Matemática
Fonte:
http://pt.wikipedia.org
vídeo da Equipe M3 da UNICAMP
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Considere o conjunto $$\mathbb{N}$$ que contém todos os números naturais e o conjunto $$\mathbb{P}$$ que contém todos os números pares: $$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...\}$$ $$\mathbb{P}=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18,...\}$$ Qual destes dois conjuntos...
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Olá pessoal! A matemática apesar de ser bem lógica e formal, existem algumas coisas que às vezes não parece ter lógica inicialmente, e uma dessas é a Teoria dos conjuntos. Você sabe o que é infinito? Leia este pequeno texto e comente...
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Matemática
Hotel de Hilbert e o infinito
O paradoxo do Hotel de Hilbert é um fato matemático sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943). É chamado de paradoxo pois o resultado é contra-intuitivo.
Por definição, este hotel hipotético possui infinitos quartos. Se este hotel estivesse lotado (se ele fosse finito) e mais um hóspede quisesse ser hospedado, isso seria impossível. O hotel de Hilbert, por ter um número infinito de quartos, sempre poderá hospedar mais hóspede da seguinte maneira: O hóspede do quarto 1 vai para o quarto 2, o do quarto 2 vai para o 3, o do 3 para o 4? o do quarto N para o quarto N+1, e assim por diante. No final teremos o quarto 1 vago para este novo hóspede.
Aqui está um vídeo da Equipe M3 da UNICAMP sobre o Hotel de Hilbert. Explica muito bem esse paradoxo do Hotel de Hilbert. É mostrado também que é possível acomodar um número infinito (contável) de passageiros de um ônibus com infinitos lugares. Isso será mostrado no vídeo abaixo:
Fonte:
http://pt.wikipedia.org
vídeo da Equipe M3 da UNICAMP
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