Matemática
O perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente, pois as regiões circulares não são formadas por segmentos de retas. O comprimento da circunferência é dado em função do raio, isto de forma proporcional, quanto maior o raio maior o comprimento da circunferência.
Para determinarmos o comprimento da circunferência ou seu perímetro, utilizamos uma expressão única, sempre dependendo do tamanho do raio, observe:
C = 2 * π * r, onde:
C = raio da circunferência (medida do centro à extremidade)
π = 3,14 (aproximadamente)
r = raio
Exemplo 1
Determine quantos metros, aproximadamente, uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 2 m de raio.
Resolução:
Calcular quantos metros essa pessoa percorre em uma volta e depois multiplicar por 8.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 2
C = 12,56
Comprimento do percurso
C = 12,56 * 8
C = 100,48 metros
Exemplo 2
O pneu de um veículo, com 400 mm de raio, ao dar uma volta completa, percorre quantos metros aproximadamente?
Resolução:
Precisamos transformar 400 mm em metros, para isso basta dividirmos 400 por 1000, resultando em 0,4m. Agora basta aplicarmos a expressão do comprimento de uma circunferência.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 0,4
C = 2,512 metros
O pneu percorre aproximadamente 2,5 metros.
Exemplo 3
Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 600 km sobre uma pista circular de raio 100 m. Qual o número aproximado de voltas que ele dará?
Resolução:
Calcular o comprimento da pista
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 100
C = 628 metros
Convertendo 500 km em metros
Como 1 km possui 1000 metros, então 600 * 1000 = 600 000 metros
Calculando o número aproximado de voltas
Basta dividir o percurso pelo comprimento da pista:
600 000 : 628 = 955 (aproximadamente)
Portanto, o ciclista deverá dar aproximadamente 955 voltas.
- Perímetro Do Círculo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Circunferências
Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula: Onde: ∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência Exemplo 1 Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros? A = ∏r² A = 3,14...
- Área Da Coroa Do Círculo
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe: Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos...
- Circunferência
CircunferênciaMarcos Noé Circunferência e seus elementosNo cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições...
- Área Da Coroa Do Círculo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
Matemática
Circunferências
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.comO perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente, pois as regiões circulares não são formadas por segmentos de retas. O comprimento da circunferência é dado em função do raio, isto de forma proporcional, quanto maior o raio maior o comprimento da circunferência.
Para determinarmos o comprimento da circunferência ou seu perímetro, utilizamos uma expressão única, sempre dependendo do tamanho do raio, observe:
C = 2 * π * r, onde:
C = raio da circunferência (medida do centro à extremidade)
π = 3,14 (aproximadamente)
r = raio
Exemplo 1
Determine quantos metros, aproximadamente, uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 2 m de raio.
Resolução:
Calcular quantos metros essa pessoa percorre em uma volta e depois multiplicar por 8.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 2
C = 12,56
Comprimento do percurso
C = 12,56 * 8
C = 100,48 metros
Exemplo 2
O pneu de um veículo, com 400 mm de raio, ao dar uma volta completa, percorre quantos metros aproximadamente?
Resolução:
Precisamos transformar 400 mm em metros, para isso basta dividirmos 400 por 1000, resultando em 0,4m. Agora basta aplicarmos a expressão do comprimento de uma circunferência.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 0,4
C = 2,512 metros
O pneu percorre aproximadamente 2,5 metros.
Exemplo 3
Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 600 km sobre uma pista circular de raio 100 m. Qual o número aproximado de voltas que ele dará?
Resolução:
Calcular o comprimento da pista
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 100
C = 628 metros
Convertendo 500 km em metros
Como 1 km possui 1000 metros, então 600 * 1000 = 600 000 metros
Calculando o número aproximado de voltas
Basta dividir o percurso pelo comprimento da pista:
600 000 : 628 = 955 (aproximadamente)
Portanto, o ciclista deverá dar aproximadamente 955 voltas.
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- Circunferências
Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula: Onde: ∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência Exemplo 1 Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros? A = ∏r² A = 3,14...
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Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe: Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos...
- Circunferência
CircunferênciaMarcos Noé Circunferência e seus elementosNo cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições...
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