Matemática
Adição, subtração e multiplicação de polinômios
AdiçãoPara fazermos f(x) + g(x) deveremos ter como resposta:
f(x) + g(x) = (a
n + b
n )x
n + (a
n-1 + b
n-1 )x
n-1 + … (a
2 + b
2 )x
2 + (a
1 + b
1 )x + (a
0 + b
0)
Exemplo: Sendo A(x) = 3x
3 + 5x
2 – 3x + 4, e B(x) = 4x
3 – 2x
2 + 5
A(x) + B(x) = 7x
3 + 3x
2 – 3x + 9
SubtraçãoPara fazermos f(x) – g(x) deveremos ter como resposta:
f(x) – g(x) = (a
n – b
n )x
n + (a
n-1 – b
n-1 )x
n-1 + … (a
2 – b
2 )x
2 + (a
1 – b
1 )x + (a
0 – b
0)
Exemplo: Sendo P(x) = 3x
3 + 5x
2 – 3x + 4, e Q(x) = 4x
3 – 2x
2 + 2x + 5
P(x) – Q(x) = –x
3 + 7x
2 – 5x – 1
Multiplicação:
Para fazermos f(x).g(x) deveremos ter como resposta:
f(x).g(x) = (a
nb
n )x
n+m +… (a
2b
0 + a
1b
1 + a
0b
2 )x
2 + (a
0b
1 + a
1b
0 )x + (a
0b
0)
Exemplo: Sendo A(x) = 3x
3 + 5x
2 – 3x , e B(x) = 4x
3 – 2x
2 + 5
A(x).B(x) = 12x
6 – 6x
5 +15x
3 + 20x
5 – 10x
4 + 25x
2 – 12x
4 + 6x
3 – 15x =
= 12x
6 +14 x
5 –22x
4 + 21x
3 + 25x
2 – 15x
Thomas Carvalho
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