Matemática

Como Solucionar o Cubo Mágico? [Passo Zero]

Muitos me consideram gênio ou louco

(Pedro Santos Guimarães, speedcuber)

Cubo mágico... tem gente que consegue montar. Aliás, tem gente que monta com apenas uma mão. Acha que é pouco? Saiba que há quem monta com os pés! E como se não bastasse os caras ainda fazem com os olhos vendados!!!! E eles não precisam nem de 30 segundos pra fazer isso.

Já você, como a maioria das pessoas, talvez precise de horas olhando, utilizando as duas mãos e ainda necessita soltar os parafusos e desencaixar as peças para conseguir montar.

Se você é um desses é por pouco tempo. Afim de que consiga executar tamanha façanha começaremos a postar um método de solução.

É bom deixar claro que com o método que apresentaremos você não vai conseguir fazer isso. Mas se servir de consolo e motivação, você vai ser capaz de fazer isso (praticando bastante você irá conseguir até mais rápido).

Porém, antes de começar a apresentar a solução, vamos reservar essa primeira postagem para algumas curiosidades:

Quem inventou o cubo mágico foi um professor de arquitetura húngaro (retrato abaixo) chamado Erno Rubik (por isso o brinquedo também é conhecido como Cubo de Rubik).

O primeiro modelo foi criado em 1974 e diferia um pouco daquilo que conhecemos hoje:

Erno Rubik tinha a intenção de criar algo relacionado com a idéia de três dimensões para usar nas aulas de arquitetura mas o objeto se mostrou tão interessante que em 1980 ocorreu uma explosão de popularidade. Hoje o cubo mágico é um brinquedo mundialmente conhecido e, sem dúvida, representa um desafio para todos que entram em contato com ele.

Existem várias versões, a mais comum é a 3x3x3. Algumas versões até deixaram de ser cubo:

O número de configurações possíveis do cubo 3x3x3 é de 43.252.003.274.489.856.000 (isso significa que se você quisesse passar por todas as configurações possíveis, você levaria não menos do que um milhão de anos, mas para isso você deveria ser capaz de realizar um milhão dessas combinações por segundo).

O recorde mundial para o cubo 3x3x3 pertence a um auatraliano que conseguiu montá-lo em menos de 6 segundos.

Por fim apresentamos uma entrevista¹ com Pedro Santos Guimarães, cubista velocista profissional:

Como conheceu o cubo, quantos anos você tinha? Qual foi a sua primeira impressão?

Eu tive um cubo quando era criança, mas nunca consegui resolver. Em junho de 2005 vi um vídeo na internet em que uma pessoa resolvia, em 1:30 minutos. Até então achava que era impossível. Na época eu tinha 16 anos.

O que te levou a praticar, qual foi a sua motivação?

O fato de descobrir que era possível resolver o cubo. A partir daí, resolvi que eu também poderia conseguir, e que iria ao menos tentar aprender.

O que te chamou a atenção no cubo a ponto de você ter vontade de se profissionalizar como speedcuber? Hoje, quanto tempo você pratica por dia?

Não sei dizer ao certo. O cubo é fascinante, um quebra-cabeça que parece tão simples, mas no fundo tão complexo (são 43 quintilhões de combinações possíveis). Hoje não treino tanto quanto antes, por causa dos compromissos da faculdade, mas creio que em média, 1 hora por dia, pelo menos.

O que disseram quando você resolveu se tornar um speedcuber?

Muitos me consideram gênio ou louco, mas é apenas algo que eu gostei e gosto muito e tenho prazer em fazer. É um hobby como qualquer outro, mas muita gente pensa que é impossível.

Cite alguns dos seus principais resultados, seus recordes.

Em campeonato, meu melhor tempo foi 10.65 segundos e a melhor média (5 resoluções, excluindo o melhor e o pior tempo) foi 12.77. Com uma mão foi 16.38 e média 20.13. Resolvendo vendado (o tempo de análise também conta), 1 minuto e 18 segundos.

Qual foi o processo pelo qual você aprendeu? Como foi e quanto tempo levou para você dominar?

Aprendi em sites na internet, em inglês. Não havia muito material em português ainda. Não me lembro quanto tempo demorou pra dominar as técnicas, mas em 6 meses estava fazendo em 20 segundos.

As técnicas que você trabalha foram desenvolvidas por você?

Não. Aprendi tudo na internet. Apenas algumas formas de ?ver? as coisas no cubo são ?criadas? por mim.

Além da técnica que você utiliza, o seu desempenho está relacionado com a qualidade do cubo que você usa?

Com certeza. Sem um cubo de qualidade, não se pode resolver o cubo em 30 segundos ou menos.

O que você tem a dizer sobre o ?algoritmo de Deus??

Nunca procurei muito a fundo saber, mas pelo que sei, seria um algoritmo ?mágico?, que resolveria o cubo a partir de qualquer posição, em poucos movimentos. Algo impossível de ser implementado por humanos (já existem programas de computador que fazem algo parecido).

Em sua opinião, qual a melhor forma de ensinar e a melhor forma de aprender a montar o cubo?

Não tenho certeza ainda. Já ensinei várias pessoas, mas nunca me sinto satisfeito com a forma. Sempre tento procurar maneiras novas de passar as técnicas, que facilitem o aprendizado. Mas é uma questão também da vontade e dedicação do aluno. Não adianta ter o melhor professor se a pessoa não estiver realmente interessada.

Qual técnica que você indica para os iniciantes? Aquela que podemos encontrar no seu site, ou há outras?

Sim, considero o método básico que está no meu site o melhor para quem está começando, porque são passos simples e poucas sequências a serem memorizadas. Depois, se houver interesse, há técnicas mais avançadas a se aprender.

Como você caracteriza um método fácil destinado para quem não se importa com a velocidade? Pode-se dizer que é aquele que envolve o menor número de algoritmos necessários?

Não. Nesse caso, para resolver o cubo em poucos movimentos é necessário um método bastante complexo. Os programas de computador conseguem a solução em 20 movimentos ou menos, na maioria das vezes. Já o método mais usado para velocidade tem média entre 50 e 60 movimentos. Um método fácil é aquele que tem passos simples e pequenos, de fácil absorção, e poucas sequências de movimentos necessárias, mesmo que seja preciso aplicar cada uma mais de uma vez.

O que você poderia dizer para estimular novos praticantes? Qual conselho você daria para quem está iniciando no mundo dos cubistas?

Paciência. Acredito que seja o mais importante. Com a dose certa de paciência e determinação, acho que qualquer pessoa consegue aprender a resolver o cubo. Talvez não resolvê-lo em 20 segundos, mas aprender a solução é perfeitamente possível para quem quer. Não é um bicho de sete cabeças, como a maioria parece pensar.

Você acredita que o cubo pode ajudar a desenvolver algumas capacidades como o raciocínio e o ato de pensar rápido?

Com certeza. Desenvolve a memória, o raciocínio, o reconhecimento de padrões e associação entre conhecimentos.

Acredita que a prática de montar o cubo auxiliou no seu desenvolvimento intelectual? De que forma você percebe isso?

Acredito que sim. Além do que já disse, ajuda também no pensamento lógico e em fazer novas conexões entre áreas diversas.

Existem outros jogos desse tipo pelos quais você se interessa? Quais?

Gosto de quebra-cabeças (aqueles de montar mesmo), vídeo-game, problemas de lógica, palavras cruzadas, sudoku, entre outros.

Você é bom em matemática? Você gosta de matemática? Você enxerga alguma relação entre o cubo e a matemática?

Creio que sou bom em matemática, porque é algo que gosto e faço com prazer e relativa tranqüilidade. Existe sim relação entre o cubo e a matemática, na elaboração dos algoritmos (sequências de movimentos para um determinado efeito) e métodos, mas para se aprender a resolver o cubo, é muito mais lógica que matemática.

Você acredita que o cubo mágico, quando utilizado de forma adequada pelo professor, poderia tornar as aulas de matemática (que muitas vezes são vistas como chatas) mais interessantes?

Acho que seria interessante ensinar o cubo nas escolas. Ele ajuda na percepção de 3 dimensões, além do pensamento lógico necessário na maioria das áreas da matemática.

Gostaria de dizer algo mais?

Cubo mágico não é coisa de gênio. Não vou dizer que é fácil, mas é bem mais simples do que pode aparentar. Acredito que muita gente tem medo de sequer tentar, porque pensa que nunca vai conseguir. Mas é um exercício interessante para a mente.

Aprenda a solucionar o cubo mágico! Veja o primeiro passo aqui!

¹Esta entrevista nos foi concedida via e-mail com a finalidade de integrar um texto destinado a um minicurso (intitulado Cubo mágico: solução e conexão com a matemática) apresentado em 2010 na IX Semana da Matemática na UENP - CCHE/Jac.

Referência:

http://www.rubiks.com/

*Erros de qualquer natureza contidos no texto acima podem ser indicados aqui.

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