Matemática
A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.
Uma função do 2º grau obedece à seguinte lei de formação f(x) = ax2 + bx + c,
na Física a expressão que relaciona o espaço em função do tempo é dada pela expressão S = S0 + V0t + (at2)/2, onde
a: aceleração, S: espaço, V: velocidade e t: tempo.
Exemplo 1
Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Em que instante o móvel muda de sentido?
Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola. Observe a ilustração do movimento do móvel:
Devemos calcular o ponto mínimo da parábola, dado por:
Exemplo 2
Um canhão atira um projétil (figura), descrevendo a função s = -9t2 + 120t, sendo s em metros e t em segundos. Calcule o ponto máximo de altura atingida pelo projétil.
Resolução:
A função do movimento do projétil descreve uma parábola decrescente (a < 0), o ponto máximo da parábola será a altura máxima atingida pelo projétil.
Ponto máximo
mundoeducacao
- Coordenadas Do Vértice Da Parábola
Uma função do 2º grau é toda função da forma f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico da função do 2º grau ou função quadrática é uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para baixo ou para cima, de acordo com o valor do coeficiente...
- Função Do 2º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Cinemática -b Movimento Uniformemente Variado E Equação De Torricelli
Considere um movimento em que a velocidade do móvel varia, ou seja, o móvel tem aceleração. Se essa aceleração for constante, dizemos que esse móvel está executando um movimento uniformemente variado. Um exemplo clássico desse tipo de movimento...
- Movimento Uniformemente Variado
O movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Quando se observa que a velocidade de uma partícula é uniforme, independentemente de sua trajetória, diz-se que a partícula possui...
Matemática
Aplicações da Função do 2º grau na Física
A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.
Uma função do 2º grau obedece à seguinte lei de formação f(x) = ax2 + bx + c,
na Física a expressão que relaciona o espaço em função do tempo é dada pela expressão S = S0 + V0t + (at2)/2, onde
a: aceleração, S: espaço, V: velocidade e t: tempo.
Exemplo 1
Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Em que instante o móvel muda de sentido?
Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola. Observe a ilustração do movimento do móvel:
Devemos calcular o ponto mínimo da parábola, dado por:
Exemplo 2
Um canhão atira um projétil (figura), descrevendo a função s = -9t2 + 120t, sendo s em metros e t em segundos. Calcule o ponto máximo de altura atingida pelo projétil.
Resolução:
A função do movimento do projétil descreve uma parábola decrescente (a < 0), o ponto máximo da parábola será a altura máxima atingida pelo projétil.
Ponto máximo
mundoeducacao
- Coordenadas Do Vértice Da Parábola
Uma função do 2º grau é toda função da forma f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico da função do 2º grau ou função quadrática é uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para baixo ou para cima, de acordo com o valor do coeficiente...
- Função Do 2º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Cinemática -b Movimento Uniformemente Variado E Equação De Torricelli
Considere um movimento em que a velocidade do móvel varia, ou seja, o móvel tem aceleração. Se essa aceleração for constante, dizemos que esse móvel está executando um movimento uniformemente variado. Um exemplo clássico desse tipo de movimento...
- Movimento Uniformemente Variado
O movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Quando se observa que a velocidade de uma partícula é uniforme, independentemente de sua trajetória, diz-se que a partícula possui...