Matemática
Polinômios - Exercícios resolvidos
01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 7x2 + 3x - 4 para x = 2.
RESOLUÇÃO: P(2) = -18
02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito.
RESOLUÇÃO: a = 12 e b = 8
03. (UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
a) 10
b) 12s
c) 14
d) 16
e) 18
RESPOSTA: E
04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x - 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:
a) 0
b) -1
c) 1
d) -2
e) 2
RESPOSTA: E
05. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2 + 10x - 24 por x2 - 6x + 5, são:
a) -1 e 5
b) -1 e -5
c) 1 e -5
d) 1 e 5
e) 0 e 1
RESPOSTA: A
06. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2
RESPOSTA: E
07. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se:
a) x3 - 2x2 + x -12 com resto nulo;
b) x3 - 2x2 + 3 com resto 16;
c) x3 - x2 -13x + 35 e resto 84;
d) x3 - x2 - 3x + 1com resto 2;
e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo;
RESPOSTA: E
08. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 - 4x3 - kx - 75 por (x - 5) é 10, o valor de k é:
a) -5
b) -4
c) 5
d) 6
e)
RESPOSTA: E
09. Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x4 - 12x3 + 47x2 + mx + n seja divisível por x2 - 7x + 6. Então m + n é igual a:
a) 72
b) 0
c) -36
d) 36
e) 58
RESPOSTA: C
10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:
a) m = 1 e n = 6
b) m = -6 e n = -1
c) m = 6 e n = 1
d) m = -6 e n = 1
e) m = 6 e n = -1
RESPOSTA: D
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- O Teorema De D'alembert
O teorema de D'AlembertMarcelo Rigonatto PolinômiosO teorema de D’Alembert é uma extensão do teorema do resto, que diz que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio do tipo x – a será R = P(a). D’Alembert...
- Teorema De D’alembert
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Polinómios
Divisão inteira de polinómios Calcule o quociente e o resto da divisão inteira de A(x) = 4x3 + 8x2 + 1 por B(x) = 2x2 + 3x - 1.Resolução: Recorde que o algoritmo da divisão inteira de polinómios permite calcular o quociente e o resto da...
- Teorema De D’alembert
O teorema de D’Alembert é uma consequência imediata do teorema do resto, que são voltados para a divisão de polinômio por binômio do tipo x – a. O teorema do resto diz que um polinômio G(x) dividido por um binômio x – a terá resto R igual...
- Polinômios - Exercícios Resolvidos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
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Polinômios
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
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email [email protected]
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Polinômios - Exercícios resolvidos
01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 7x2 + 3x - 4 para x = 2.
RESOLUÇÃO: P(2) = -18
02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito.
RESOLUÇÃO: a = 12 e b = 8
03. (UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
a) 10
b) 12s
c) 14
d) 16
e) 18
RESPOSTA: E
04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x - 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:
a) 0
b) -1
c) 1
d) -2
e) 2
RESPOSTA: E
05. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2 + 10x - 24 por x2 - 6x + 5, são:
a) -1 e 5
b) -1 e -5
c) 1 e -5
d) 1 e 5
e) 0 e 1
RESPOSTA: A
06. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2
RESPOSTA: E
07. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se:
a) x3 - 2x2 + x -12 com resto nulo;
b) x3 - 2x2 + 3 com resto 16;
c) x3 - x2 -13x + 35 e resto 84;
d) x3 - x2 - 3x + 1com resto 2;
e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo;
RESPOSTA: E
08. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 - 4x3 - kx - 75 por (x - 5) é 10, o valor de k é:
a) -5
b) -4
c) 5
d) 6
e)
RESPOSTA: E
09. Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x4 - 12x3 + 47x2 + mx + n seja divisível por x2 - 7x + 6. Então m + n é igual a:
a) 72
b) 0
c) -36
d) 36
e) 58
RESPOSTA: C
10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:
a) m = 1 e n = 6
b) m = -6 e n = -1
c) m = 6 e n = 1
d) m = -6 e n = 1
e) m = 6 e n = -1
RESPOSTA: D
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- O Teorema De D'alembert
O teorema de D'AlembertMarcelo Rigonatto PolinômiosO teorema de D’Alembert é uma extensão do teorema do resto, que diz que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio do tipo x – a será R = P(a). D’Alembert...
- Teorema De D’alembert
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- Polinómios
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