Matemática
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy.
Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a uma reta mais o seu coeficiente angular.
y – y0 = m (x – x0)
Isolando a variável y formaremos a seguinte equação:
y = mx – mx0 + y0
Substituindo – mx0 + y0 por uma constate q, teremos:
y = mx + q
Essa nova equação será chamada de equação reduzida da reta.
A equação reduzida da reta possui duas variáveis x e y, sendo que o coeficiente de x é o coeficiente angular e a constate q representa o coeficiente linear.
• y = -2x + 5
m = -2 e q = 5
A reta irá interceptar o eixo Oy no ponto 5.
• y = x – 2
m = 1 e q = -2
A reta irá interceptar o eixo Oy no ponto -2.
Da equação geral podemos chegar à equação reduzida da reta e descobrir uma maneira prática de determinar o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta, veja o exemplo:
Dada a equação geral 6x – 3y + 21 = 0, isolando a variável y teremos a equação reduzida da reta.
6x – 3y + 21 = 0
-3y + 21 = -6x
-3y = -6x – 21
-y = -6x – 21
3
-y = -2x – 7
Multiplicando a equação por -1, iremos obter a equação reduzida da reta:
y = 2x + 7
Assim, a reta que é representada por essa equação terá coeficiente angular e linear iguais a:
m = 2 e q = 7.
Considerando uma equação geral da reta ax + by + c = 0, o cálculo do seu coeficiente angular e linear será determinado por:
m = - a
b
q = - c
b
Dessa forma podemos escrever a equação reduzida da reta de outra forma:
y = - ax – c
b b
- Equação Da Reta
Toda reta não-vertical (reta que possui inclinação diferente de 90º) possui uma equação que representa todos os seus pontos. Essa equação é demonstrada através de um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular (m). Considere...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
- Equação Reduzida Da Reta
Equação reduzida da retaMarcelo Rigonatto Equação reduzidaConsidere ax + by + c = 0 como sendo a equação geral de uma reta não vertical. Isolando y na equação geral obtemos: Fazendo Teremos: y = mx + q → que é a equação...
- Equação Fundamental Da Reta
Com um ponto e um ângulo podemos indicar e construir uma reta. E se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
Matemática
Equação da reta
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy.
Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a uma reta mais o seu coeficiente angular.
y – y0 = m (x – x0)
Isolando a variável y formaremos a seguinte equação:
y = mx – mx0 + y0
Substituindo – mx0 + y0 por uma constate q, teremos:
y = mx + q
Essa nova equação será chamada de equação reduzida da reta.
A equação reduzida da reta possui duas variáveis x e y, sendo que o coeficiente de x é o coeficiente angular e a constate q representa o coeficiente linear.
• y = -2x + 5
m = -2 e q = 5
A reta irá interceptar o eixo Oy no ponto 5.
• y = x – 2
m = 1 e q = -2
A reta irá interceptar o eixo Oy no ponto -2.
Da equação geral podemos chegar à equação reduzida da reta e descobrir uma maneira prática de determinar o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta, veja o exemplo:
Dada a equação geral 6x – 3y + 21 = 0, isolando a variável y teremos a equação reduzida da reta.
6x – 3y + 21 = 0
-3y + 21 = -6x
-3y = -6x – 21
-y = -6x – 21
3
-y = -2x – 7
Multiplicando a equação por -1, iremos obter a equação reduzida da reta:
y = 2x + 7
Assim, a reta que é representada por essa equação terá coeficiente angular e linear iguais a:
m = 2 e q = 7.
Considerando uma equação geral da reta ax + by + c = 0, o cálculo do seu coeficiente angular e linear será determinado por:
m = - a
b
q = - c
b
Dessa forma podemos escrever a equação reduzida da reta de outra forma:
y = - ax – c
b b
- Equação Da Reta
Toda reta não-vertical (reta que possui inclinação diferente de 90º) possui uma equação que representa todos os seus pontos. Essa equação é demonstrada através de um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular (m). Considere...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
- Equação Reduzida Da Reta
Equação reduzida da retaMarcelo Rigonatto Equação reduzidaConsidere ax + by + c = 0 como sendo a equação geral de uma reta não vertical. Isolando y na equação geral obtemos: Fazendo Teremos: y = mx + q → que é a equação...
- Equação Fundamental Da Reta
Com um ponto e um ângulo podemos indicar e construir uma reta. E se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...