Matemática
Coroa circular é a região limitada por dois círculos concêntricos. Chamaremos de R o raio do círculo maior e r o raio do círculo menor. A área da coroa circular é muito utilizada em situações de engenharia mecânica, principalmente na produção de peças e acessórios para máquinas.
Observe a figura abaixo:
A parte da figura que está colorida é denominada coroa circular. A área da coroa circular é obtida fazendo a diferença entre as áreas do maior e do menor círculo. Ou seja,
A = πR2 - πr2
Ou,
A = π(R2- r2)
Exemplo 1. Calcule a área da coroa circular, sabendo que R = 7 cm e r = 3 cm.
Solução:
Dados
R = 7 cm
r = 3 cm
A = ?
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
A = π(72 - 32)
A = π(49 - 9)
A = 40π cm2
Exemplo 2. Numa coroa circular com 75π cm2 de área e raio menor medindo 5 cm, encontre a medida do maior raio.
Solução:
Dados
A = 75π cm2
r = 5 cm
R = ?
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
Exemplo 3. Numa coroa circular, um dos raios é o dobro do outro. Calcule a medida dos raios dessa coroa circular sabendo que sua área é de 108π m2.
Solução:
Dados
R = 2r
A = 108π m2
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
Exemplo 4. Calcule a área da região colorida abaixo sabendo que R = 20 cm e r = 8 cm.
Solução: observe que a região colorida equivale a ¼ da área da coroa circular. Assim, teremos:
- Área Da Coroa Do Círculo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Área Do Setor Circular
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Área Do Setor Circular
Medindo a área do arco de um círculo A área total de um círculo é proporcional ao tamanho do raio e pode ser calculada pela expressão π * r², na qual π equivale a 3,14 e r é a medida do raio do círculo. O círculo pode ser dividido em infinitas...
- Igualdade Entre Um Círculo Tangente A Uma Esfera Inscrita E A Coroa Circular Do Círculo Máximo Da Esfera Circunscrita
Calma! O título é extenso, mas a demonstração é bem simples e rápida: Sejam duas esferas concêntricas, cujos raios soa R e r. Vamos mostrar que a área circular formada por um plano tangente à esfera inscrita é igual à área da coroa circular...
- A Área Da Coroa Circular (annulus)
Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r. A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios...
Matemática
Área da coroa circular
Área da coroa circular
Marcelo Rigonatto Coroa circular
Observe a figura abaixo:
A parte da figura que está colorida é denominada coroa circular. A área da coroa circular é obtida fazendo a diferença entre as áreas do maior e do menor círculo. Ou seja,
A = πR2 - πr2
Ou,
A = π(R2- r2)
Exemplo 1. Calcule a área da coroa circular, sabendo que R = 7 cm e r = 3 cm.
Solução:
Dados
R = 7 cm
r = 3 cm
A = ?
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
A = π(72 - 32)
A = π(49 - 9)
A = 40π cm2
Exemplo 2. Numa coroa circular com 75π cm2 de área e raio menor medindo 5 cm, encontre a medida do maior raio.
Solução:
Dados
A = 75π cm2
r = 5 cm
R = ?
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
Exemplo 3. Numa coroa circular, um dos raios é o dobro do outro. Calcule a medida dos raios dessa coroa circular sabendo que sua área é de 108π m2.
Solução:
Dados
R = 2r
A = 108π m2
Substituindo os dados na fórmula da área, obtemos:
Exemplo 4. Calcule a área da região colorida abaixo sabendo que R = 20 cm e r = 8 cm.
Solução: observe que a região colorida equivale a ¼ da área da coroa circular. Assim, teremos:
- Área Da Coroa Do Círculo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Área Do Setor Circular
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Área Do Setor Circular
Medindo a área do arco de um círculo A área total de um círculo é proporcional ao tamanho do raio e pode ser calculada pela expressão π * r², na qual π equivale a 3,14 e r é a medida do raio do círculo. O círculo pode ser dividido em infinitas...
- Igualdade Entre Um Círculo Tangente A Uma Esfera Inscrita E A Coroa Circular Do Círculo Máximo Da Esfera Circunscrita
Calma! O título é extenso, mas a demonstração é bem simples e rápida: Sejam duas esferas concêntricas, cujos raios soa R e r. Vamos mostrar que a área circular formada por um plano tangente à esfera inscrita é igual à área da coroa circular...
- A Área Da Coroa Circular (annulus)
Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r. A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios...