Matemática

A Área da Coroa Circular (Annulus)

Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r.

A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios para máquinas.

Vamos ver como determinar sua área. Considere a figura abaixo:

A área da coroa circular será dada pela diferença da área do círculo maior pelo menor. Desta forma temos:

clip_image002

clip_image002[4]

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Provemos ainda uma propriedade interessante: A área do círculo cujo diâmetro é a corda AB tangente ao círculo interno é igual à área da coroa circular:

Utilizando o teorema pitagórico, temos a relação:

clip_image002[8]

Assim, podemos remanejar esta relação da seguinte forma:

clip_image002[10]

A área do círculo é dada por:

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Substituindo (2) em (3), obtemos:

clip_image002[14]

Chegando, assim, à igualdade procurada.

Veja mais:

Sobre a Esfera e o Cilindro
O Teorema de Pitágoras Segundo Euclides - A Proposição I-47
Igualdade entre um Círculo Tangente a uma Esfera Inscrita e a Coroa Circular do Círculo Máximo da Esfera Circunscrita

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