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Matemática
A proposta do diabo
O relato fictício seguinte mostra como não ter preguiça de raciocinar antes de aceitar uma proposta é importante para evitar problemas.
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| Ponte sobre o rio Árda, na Bulgária. Fonte: http://www.vagabond.bg/ottomanbulgaria/gallery/album/Devil's%20Bridge/slides/20060501_2322-1.jpg |
Um rapaz muito preguiçoso desabafa:
? Todo morador dessa cidade sempre diz: ?Esta cidade não precisa de preguiçosos e vagabundos ... você está sempre no caminho atrapalhando a todos! Se continuar assim vai para o inferno falar com o diabo!?
? Mas será que o diabo pode me dizer algo para que melhore a minha situação?
Tão logo o rapaz disse estas palavras o próprio diabo apareceu a sua frente.
? Bem ... bem ... bem ... ? disse o diabo ? o que posso dizer a você é que tenho um trabalho para que execute, não se preocupes que é um trabalho simples e fácil ... e o melhor de tudo, você vai ficar muito rico.
O preguiçoso com olhar curioso e interessado continua escutando as doces palavras do diabo.
? Você vê aquela ponte? ? disse o diabo ? Sei que tem dinheiro no bolso, então, basta atravessar a ponte e eu vou dobrar o seu dinheiro.
? Na verdade, cada vez que você cruzar a ponte eu vou dobrar a sua quantia de dinheiro. O que você acha dessa proposta?
? O que você quer em troca? ? perguntou o rapaz preocupado.
? Hum, deixe me ver ... só quero um pequena oferta ... olha, hoje é sexta-feira treze, e estou sendo tão generoso com você, portanto cada vez que cruzar a ponte deve me ofertar a pequena quantia de R$ 26,00. Entretanto caso se negue a minha oferta ficará sem dinheiro algum e ainda te levo para morar em meu reino.
O rapaz preguiçoso concordou sem demora, então cruzou a ponte, parou para contar seu dinheiro ... um milagre! A sua quantia de dinheiro tinha dobrado.
Ele ofertou os R$ 26,00 para o diabo e sem hesitar e cego pela cobiça cruzou novamente, então seu dinheiro dobrou novamente, ele ofertou mais R$ 26,00 ao diabo, cruzou correndo a ponte uma terceira vez e mais uma vez o seu dinheiro dobrou.
Entretanto agora ele tinha apenas R$ 26,00, e ele teve que dar tudo para o diabo.
O diabo sorriu irônico para o rapaz e desapareceu.
Moral da história: Quando alguém lhe dá conselhos envolvendo dinheiro você deve pensar e calcular antes de agir.
Agora eu lhe pergunto: quanto dinheiro o rapaz preguiçoso tinha antes de atravessar a ponte pela primeira vez?
Baseado de: KORDEMSKY, Boris A. The Moscow Puzzles: 359 Mathematical Recreations. Dover Publications, Inc., New York: 1.992.
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Analisando o problema o leitor pode descobrir não somente o valor que rapaz tinha ante de cruzar a ponte pela primeira vez, mas também outra característica oculta na proposta do diabo.
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A melhor forma de resolver esta questão é partir do fim para o inicio.
Antes da terceira travessia o rapaz tinha R$ 13,00. Adicionando R$ 26,00 que ele ofertou ao diabo após a segunda passagem, obtemos R$ 39,00 que é o dobro de R$ 19,50.
Antes da segunda passagem, o rapaz tinha portanto R$ 19,50, adicionando R$ 26,00 novamente, obtemos R$ 45,50 que o dobro dos R$ 22,75.
Então o rapaz tinha R$ 22,75 ante de cruzar a ponte pela primeira vez.
Observe que se o rapaz tivesse analisado com calma teria observado que ele não estava ganhando dinheiro, pelo contrário estava perdendo.
Antes da primeira passagem o rapaz tinha R$ 22,75 então cruzou a ponte ficando com R$ 45,50, mas teve que ofertar R$ 26,00 ao diabo ficando com R$ 19,50 que é R$ 3,25 a menos do que inicialmente.
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