Matemática
Equação Elementar - Exercícios resolvidos
01. A idade de dona Helena é igual à soma dos números de filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos filhos quantos são seus irmãos. Sabendo-se que dona Helena tem entre 70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, é:
a) 72
b) 75
c) 78
d) 80
e) 81
Resposta: E
02. Uma pessoa colocou, em três montes alinhados, a mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operações: retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio ficou com:
a) 9 bolinhas;
b) 15 bolinhas;
c) um número par de bolinhas;
d) tantas quantas em cada monte lateral;
e) não se pode determinar a quantidade, pois faltam dados.
Resposta: A
03. Um estudante precisa de n dias para ler um livro de 270 páginas, lendo p páginas por dia. Se ele ler p + 15 páginas por dia, levará n – 3 dias na leitura. O valor de n + p é:
a) 35
b) 39
c) 54
d) 42
e) 72
Resposta: B
04. Na equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, os números a e c têm sinais contrários. Pode-se afirmar que:
a) A equação tem duas raízes reais de sinais contrários.
b) A equação tem duas raízes reais positivas.
c) A equação tem duas raízes reais negativas.
d) A equação pode não ter raízes reais.
e) n.d.a.
Resposta: A
05. Uma equação do 2º grau, cujo conjunto-verdade é {a, -b}, é:
a) 3x2 + x – 2 = 0
b) 9x2 + 3x – 2 = 0
c) 9x2 – 3x + 2 = 0
d) 9x2 – 3x – 2 = 0
e) 2x2 – 9x – 3 = 0
Resposta: B
06. A equação mx2 + 4x + m = 0 não admite raízes reais se:
a) m = 0
b) –2 < m < 2
c) –4 < m < 4
d) m < -2 e m > 2
e) m < -2 ou m > 2
Resposta: E
07. (UNICID) O valor de m, para que uma das raízes da equação x2 + mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra é:
a) -3
b) -9
c) -12
d) 3
e) 6
RESPOSTA: C
08. Qual é o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?
a) 6 ou 7
b) 2 ou -1
c) -20 ou 2
d) 3 ou -14
e) 4 ou 40
RESPOSTA: A
09. (PUC) Um professor propôs aos seus alunos a resposta de certa equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando as raízes -2 e 4. Resolva a equação original, proposta por aquele professor.
RESOLUÇÃO: V = {-1; 3}
10. (PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:
a) a2 - 2b
b) a2 + 2b
c) a2 - 2b2
d) a2 + 2b2
e) a2 - b2
RESPOSTA: A
extraido do colaweb.com
- Equação Do 2º Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e...
- Números Complexos - Exercícios Resolvidos
Números Complexos - Exercícios resolvidos 01. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i RESPOSTA: C 02. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i - 1 d) i + 1 e) -i RESPOSTA:...
- Equação Do Segundo Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais...
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1. 2 x² + 7x + 5 = 0 2. 3 x² + x + 2 = 0 Equação incompleta do segundo grau Uma equação do segundo...
- Equação Completa Do Segundo Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais...
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Equação Elementar - Exercícios resolvidos
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01. A idade de dona Helena é igual à soma dos números de filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos filhos quantos são seus irmãos. Sabendo-se que dona Helena tem entre 70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, é:
a) 72
b) 75
c) 78
d) 80
e) 81
Resposta: E
02. Uma pessoa colocou, em três montes alinhados, a mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operações: retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio ficou com:
a) 9 bolinhas;
b) 15 bolinhas;
c) um número par de bolinhas;
d) tantas quantas em cada monte lateral;
e) não se pode determinar a quantidade, pois faltam dados.
Resposta: A
03. Um estudante precisa de n dias para ler um livro de 270 páginas, lendo p páginas por dia. Se ele ler p + 15 páginas por dia, levará n – 3 dias na leitura. O valor de n + p é:
a) 35
b) 39
c) 54
d) 42
e) 72
Resposta: B
04. Na equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, os números a e c têm sinais contrários. Pode-se afirmar que:
a) A equação tem duas raízes reais de sinais contrários.
b) A equação tem duas raízes reais positivas.
c) A equação tem duas raízes reais negativas.
d) A equação pode não ter raízes reais.
e) n.d.a.
Resposta: A
05. Uma equação do 2º grau, cujo conjunto-verdade é {a, -b}, é:
a) 3x2 + x – 2 = 0
b) 9x2 + 3x – 2 = 0
c) 9x2 – 3x + 2 = 0
d) 9x2 – 3x – 2 = 0
e) 2x2 – 9x – 3 = 0
Resposta: B
06. A equação mx2 + 4x + m = 0 não admite raízes reais se:
a) m = 0
b) –2 < m < 2
c) –4 < m < 4
d) m < -2 e m > 2
e) m < -2 ou m > 2
Resposta: E
07. (UNICID) O valor de m, para que uma das raízes da equação x2 + mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra é:
a) -3
b) -9
c) -12
d) 3
e) 6
RESPOSTA: C
08. Qual é o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?
a) 6 ou 7
b) 2 ou -1
c) -20 ou 2
d) 3 ou -14
e) 4 ou 40
RESPOSTA: A
09. (PUC) Um professor propôs aos seus alunos a resposta de certa equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando as raízes -2 e 4. Resolva a equação original, proposta por aquele professor.
RESOLUÇÃO: V = {-1; 3}
10. (PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:
a) a2 - 2b
b) a2 + 2b
c) a2 - 2b2
d) a2 + 2b2
e) a2 - b2
RESPOSTA: A
extraido do colaweb.com
- Equação Do 2º Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e...
- Números Complexos - Exercícios Resolvidos
Números Complexos - Exercícios resolvidos 01. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i RESPOSTA: C 02. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i - 1 d) i + 1 e) -i RESPOSTA:...
- Equação Do Segundo Grau
As equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0 são consideradas equações do 1º grau, e podem ter no máximo um resultado. Os modelos de expressões que satisfazem a condição ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais...
- Equação Completa Do Segundo Grau
Equação Completa do segundo grau Uma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Exemplos: 1. 2 x² + 7x + 5 = 0 2. 3 x² + x + 2 = 0 Equação incompleta do segundo grau Uma equação do segundo...
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