Matemática

Fatoração

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Fatoração - Exercícios resolvidos

01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b)

RESOLUÇÃO: (a + b) . (x . 2)

02. Fatorar: (x + y)2 - (x - y)2

RESOLUÇÃO: 4xy

03. Fatorar: x4 - y4

RESOLUÇÃO: (x2 + y2) . (x + y) . (x - y)

04. Fatorar: 25x2 + 70x + 49

RESOLUÇÃO: (5x + 7)2

05. Calcular 2 4992

RESOLUÇÃO: 6 245 001

06. Dado que x = a + x-1, a expressão x2 + x-2 é igual a:

a) a2 + 2

b) 2a + 1

c) a2 + 1

d) 2a -1

e) a2

RESPOSTA: A

07. (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:

a) -1 e -1

b) 0 e 0

c) 1 e 1

d) 1 e -1

e) -1 e 1

RESPOSTA: E

08. Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x2 - 5xy + y2

RESOLUÇÃO: (3x - y) . (2x - y)

09. (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) O produto dos dois números.

b) A soma dos dois números.

RESOLUÇÃO: a) 2

10. (FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser:

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

RESPOSTA: C

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