Matemática
Definição
Há equivalência entre as proposições P e Q somente quando a bicondicional P ↔ Q for uma tautologia ou quando P e Q tiverem a mesma tabela-verdade. P ⇔ Q (P é equivalente a Q) é o símbolo que representa a equivalência lógica.
Diferenciação dos símbolos ↔ e ⇔
O símbolo ↔ representa uma operação entre as proposições P e Q, que tem como resultado uma nova proposição P ↔ Q com valor lógico V ou F.
O símbolo ⇔ representa a não ocorrência de VF e de FV na tabela-verdade P ↔ Q, ou ainda que o valor lógico de P ↔ Q é sempre V, ou então P ↔ Q é uma tautologia.
Exemplo
A tabela da bicondicional (p → q) ↔ (~q → ~p) será:
Portanto, p → q é equivalente a ~q → ~p, pois estas proposições possuem a mesma tabela-verdade ou a bicondicional (p → q) ↔ (~q → ~p) é uma tautologia.
Veja a representação:
(p → q) ⇔ (~q → ~p)
- Logica
Tautologia Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro. Exemplo A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. Exemplo A proposição (p Λ q) → (p → q) é...
- Logica O Conectivo Se E Somente Se
O conectivo se e somente se e a bicondicional A bicondicional p se e somente se q é outra proposição que tem como valor lógico V se p e q forem ambas verdadeiras ou ambas falsas, e F nos outros casos. O símbolo representa a bicondicional, com a...
- Logica Tabela Verdade
Tabela-Verdade A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição...
- Logica
Conectivos e valores lógicosConectivos:(Termos usados para formar novas proposições a partir de outras existentes.)"e", "ou", "não", "se... então... ", "se e somente se ..."Valores lógicos das proposições:Verdade (V) e Falsidade (F). Tabelas...
- Lógica Tautologia
Tautologia Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
Matemática
Equivalência logica
Definição
Há equivalência entre as proposições P e Q somente quando a bicondicional P ↔ Q for uma tautologia ou quando P e Q tiverem a mesma tabela-verdade. P ⇔ Q (P é equivalente a Q) é o símbolo que representa a equivalência lógica.
Diferenciação dos símbolos ↔ e ⇔
O símbolo ↔ representa uma operação entre as proposições P e Q, que tem como resultado uma nova proposição P ↔ Q com valor lógico V ou F.
O símbolo ⇔ representa a não ocorrência de VF e de FV na tabela-verdade P ↔ Q, ou ainda que o valor lógico de P ↔ Q é sempre V, ou então P ↔ Q é uma tautologia.
Exemplo
A tabela da bicondicional (p → q) ↔ (~q → ~p) será:
Portanto, p → q é equivalente a ~q → ~p, pois estas proposições possuem a mesma tabela-verdade ou a bicondicional (p → q) ↔ (~q → ~p) é uma tautologia.
Veja a representação:
(p → q) ⇔ (~q → ~p)
- Logica
Tautologia Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro. Exemplo A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. Exemplo A proposição (p Λ q) → (p → q) é...
- Logica O Conectivo Se E Somente Se
O conectivo se e somente se e a bicondicional A bicondicional p se e somente se q é outra proposição que tem como valor lógico V se p e q forem ambas verdadeiras ou ambas falsas, e F nos outros casos. O símbolo representa a bicondicional, com a...
- Logica Tabela Verdade
Tabela-Verdade A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição...
- Logica
Conectivos e valores lógicosConectivos:(Termos usados para formar novas proposições a partir de outras existentes.)"e", "ou", "não", "se... então... ", "se e somente se ..."Valores lógicos das proposições:Verdade (V) e Falsidade (F). Tabelas...
- Lógica Tautologia
Tautologia Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...