em que vivemos é um planeta, conhecido como Terra. Um planeta é como um gigantesco pedaço de matéria, mais ou menos redondo, que gira ao redor de uma estrela. E a Terra é um planeta que gira ao redor de uma estrela chamada Sol.
O problema é que o Sol também viaja no espaço sideral, como a Terra. Assim como a Terra se move ao redor do Sol, o Sol se move no espaço sideral, ao redor da galáxia onde vivemos. E os cientistas queriam saber qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral, uma vez que nossa própria galáxia também deve se mover.
Imagine um carro se movendo em círculos ao redor de um poste. Quando alguém quer saber a velocidade deste carro, geralmente usa como referência o terreno que o carro percorre ao redor do poste. Isso porque temos a impressão de que tanto o terreno quanto o poste não se movem. Portanto, quando alguém mede a velocidade de um carro, usando um velocímetro, consegue a informação da velocidade em relação ao terreno sobre o qual o carro se movimenta. Mas o planeta Terra não se move por terreno algum. O planeta Terra está solto no espaço. Logo, o Sol não é como o poste, pois ele não está parado em relação a terreno algum. Isso porque não existe qualquer terreno no espaço sideral. Não tem chão.
Então, como medir a velocidade do planeta Terra no espaço sideral? A ideia para responder a esta questão vem da chuva. Isso mesmo, chuva!
Imagine que você está dentro de um carro parado. E imagine que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede uma leitura precisa sobre velocidade. Se o seu carro começar a se mover, ainda é possível ter uma ideia da velocidade, durante uma chuva, por exemplo.
Digamos que a chuva está muito forte e com muito vento. E digamos que esta chuva atinge fortemente a parte de trás do carro onde você está.
Agora imagine o carro acelerando. Ele começa a se mover. Se o carro for rápido o bastante, a chuva quase não acerta mais a parte de trás. Isso pode ser conferido olhando pela janela de trás do veículo. Neste caso, você saberá que o carro está mais rápido do que a chuva.
Pois bem. No espaço sideral não tem chuva. Mas tem luz. Tem luz que vem do Sol e de outras estrelas. Os cientistas então pensaram em medir a velocidade da luz que chega na Terra, em diferentes direções e em diferentes momentos. Desta forma eles poderiam ter uma ideia de qual era a velocidade do planeta Terra no espaço sideral. Isso porque luz é algo como chuva. Mas é uma chuva que não molha, apenas ilumina.
Foi então que dois cientistas muito importantes, chamados Michelson e Morley, mediram a velocidade da luz vinda de estrelas. E descobriram algo bastante esquisito. Eles descobriram que a luz das estrelas sempre chega exatamente na mesma velocidade em nosso planeta, não importando para qual direção se olhasse. É como se o carro recebesse exatamente a mesma pancada de chuva na parte de trás, não importando a velocidade dele.
Ou seja, a luz é sim como uma chuva. Mas é uma chuva esquisita. É uma chuva que tem sempre a mesma velocidade, não importando se seu carro se movimenta ou não. Pode olhar para trás, para os lados ou para a frente, a chuva sempre bate no carro exatamente da mesma forma. Portanto, a velocidade da luz é sempre a mesma. Ela é constante.
Como explicar esta velocidade da luz, que nunca muda? A solução é considerar que o tempo passa mais devagar para você, quando está se movendo. Quem teve esta ideia foram dois cientistas mais importantes ainda: Einstein e Lorentz.
Se o seu tempo passar mais devagar, você terá a sensação de que tudo ao seu redor passa mais rápido. Você fica mais lento, quando tudo ao seu redor fica mais veloz. Ou seja, você não fica com a sensação de que está mais lento. Mas fica com a sensação de que tudo fora do carro está mais rápido. Os cientistas chamam isso de dilatação do tempo. Se a chuva fosse como a luz, à medida em que o carro se move mais rapidamente, seu tempo ficaria mais lento. Portanto, a chuva lá fora pareceria ficar mais rápida. Assim ela conseguiria sempre acertar a parte de trás do carro exatamente de mesma forma, não importando a sua velocidade.
Se sua mãe estivesse do lado da fora do carro, ela poderia perceber que tudo o que você faz dentro do carro parece estar mais lento. O único problema é que isso acontece somente com luz e não com chuva comum.
Mas a coisa não para por aí. Velocidade não faz apenas o tempo passar mais devagar. Velocidade também deixa mais curtos os objetos que se movem. É o que os cientistas chamam de contração do espaço.
Digamos que dentro do carro em movimento, relativamente à sua mãe, você acende uma lâmpada bem no meio do veículo. A luz emitida por esta lâmpada seguirá várias direções. Uma dessas direções é a parte de trás do veículo. E a outra direção é a parte da frente. Se a lâmpada está bem no meio, ela vai demorar uma fração de segundo para atingir a parte de trás e vai demorar exatamente a mesma fração de segundo para atingir a parte da frente. Mas isso acontecerá só do seu ponto de vista. Afinal, do seu ponto de vista, a distância da lâmpada até a parte de trás do carro é a mesma distância da lâmpada até a parte da frente.
Mas, do ponto de vista de sua mãe, que está fora do carro, a situação é bem diferente. Para a sua mãe, a luz que segue para a parte de trás do carro, está indo na direção de um parabrisa que se aproxima da luz. Já a luz que segue na direção da frente do veículo, está indo na direção de um parabrisa que se afasta da luz. Desta forma, ambas devem chegar aos respectivos parabrisas em instantes diferentes. É uma situação completamente distinta do ponto de vista de quem está dentro carro. Para que ela possa medir o comprimento do carro, é necessário que ela perceba a parte de trás e a parte da frente simultaneamente, pelo menos de seu ponto de vista. E para que isso aconteça, necessariamente ela deve perceber o carro com comprimento menor do que aquele medido por quem está dentro do veículo. É como se o carro estivesse sendo achatado da frente para trás, à medida em que se movimenta para frente.
Mas, agora, por que a gente não percebe de maneira clara esses fenômenos de dilatação do tempo e contração de espaço? Simplesmente porque a luz tem uma velocidade muito grande, bem maior do que qualquer chuva. Ou seja, para perceber a olho nu esses bizarros fenômenos, seria necessário que observássemos objetos que se movem a velocidades muito próximas da velocidade da luz no vácuo. E não estamos acostumados a situações desse tipo em nosso dia-a-dia.
Mesmo assim a teoria da relatividade restrita é extremamente útil no dia-a-dia de muita gente. Sistemas de GPS, tão comuns em carros e telefones celulares, contam com programas de computador que aplicam as equações da teoria da relatividade restrita de Einstein e Lorentz para fins de correção de sincronização entre relógios na Terra e relógios de satélites artificiais que orbitam nosso planeta. Se não houvesse essa aplicação da teoria da relatividade restrita, o sistema GPS não seria tão preciso. Na verdade, ele seria praticamente inútil, se você quisesse saber como chegar na padaria ou na nova escola onde foi matriculado.
- O Que Molha Mais: Correr Ou Andar Na Chuva?
A primeira reação que se tem quando começa a chover é sair correndo para não se molhar, ou, pelo menos, se molhar o mínimo possível. Mas, dependendo do tipo de chuva, essa pode não ser a melhor opção. Considerando-se que a quantidade de chuva...
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Média Harmônica
A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação entre velocidade e tempo. Suponha que, em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas...
- Cinemática -a Entenda O Que São Velocidade E Aceleração Escalar Média
Observamos ao nosso redor um mundo em movimento. Podemos notar os carros se locomovendo, as pessoas andando, um objeto que cai e mais uma série de exemplos que poderiam ser citados. O interessante é saber que uma boa parte dessas situações podem ser...
- Equação Horária Do Movimento Uniforme
A aplicação da matemática ocorre em diversas áreas do conhecimento, em especial na física. No estudo dos fenômenos físicos é essencial a criação de um modelo matemático para melhor compreensão das características que cada um demonstra. Vejamos...