Matemática
A partir do início de 1990, a maioria dos matemáticos acredita que a conjectura de Taniyama-Shimura não era acessível a prova. No entanto, Andrew Wiles não era um deles. Em 1993, depois de um esforço monumental de sete anos, Wiles quase provou (cometeu um pequeno erro) a conjectura de Taniyama-Shimura para classes especiais de curvas chamada curvas elípticas semi-estável. Em 1995 Wiles concluiu com êxito a parte errada da prova usando a teoria de Iwasawa, comprovando o caso semi-estável da conjectura de Taniyama-Shimura (Taylor e Wiles 1995, Wiles 1995) e, ao mesmo tempo, estabelecer o Último Teorema de Fermat como um verdadeiro.
- Documentário O Último Teorema De Fermat
Título Original: The Fermat's Last TheoremTítulo No Brasil: O último Teorema de FermatDireção: Simon Singh & John LynchDistribuição: BBC HorizonDuração: 46 MinutosAno De Lançamento: 1996 O documentário apresenta um enredo que circunda...
- Livro ?o Último Teorema De Fermat? De Simon Singh
Essa leitura é uma verdadeira viagem na história da matemática e desse enigma que confundiu as maiores mentes matemáticas por mais de 350 anos. Através desse livro é possível conhecer os maiores matemáticos de cada época e também suas lutas...
- O Último Teorema De Fermat
?? Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para conte-la?? Pierre de Fermat Pierre de Fermat trabalhava como conselheiro e em seu tempo livre dedicava-se à Matemática....
- Tentando Dar Uma Demonstração Ao Último Teorema De Fermat (parte 1)
Por volta de 1635 o matemático Pierre de Fermat propôs o seguinte teorema com o enunciado bastante simples: "Na seguinte equação não existe nenhum conjunto de inteiros positivos e , com , que satisfaça a equação acima." Apesar do enunciado...
- Teorema De Fermat
O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.O teorema surgiu a partir de um...
Matemática
Conjectura de Taniyama-Shimura
Yutaka Taniyama nasceu no ano de 1927 em Tóquio, e Goro Shimura nasceu poucos anos mais tarde em Hamamatsu uma cidade cerca de 240 km a oeste de Tóquio. Alguns anos após o fim da guerra Shimura procurava o volume 24 do Mathematisches Annalen na biblioteca da universidade de Tóquio, porém este se encontrava com o Taniyama. Shimura começou a Trocar correspondência com Taniyama e assim começaram uma frutífera amizade.
Os dois começaram a estudar as formas modulares. Formas modulares faz parte dos objetos mais bizarros e maravilhosos da matemática, são completamente complicada, estudada principalmente devido a sua simetria.
Certa vez Taniyama estudava os primeiros termos da série M de uma determinada forma modular quando reconheceu o padrão e percebeu que era idêntico a uma série E de uma equação elíptica.
(A equação elíptica vem da Grécia antiga e não tem relação nenhuma com simetria, vem de um mundo completamente diferente das formas modulares e ninguém imaginava que existisse algum elo entre esses dois assuntos. A série M é o DNA das formas modulares, assim como a série E é o DNA das equações elípticas.)
Taniyama examinou mais algumas formas modulares e cada caso a série M parecia corresponder perfeitamente a uma serie E de uma equação elíptica. Ele começou a imaginar que cada forma modular teria uma equação elíptica correspondente, porém faltavam provas concretas para tal afirmação.
Foi somente depois da morte de Taniyama (cometeu suicídio em 1958) que Shimura conseguiu acumular evidencias e fazer com que a teoria recebesse o título de conjectura, ou melhor, conjectura de Taniyama-Shimura. Contudo seria uma difícil tarefa provar a veracidade dessa conjectura.
Em 1985 Gerhard Frey afirmou que se existisse solução para o último teorema de Fermat, este teorema poderia ser transformado em uma curva elíptica, porem esta dita curva parecia (não provado por Frey) não ter correspondente modular. Ao completar a prova de Frey, Kenneth Ribet demonstrou que se toda curva elíptica semi-estável é modular, então o Último Teorema de Fermat é verdadeiro.
O teorema Taniyama-Shimura tem grande importância porque permite que certos problemas da geometria algébrica sejam resolvidos com técnicas da teoria dos números e unifica dois campos distintos da matemática.
Referencias:
SINGH, Simon (1998). O último teorema de Fermat. Rio de Janeiro: Editora Record.
Mathworld.wolfram.com/Taniyama-ShimuraConjecture
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