Matemática
EQUAÇÃO DA HIPÉRBOLE COM CENTRO NA ORIGEM
Considere uma hipérbole na qual os focos pertencem ou ao eixo das abscissas ou ao eixo das ordenadas, e o centro é a origem O (0, 0). Considere também um ponto P (x, y) qualquer da curva. Com esses dados, obteremos, depois de alguns procedimentos matemáticos, a equação reduzida da hipérbole.
Aplicações
01. Obter a equação da elipse de focos F1(-2,0) e F2(2,0), sabendo ainda que seu semi-eixo menor é b = 3.
Solução:
De início, note que os focos pertencem ao eixo Ox (isto é, o eixo maior é horizontal) e que a semidistância focal é igual a 2. Então:
02. Determinar a equação da hipérbole de focos F1(-3,0) e F2(3,0) cujo semi-eixo real é a = 2.
Solução
Das: coordenadas dos focos concluiu-se que a hipérbole tem seu eixo real situado no eixo Ox e que a semi distância focal é c = 3. Assim,
extraido de www.colegioweb.com.br
- Hipérbole
Hipérbole de centro na origem (0,0) 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se hipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distancias de...
- Equação Da Hipérbole
No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções...
- Elipse
O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e...
- Elipse
Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos...
- Elipse
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
Matemática
Hipérbole
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
EQUAÇÃO DA HIPÉRBOLE COM CENTRO NA ORIGEM
Considere uma hipérbole na qual os focos pertencem ou ao eixo das abscissas ou ao eixo das ordenadas, e o centro é a origem O (0, 0). Considere também um ponto P (x, y) qualquer da curva. Com esses dados, obteremos, depois de alguns procedimentos matemáticos, a equação reduzida da hipérbole.
Aplicações
01. Obter a equação da elipse de focos F1(-2,0) e F2(2,0), sabendo ainda que seu semi-eixo menor é b = 3.
Solução:
De início, note que os focos pertencem ao eixo Ox (isto é, o eixo maior é horizontal) e que a semidistância focal é igual a 2. Então:
02. Determinar a equação da hipérbole de focos F1(-3,0) e F2(3,0) cujo semi-eixo real é a = 2.
Solução
Das: coordenadas dos focos concluiu-se que a hipérbole tem seu eixo real situado no eixo Ox e que a semi distância focal é c = 3. Assim,
extraido de www.colegioweb.com.br
- Hipérbole
Hipérbole de centro na origem (0,0) 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se hipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distancias de...
- Equação Da Hipérbole
No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções...
- Elipse
O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e...
- Elipse
Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos...
- Elipse
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...