Matemática
Sabemos que a área de uma circunferência é diretamente proporcional ao tamanho do seu raio e é obtida fazendo π∙r2, onde π equivale, aproximadamente, 3,14. O setor circular é uma parte da circunferência limitada por dois raios e um arco central. A determinação da área do setor circular depende da medida desse ângulo central e do comprimento do raio da circunferência.
Solução: Como conhecemos o raio e a medida do ângulo central, basta substituir esses valores na fórmula da área do setor circular.
- Lista De Exercícios Preparatória Para O Profmat
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que...
- Cone Autor Professor Antonio Carlos
Cone Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado num plano, e um ponto V fora dele. Chama-se cone circular, ou cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em V e a outra em um ponto do círculo. a) o ponto V é o vértice do cone;...
- Área Do Segmento Circular
Um conjunto de pontos que possuem a mesma distância de um ponto central é denominado círculo ou circunferência. O círculo é a área interna e circunferência é o limite do círculo. Observe: Toda região circular possui comprimento e área, que...
- Setor Circular
Área do setor circular Considerando uma área S como sendo do setor circular de raio R, sendo limitado por um arco que possui um comprimento ℓ, teremos: ...
- Circunferência
CircunferênciaMarcos Noé Circunferência e seus elementosNo cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições...
Matemática
Área do setor circular
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Área do setor circular
Marcelo Rigonatto Setor circular
Como uma volta completa na circunferência equivale a 360o, podemos pensar da seguinte maneira para obter uma fórmula para calcular a área do setor circular:
360o -------------- π∙r2
α ------------------ Asetor
Assim, teremos:
360o -------------- π∙r2
α ------------------ Asetor
Assim, teremos:
Onde,
α → é o ângulo central do setor circular.
r → é o raio da circunferência.
Vejamos alguns exemplos.
Exemplo 1. Determine a área do setor circular abaixo. (Use π = 3,14)
α → é o ângulo central do setor circular.
r → é o raio da circunferência.
Vejamos alguns exemplos.
Exemplo 1. Determine a área do setor circular abaixo. (Use π = 3,14)
Solução: Como conhecemos o raio e a medida do ângulo central, basta substituir esses valores na fórmula da área do setor circular.
Exemplo 2. Numa circunferência de área igual a 121π cm2, calcule a área do setor circular delimitado por um ângulo central de 120o.
Solução: Para solução desse problema devemos verificar que no numerador da fórmula da área do setor circular, a medida do ângulo central α está multiplicando a área da circunferência, dessa forma teremos:
Solução: Para solução desse problema devemos verificar que no numerador da fórmula da área do setor circular, a medida do ângulo central α está multiplicando a área da circunferência, dessa forma teremos:
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