Matemática
Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).
É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:
PA = d g hA
PB = d g hB
Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.
Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:
PB - PA = dghB - dghA
PB - PA = dg (hB - hA)
PB - PA = dgh
PB = PA + dgh
Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:
P = Patm + Phidrost = Patm + d g h
Vasos comunicantes
Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).
As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.
Referências
# CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998.
# MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000.
- Hidrostática
Hidrostática é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos que estão em repouso. Conceito de pressão: A grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui...
- Pressão Atmosférica
Pressão AtmosféricaDomiciano Correa Marques da Silva Experimento realizado pelo físico Evangelista Torricelli.Se pararmos para analisar, verificaremos que estamos rodeados por uma grande massa de ar. A nossa atmosfera é composta...
- Medidas De Pressão
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- O Teorema De Stevin
Um pouco de história Simon Stevin (1548 – 1620) nasceu em Burges, Flandres, atual Bélgica. Filho ilegítimo de ricos cidadãos flamengos iniciou sua carreira profissional como coletor de impostos. Depois dos vinte anos de idade viajou pela Noruega,...
- Pressão Máxima De Vapor E Vaporização
Por que quando uma pessoa assopra sobre a superfície de um líquido a evaporação aumenta? O sopro retira o vapor que está sobre o líquido, fazendo com que a pressão sobre as moléculas da superfície diminua e, assim, elas passem para o estado...
Matemática
Lei de Stevin Teoria e aplicações
Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).
É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:
PA = d g hA
PB = d g hB
Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.
Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:
PB - PA = dghB - dghA
PB - PA = dg (hB - hA)
PB - PA = dgh
PB = PA + dgh
Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:
P = Patm + Phidrost = Patm + d g h
Vasos comunicantes
Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).
As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.
Referências
# CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998.
# MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000.
- Hidrostática
Hidrostática é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos que estão em repouso. Conceito de pressão: A grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui...
- Pressão Atmosférica
Pressão AtmosféricaDomiciano Correa Marques da Silva Experimento realizado pelo físico Evangelista Torricelli.Se pararmos para analisar, verificaremos que estamos rodeados por uma grande massa de ar. A nossa atmosfera é composta...
- Medidas De Pressão
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- O Teorema De Stevin
Um pouco de história Simon Stevin (1548 – 1620) nasceu em Burges, Flandres, atual Bélgica. Filho ilegítimo de ricos cidadãos flamengos iniciou sua carreira profissional como coletor de impostos. Depois dos vinte anos de idade viajou pela Noruega,...
- Pressão Máxima De Vapor E Vaporização
Por que quando uma pessoa assopra sobre a superfície de um líquido a evaporação aumenta? O sopro retira o vapor que está sobre o líquido, fazendo com que a pressão sobre as moléculas da superfície diminua e, assim, elas passem para o estado...