Matemática
A Força é uma interação entre dois corpos, perceptível pelos seus efeitos. Uma força pode causar vários efeitos diferentes em um corpo, como por exemplo: imprimir movimento, cessar um movimento, sustentar um corpo, deformar um corpo.
Uma atenção a mais deve ser dado ao estudo das forças, pois trata-se de uma grandeza vetorial e como tal possui módulo, direção e sentido.
A Unidade de medida de força no S.I. é o Newton ( N ). Para se ter uma noção do seu valor, saiba que um Newton (1N) é a força necessária para erguer uma pequena xícara de café (100 ml) e 100N é a força necessária para levantar dois pacotes de açúcar de 5 kg cada um.
Outra unidade também utilizadas, é o quilograma-força (kgf). Uma força de 1 kgf é a força necessária para erguer um pacote de sal de 1 kg e 10 kgf é a força necessária para levantar dois pacotes de açúcar de 5 kg cada um. Daí, uma relação entre as duas unidades:
Existem dois tipos de força: força de contato e força de campo.
As forças de contato são aquelas em que há necessidade de um contato físico entre os corpos para que neles atuem a força, como no caso de uma pessoa fazendo força em um carro para se movimentar, ou um boxeador socando o seu adversário.
As forças de campo são aquelas que atuam à distância, sem a necessidade de contato entre os corpos, como é o caso da força da gravidade da Terra, da força de um imã sobre um prego, etc.
O comportamento geral das forças foi muito bem descrito por Isaac Newton, que escreveu as três leis que levaram o sue nome.
1a LEI DE NEWTON ( LEI DA INÉRCIA)
Inércia é a Incapacidade de um corpo em alterar o seu estado de movimento ou repouso. Ou seja, qualquer corpo, isolado é incapaz de entrar em movimento (se estiver em repouso) ou mudar a sua velocidade (se estiver em movimento).
A primeira lei de Newton, basicamente pode ser assim enunciada:
Se não existe a ação de forças ou se é nula a resultante das forças atuantes sobre um corpo, ele permanece em seu estado natural de movimento ( repouso ou M. R. U.).
A conclusão mais direta desta lei é que um corpo em que a resultante das forças é nula, estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Neste caso, diz-se que um corpo está em Equilíbrio.
Uma pessoa que se encontra dentro de um ônibus em movimento, continuará em movimento para frente, quando o ônibus parar, se não estiver segurando no mesmo, pois a resultante das forças sobre ela é nula e ela tende a manter o seu estado de movimento.
Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças que nela atuarem for nula.
Existem dois tipos de Equilíbrio:
- Equilíbrio Estático: equilíbrio de um corpo em repouso.
- Equilíbrio Dinâmico: equilíbrio de um corpo em movimento retilíneo uniforme.
Matematicamente, a 1ª lei de Newton pode ser resumida por:
Equilíbrio: FR = 0
FRx = 0 FRy = 0
Esta forma é utilizada principalmente nos casos em que temos várias forças inclinadas atuando no mesmo corpo.
2º LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA)
A Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que atuam em um corpo não é nula. Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.
Eis um enunciado resumido da 2ª lei de Newton:
Se existe a ação de forças ou a resultante das forças atuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a ação de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.
Pode-se concluir então, que toda vez em que sobre um corpo atuar uma resultante de forças não-nula, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor e menor se o corpo possuir uma massa menor.
Matematicamente,
Note que a equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que atuam no corpo. A não ser no caso de atuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.
Outra observação importante é que se trata de uma equação vetorial, entre duas grandezas vetoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direção e sentido da aceleração e vice-versa.
3ª LEI DE NEWTON ( LEI DA AÇÃO E REAÇÃO ):
Na definição de força no início deste capítulo, foi dito que a força é uma interação entre dois corpos, o que leva-se a concluir que um corpo que faz uma força sobre outro também recebe a ação de uma força, pois interação entre dois corpos significa ação entre dois corpos.
Esta característica das forças foi muito bem descrita por Newton em sua terceira lei, que pode ser descrita como:
Quando um corpo A exerce uma força (FA) sobre um corpo B (ação), o corpo B exerce uma força de reação (FB) igual e contrária sobre o corpo A (reação).
Isto significa que as forças sempre ocorrem aos pares, sendo que cada membro deste par atua em um dos corpos.
Cabe salientar que estas duas forças são iguais em módulo (valor), porém têm sentidos contrários. Estas duas forças (ação e reação) atuam em corpos diferentes, motivo pelo qual não podem se anular.
Muitas situações do nosso dia-a-dia se explicam pela 3ª lei de Newton: uma pessoa ao andar, “empurra” o chão para trás e este a “empurra” para frente; um avião ao voar, “empurra” o ar para trás e este o “empurra” para frente.
FORÇAS IMPORTANTES
A força Peso (P) é uma força de campo, gerada pela Terra, que atrai todos os corpos próximos à sua superfície. A sua direção é vertical, seu sentido é sempre de cima para baixo, para o centro da Terra (veja figuras) e o seu módulo é determinado por:
A força Normal (N)é a força gerada pela compressão de um apoio por um corpo apoiado sobre ele. A Normal é a reação do apoio. O apoio é comprimido pelo corpo para baixo e reage com uma força igual para cima. A sua direção é perpendicular ao apoio e o seu sentido é saindo do corpo, oposto ao apoio (veja figuras). O seu módulo é igual à força de compressão do corpo.
Autoria: Rosana Ferreira
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Matemática
Forças e Leis de Newton
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.wordpress.com
A Força é uma interação entre dois corpos, perceptível pelos seus efeitos. Uma força pode causar vários efeitos diferentes em um corpo, como por exemplo: imprimir movimento, cessar um movimento, sustentar um corpo, deformar um corpo.
Uma atenção a mais deve ser dado ao estudo das forças, pois trata-se de uma grandeza vetorial e como tal possui módulo, direção e sentido.
A Unidade de medida de força no S.I. é o Newton ( N ). Para se ter uma noção do seu valor, saiba que um Newton (1N) é a força necessária para erguer uma pequena xícara de café (100 ml) e 100N é a força necessária para levantar dois pacotes de açúcar de 5 kg cada um.
Existem dois tipos de força: força de contato e força de campo.
As forças de contato são aquelas em que há necessidade de um contato físico entre os corpos para que neles atuem a força, como no caso de uma pessoa fazendo força em um carro para se movimentar, ou um boxeador socando o seu adversário.
As forças de campo são aquelas que atuam à distância, sem a necessidade de contato entre os corpos, como é o caso da força da gravidade da Terra, da força de um imã sobre um prego, etc.
O comportamento geral das forças foi muito bem descrito por Isaac Newton, que escreveu as três leis que levaram o sue nome.
1a LEI DE NEWTON ( LEI DA INÉRCIA)
Inércia é a Incapacidade de um corpo em alterar o seu estado de movimento ou repouso. Ou seja, qualquer corpo, isolado é incapaz de entrar em movimento (se estiver em repouso) ou mudar a sua velocidade (se estiver em movimento).
A primeira lei de Newton, basicamente pode ser assim enunciada:
Se não existe a ação de forças ou se é nula a resultante das forças atuantes sobre um corpo, ele permanece em seu estado natural de movimento ( repouso ou M. R. U.).
A conclusão mais direta desta lei é que um corpo em que a resultante das forças é nula, estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Neste caso, diz-se que um corpo está em Equilíbrio.
Uma pessoa que se encontra dentro de um ônibus em movimento, continuará em movimento para frente, quando o ônibus parar, se não estiver segurando no mesmo, pois a resultante das forças sobre ela é nula e ela tende a manter o seu estado de movimento.
Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças que nela atuarem for nula.
Existem dois tipos de Equilíbrio:
- Equilíbrio Estático: equilíbrio de um corpo em repouso.
- Equilíbrio Dinâmico: equilíbrio de um corpo em movimento retilíneo uniforme.
Matematicamente, a 1ª lei de Newton pode ser resumida por:
Equilíbrio: FR = 0
FRx = 0 FRy = 0
Esta forma é utilizada principalmente nos casos em que temos várias forças inclinadas atuando no mesmo corpo.
2º LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA)
A Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que atuam em um corpo não é nula. Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.
Eis um enunciado resumido da 2ª lei de Newton:
Se existe a ação de forças ou a resultante das forças atuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a ação de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.
Pode-se concluir então, que toda vez em que sobre um corpo atuar uma resultante de forças não-nula, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor e menor se o corpo possuir uma massa menor.
Matematicamente,
Note que a equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que atuam no corpo. A não ser no caso de atuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.
Outra observação importante é que se trata de uma equação vetorial, entre duas grandezas vetoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direção e sentido da aceleração e vice-versa.
3ª LEI DE NEWTON ( LEI DA AÇÃO E REAÇÃO ):
Na definição de força no início deste capítulo, foi dito que a força é uma interação entre dois corpos, o que leva-se a concluir que um corpo que faz uma força sobre outro também recebe a ação de uma força, pois interação entre dois corpos significa ação entre dois corpos.
Esta característica das forças foi muito bem descrita por Newton em sua terceira lei, que pode ser descrita como:
Quando um corpo A exerce uma força (FA) sobre um corpo B (ação), o corpo B exerce uma força de reação (FB) igual e contrária sobre o corpo A (reação).
Isto significa que as forças sempre ocorrem aos pares, sendo que cada membro deste par atua em um dos corpos.
Cabe salientar que estas duas forças são iguais em módulo (valor), porém têm sentidos contrários. Estas duas forças (ação e reação) atuam em corpos diferentes, motivo pelo qual não podem se anular.
Muitas situações do nosso dia-a-dia se explicam pela 3ª lei de Newton: uma pessoa ao andar, “empurra” o chão para trás e este a “empurra” para frente; um avião ao voar, “empurra” o ar para trás e este o “empurra” para frente.
FORÇAS IMPORTANTES
A Tração ou Tensão (T) é uma força de contato presente em fios ou cabos, quando os mesmos são submetidos à forças de alongamento. Sua direção é a mesma do fio e o seu sentido é oposto ao alongamento, saindo do corpo (veja figuras). O seu módulo pode adquirir diferentes valores, de acordo com a situação apresentada.
FORÇA ATRITO E PLANO INCLINADO
FORÇA DE ATRITO
FORÇA DE ATRITO
A Força de atrito ( Fa) é uma força de contato que atua contrária ao movimento ou à tendência de movimento. Sua direção é sempre a mesma do movimento e o sentido é contrário ao movimento.
A força de atrito pode existir sob uma das duas formas seguintes:
Força de atrito estático (Fae): Força que atua num corpo em repouso
dificultando o início do seu movimento. Seu módulo varia de acordo com a força aplicada. O seu valor máximo pode ser calculado por:
dificultando o início do seu movimento. Seu módulo varia de acordo com a força aplicada. O seu valor máximo pode ser calculado por:
Força de atrito cinético (Fac): Força que atua num corpo em movimento
dificultando a realização do mesmo. Seu módulo é constante e pode ser calculado como:
Onde: Ue é o coeficiente de atrito estático; mc é o coeficiente de atrito cinético; e N é a força normal. É importante ressaltar que o valor dos coeficientes de atrito é constante para determinado par de meios e depende exclusivamente das superfícies de contato entre estes meios.
PLANO INCLINADO
Um estudo especial se faz necessário para o plano inclinado, uma vez que o comportamento da força normal e, consequentemente da força de atrito é um caso especial. Observe a figura abaixo:
dificultando a realização do mesmo. Seu módulo é constante e pode ser calculado como:
Onde: Ue é o coeficiente de atrito estático; mc é o coeficiente de atrito cinético; e N é a força normal. É importante ressaltar que o valor dos coeficientes de atrito é constante para determinado par de meios e depende exclusivamente das superfícies de contato entre estes meios.
PLANO INCLINADO
Um estudo especial se faz necessário para o plano inclinado, uma vez que o comportamento da força normal e, consequentemente da força de atrito é um caso especial. Observe a figura abaixo:
Como pode-se observar, a direção da força peso não acompanha a inclinação do plano, mas permanece vertical, enquanto que a força normal é perpendicular ao mesmo. Em virtude disto a força peso causa dois efeitos distintos: pressiona o corpo contra o apoio (assim como nos planos horizontais) e tende a deslocar o bloco pelo plano.
Para melhor relacionar estes efeitos às suas forças causadoras, a força peso é decomposta em duas componentes:
- a componente tangencial ao plano ( Px ), que desloca o corpo pelo plano;
Para melhor relacionar estes efeitos às suas forças causadoras, a força peso é decomposta em duas componentes:
- a componente tangencial ao plano ( Px ), que desloca o corpo pelo plano;
- a componente normal ao plano ( Py ), que apoia o corpo contra o plano.
O módulo das componentes são calculados em função do peso e do ângulo de inclinação do plano (a).Autoria: Rosana Ferreira
- A Lei De Hooke
A lei de Hooke é a lei da física relacionada à elasticidade de corpos, que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo, tal que a força é igual ao deslocamento da massa a partir do seu ponto de equilíbrio...
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Na Física, objetos inanimados se comunicam. Uma forma de comunicação que um corpo pode estabelecer com outro é a força e, nesse sentido, as Leis de Newton expressam muito bem essa ideia. Um estudante, ao analisar a situação mecânica na qual...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
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Brincadeira envolvendo a terceira lei de NewtonA terceira lei de Newton também é conhecida como princípio da ação e reação. Newton enunciou que para toda ação há uma reação igual ouas ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são...
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