Matemática
ESTUDO DA RETA
COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA
Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja:
m = tg
EQUAÇÃO DA RETA
Equação geral da reta
Toda reta do plano possui uma equação da forma:
ax + by + c = 0
na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos.
Exemplos:
a) – 5x + 3y - 1 = 0
b) 9x – 4y – 13 = 0
Equação reduzida da reta
É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação).
Exemplos:
a) y = 8x – 10
Coeficiente angular = 8
Coeficiente linear = - 10
b) y = – 4x + 12
Coeficiente angular = – 4
Coeficiente linear = 12
CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR E DA EQUAÇÃO DA RETA
Para calcular o coeficiente angular (não possuindo o valor da inclinação ) e achar a equação da reta, utiliza-se uma única fórmula:
Importante: A partir da fórmula acima, podemos determinar o coeficiente angular e a equação da reta da seguinte forma:
Coeficiente angular Equação da reta
2 valores para o y. O valor do m.
2 valores para o n. 1 valor para o n.
1 valor para o x.
Aplicação
Determine a equação da reta que passa pelos A (4, 12) e B (0, 4)
Solução:
1.º passo (cálculo do m – 2 valores para o y e 2 para o x):
2.º passo (equação da reta – o valor do m, 1 valor de y e um valor de x):,
- Equação Da Reta
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy. Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a...
- Equação Da Reta
Toda reta não-vertical (reta que possui inclinação diferente de 90º) possui uma equação que representa todos os seus pontos. Essa equação é demonstrada através de um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular (m). Considere...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
- Equação Fundamental Da Reta
Com um ponto e um ângulo podemos indicar e construir uma reta. E se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
Matemática
Estudo da reta
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
ESTUDO DA RETA
COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA
Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja:
m = tg
EQUAÇÃO DA RETA
Equação geral da reta
Toda reta do plano possui uma equação da forma:
ax + by + c = 0
na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos.
Exemplos:
a) – 5x + 3y - 1 = 0
b) 9x – 4y – 13 = 0
Equação reduzida da reta
É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação).
Exemplos:
a) y = 8x – 10
Coeficiente angular = 8
Coeficiente linear = - 10
b) y = – 4x + 12
Coeficiente angular = – 4
Coeficiente linear = 12
CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR E DA EQUAÇÃO DA RETA
Para calcular o coeficiente angular (não possuindo o valor da inclinação ) e achar a equação da reta, utiliza-se uma única fórmula:
Importante: A partir da fórmula acima, podemos determinar o coeficiente angular e a equação da reta da seguinte forma:
Coeficiente angular Equação da reta
2 valores para o y. O valor do m.
2 valores para o n. 1 valor para o n.
1 valor para o x.
Aplicação
Determine a equação da reta que passa pelos A (4, 12) e B (0, 4)
Solução:
1.º passo (cálculo do m – 2 valores para o y e 2 para o x):
2.º passo (equação da reta – o valor do m, 1 valor de y e um valor de x):,
- Equação Da Reta
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy. Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a...
- Equação Da Reta
Toda reta não-vertical (reta que possui inclinação diferente de 90º) possui uma equação que representa todos os seus pontos. Essa equação é demonstrada através de um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular (m). Considere...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...
- Equação Fundamental Da Reta
Com um ponto e um ângulo podemos indicar e construir uma reta. E se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível...
- Equação Fundamental Da Reta
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação...