Matemática
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe:
Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença entre as áreas é denominada coroa circular. Observe:
A área da coroa circular representada pode ser calculada através da diferença entre as áreas totais das duas circunferências, isto é, área do círculo maior menos a área do círculo menor.
Área da coroa = Área do círculo maior – Área do círculo menor
Área da coroa = (π * R²) – (π * r²)
Área da coroa = π * (R² – r²)
Observação: Os resultados podem ser dados em função de π, caso seja necessário substitua π por seu valor aproximado, 3,14.
Exemplo 1
Determine a área da coroa circular da figura a seguir, considerando o raio da circunferência maior igual a 10 metros e raio da circunferência menor igual a 8 metros.
A = π * (R² – r²)
A = π * (10² – 8²)
A = π * (100 – 64)
A = π * 36
A = 36π m²
ou
A = 36 * 3,14
A = 113,04 m²
Exemplo 2
Um cavalo está amarrado em uma árvore através de uma corda de 20 metros de comprimento. A área total da pastagem possui raio de 50 metros de comprimento. Considerando a área de pastagem máxima do cavalo, determine a área não utilizada na alimentação do cavalo.
- Área Do Segmento Circular
Um conjunto de pontos que possuem a mesma distância de um ponto central é denominado círculo ou circunferência. O círculo é a área interna e circunferência é o limite do círculo. Observe: Toda região circular possui comprimento e área, que...
- Área Da Coroa Circular
Área da coroa circularMarcelo Rigonatto Coroa circularCoroa circular é a região limitada por dois círculos concêntricos. Chamaremos de R o raio do círculo maior e r o raio do círculo menor. A área da coroa circular é muito...
- Circunferência
CircunferênciaMarcos Noé Circunferência e seus elementosNo cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições...
- Área Do Setor Circular
Medindo a área do arco de um círculo A área total de um círculo é proporcional ao tamanho do raio e pode ser calculada pela expressão π * r², na qual π equivale a 3,14 e r é a medida do raio do círculo. O círculo pode ser dividido em infinitas...
- A Área Da Coroa Circular (annulus)
Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r. A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios...
Matemática
Área da Coroa do Círculo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Observe:
Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença entre as áreas é denominada coroa circular. Observe:
A área da coroa circular representada pode ser calculada através da diferença entre as áreas totais das duas circunferências, isto é, área do círculo maior menos a área do círculo menor.
Área da coroa = Área do círculo maior – Área do círculo menor
Área da coroa = (π * R²) – (π * r²)
Área da coroa = π * (R² – r²)
Observação: Os resultados podem ser dados em função de π, caso seja necessário substitua π por seu valor aproximado, 3,14.
Exemplo 1
Determine a área da coroa circular da figura a seguir, considerando o raio da circunferência maior igual a 10 metros e raio da circunferência menor igual a 8 metros.
A = π * (R² – r²)
A = π * (10² – 8²)
A = π * (100 – 64)
A = π * 36
A = 36π m²
ou
A = 36 * 3,14
A = 113,04 m²
Exemplo 2
Um cavalo está amarrado em uma árvore através de uma corda de 20 metros de comprimento. A área total da pastagem possui raio de 50 metros de comprimento. Considerando a área de pastagem máxima do cavalo, determine a área não utilizada na alimentação do cavalo.
A = π * (50² – 20²)
A = π * (2500 – 400)
A = π * (2100)
A = π * 2100
A = 2100π m²
ou
A = 2100 * 3,14
A = 6594 cm²
A = π * (2500 – 400)
A = π * (2100)
A = π * 2100
A = 2100π m²
ou
A = 2100 * 3,14
A = 6594 cm²
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- Área Do Segmento Circular
Um conjunto de pontos que possuem a mesma distância de um ponto central é denominado círculo ou circunferência. O círculo é a área interna e circunferência é o limite do círculo. Observe: Toda região circular possui comprimento e área, que...
- Área Da Coroa Circular
Área da coroa circularMarcelo Rigonatto Coroa circularCoroa circular é a região limitada por dois círculos concêntricos. Chamaremos de R o raio do círculo maior e r o raio do círculo menor. A área da coroa circular é muito...
- Circunferência
CircunferênciaMarcos Noé Circunferência e seus elementosNo cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições...
- Área Do Setor Circular
Medindo a área do arco de um círculo A área total de um círculo é proporcional ao tamanho do raio e pode ser calculada pela expressão π * r², na qual π equivale a 3,14 e r é a medida do raio do círculo. O círculo pode ser dividido em infinitas...
- A Área Da Coroa Circular (annulus)
Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r. A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios...