Matemática
1. DEFINIÇÃO
Chama-se função do 1.° grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.
Exemplos:
f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim)
f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear)
f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)
2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU
O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = e sua imagem é Im(f) = .
1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)
Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas ../imagens (y).
Para x = 0 y = 3
Para x = – 2 y = -1
Para x = – 1 y = 1
Conclusão:
Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.
Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente. 3. ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0. Exemplo: Calcular o zero da função y = x - 2. x - 2 = 0 x = 2 Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:
Com o auxílio do estudo dos sinais das funções de 1.º grau, vamos resolver inequações do 1.º grau.
Aplicação
Exemplo:
Resolver a inequação (2x + 3).(-5x +1) > 0
Vamos entender cada um dos fatores do primeiro membro como sendo uma função do 1.º grau.
f(x) = 2x + 3 e g(x)= -5x +1
Assim, queremos determinar o conjunto de todos os x reais para os quais f(x) . g(x) 0. Isto é, o produto f(x) . g(x) deve ser positivo ou nulo.
Agora, construímos uma tabela que mostre, simultaneamente, os sinais de f(x) e g(x).
A partir da tabela, descobrimos como varia o sinal do produto f(x) . g(x), indicando, inclusive, os valores de x em que esse produto é nulo.
http://ensinodematemtica.blogspot.com
Professor Antonio Carlos carneiro barroso
extraido dewww.colegioweb.com.br
- Função Do 1º Grau
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- Inequação Do 1º Grau
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- Função
Chama-se polinomial toda função cuja lei que associa x à imagem de x é um polinômio. Por exemplo, são polinomiais as funções de definidas por: - f(x) = x3 – 5x2 + 3x + 1 - g(x) = x5 - h(x) = 3x + 1 Função polinomial de 1º grau Definição...
- Função De 1º Grau
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- Função De 1º Grau
Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a...
Matemática
Função do 1º grau
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1. DEFINIÇÃO
Chama-se função do 1.° grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.
Exemplos:
f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim)
f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear)
f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)
2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU
O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = e sua imagem é Im(f) = .
1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)
Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas ../imagens (y).
Para x = 0 y = 3
Para x = – 2 y = -1
Para x = – 1 y = 1
Conclusão:
Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.
Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente. 3. ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0. Exemplo: Calcular o zero da função y = x - 2. x - 2 = 0 x = 2 Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:
Com o auxílio do estudo dos sinais das funções de 1.º grau, vamos resolver inequações do 1.º grau.
Aplicação
Exemplo:
Resolver a inequação (2x + 3).(-5x +1) > 0
Vamos entender cada um dos fatores do primeiro membro como sendo uma função do 1.º grau.
f(x) = 2x + 3 e g(x)= -5x +1
Assim, queremos determinar o conjunto de todos os x reais para os quais f(x) . g(x) 0. Isto é, o produto f(x) . g(x) deve ser positivo ou nulo.
Agora, construímos uma tabela que mostre, simultaneamente, os sinais de f(x) e g(x).
A partir da tabela, descobrimos como varia o sinal do produto f(x) . g(x), indicando, inclusive, os valores de x em que esse produto é nulo.
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Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a...