A sequência de Fibonacci e a criação de coelhos
No século XIII, o matemático Leonardo de Pisa (1180-1250), cujo apelido era Fibonacci, visitou uma fazenda onde havia uma criação de coelhos e pôs-se a refletir sobre a reprodução rápida desses animais.
Supondo que cada casal gere um novo casal depois de dois meses e que a partir daí gere um casal todo mês, fica formada uma sequência especial com números naturais. Imaginando que os coelhos tivessem vida eterna, a seqüência seria infinita.
Essa seqüência, que casa termo nos dá o número de casais de coelhos, é a seqüência Fibonacci.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...)
Observe que obtemos um termo qualquer dessa seqüência, a partir do 3º, somando os dois termos imediatamente anteriores a ele. Por exemplo, 3 = 2 + 1; 34 = 21 + 13, etc.
Além disso, a partir do 5º termo a razão entre cada termo e seu precedente está sempre próxima de 1,6 (valor aproximado do número de ouro, assunto já visto aqui antes): 5/3=1,666....; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; e assim por diante.
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...