Matemática
Em seus experimentos com cruzamentos de ervilhas, Mendel analisou a herança de várias características dessas plantas, como cor e textura das sementes, cor e forma das vagens, cor das pétalas, altura das plantas e localização das flores no caule.
Em alguns cruzamentos, Mendel considerava uma característica de cada vez em suas análises e, dessa forma, obteve as proporções de 3:1 nos cruzamentos entre híbridos, o que deu origem à chamada 1ª Lei ou Lei da segregação ou, ainda, Lei da pureza dos gametas.
Em outros cruzamentos, ele analisava duas características simultaneamente: por exemplo, cor e textura das sementes. Assim, Mendel promovia o cruzamento de linhagens puras de sementes amarelas e lisas com plantas de sementes verdes e rugosas. Todos os descendentes híbridos da geração F1 apresentavam sementes amarelas e lisas.
Ao promover a autofecundação desses descendentes, Mendel obteve, na geração F2, plantas com sementes amarelas e lisas, amarelas e rugosas, verdes e lisas e verdes e rugosas, na proporção 9:3:3:1.
Esses resultados repetiram-se nos demais cruzamentos em que ele considerava duas características simultaneamente, o que o levou a concluir que os fatores determinantes de duas ou mais características segregam-se nos híbridos, distribuindo-se independentemente nos gametas. O enunciado dessa conclusão foi chamado de 2ª Lei de Mendel ou Lei da segregação independente.
Hoje sabemos que os "fatores" aos quais Mendel se referia são, na verdade, os genes que se encontram localizados nos cromossomos. Os conhecimentos obtidos sobre essas estruturas e sobre a divisão celular, particularmente a meiose, permitem explicar melhor os resultados obtidos por Mendel.
Meiose e segregação dos alelos
Quase todas as células que constituem um indivíduo possuem cromossomos aos pares, chamados cromossomos homólogos. Os gametas desse indivíduo, no entanto, possuem apenas um cromossomo de cada um dos pares. Essa redução no número de cromossomos ocorre porque as células que dão origem aos gametas sofrem meiose, um tipo de divisão celular em que, numa das etapas, ocorre a separação (segregação) dos cromossomos homólogos.
Como os genes estão localizados nos cromossomos, a separação dos homólogos é também a separação dos genes alelos, aqueles genes localizados no mesmo lócus dos cromossomos homólogos e relacionados à determinação de uma mesma característica.
Suponhamos características determinadas pelos genes A e B, localizados em cromossomos diferentes. Um indivíduo heterozigoto (híbrido) para as duas características (AaBb) pode formar quatro tipos de gametas. Isso porque os cromossomos que contêm o gene A e seu alelo a separam-se independentemente dos cromossomos que contêm o gene B e seu alelo b. Dessa forma, o indivíduo heterozigoto formará gametas contendo os genes A e B, ou A e b, ou a e B ou a e b, aproximadamente nas mesmas proporções.
Reprodução
Segregação independente de genes localizados em cromossomos diferentes durante a meiose.
Os resultados de Mendel
As plantas híbridas obtidas por Mendel em F1 apresentavam o genótipo VvRr e, portanto, formavam gametas VR, Vr, vR e vr.
Através da autofecundação, Mendel obtinha alguns descendentes com genótipos VVRR, VVRr, VvRR e VvRr, que apresentavam fenótipo sementes amarelas e lisas. Outros descendentes, com genótipos VVrr e Vvrr, formavam sementes amarelas e rugosas. Os de genótipo vvRR ou vvRr, sementes verdes e lisas; e, por fim, aqueles com genótipo vvrr apresentavam sementes verdes e rugosas. O esquema abaixo permite verificar que a proporção para cada um desses fenótipos é de 9:3:3:1.
Esquema representando os genótipos e fenótipos obtidos num dos cruzamentos feitos com ervilhas por Mendel.
Não se esqueça que esses resultados são obtidos quando estamos trabalhando com características determinadas por genes que estão em cromossomos diferentes. Teremos resultados diversos se os genes estiverem localizados no mesmo cromossomo.
*Maria Graciete Carramate Lopes é licenciada pelo Instituto de Biociências da USP e professora de ciências da Escola Lourenço Castanho (SP).
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Matemática
Leis de Mendel Conhecimentos atuais explicam resultados obtidos por Mendel
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.wordpress.com
Em seus experimentos com cruzamentos de ervilhas, Mendel analisou a herança de várias características dessas plantas, como cor e textura das sementes, cor e forma das vagens, cor das pétalas, altura das plantas e localização das flores no caule.
Em alguns cruzamentos, Mendel considerava uma característica de cada vez em suas análises e, dessa forma, obteve as proporções de 3:1 nos cruzamentos entre híbridos, o que deu origem à chamada 1ª Lei ou Lei da segregação ou, ainda, Lei da pureza dos gametas.
Em outros cruzamentos, ele analisava duas características simultaneamente: por exemplo, cor e textura das sementes. Assim, Mendel promovia o cruzamento de linhagens puras de sementes amarelas e lisas com plantas de sementes verdes e rugosas. Todos os descendentes híbridos da geração F1 apresentavam sementes amarelas e lisas.
Ao promover a autofecundação desses descendentes, Mendel obteve, na geração F2, plantas com sementes amarelas e lisas, amarelas e rugosas, verdes e lisas e verdes e rugosas, na proporção 9:3:3:1.
Esses resultados repetiram-se nos demais cruzamentos em que ele considerava duas características simultaneamente, o que o levou a concluir que os fatores determinantes de duas ou mais características segregam-se nos híbridos, distribuindo-se independentemente nos gametas. O enunciado dessa conclusão foi chamado de 2ª Lei de Mendel ou Lei da segregação independente.
Hoje sabemos que os "fatores" aos quais Mendel se referia são, na verdade, os genes que se encontram localizados nos cromossomos. Os conhecimentos obtidos sobre essas estruturas e sobre a divisão celular, particularmente a meiose, permitem explicar melhor os resultados obtidos por Mendel.
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Quase todas as células que constituem um indivíduo possuem cromossomos aos pares, chamados cromossomos homólogos. Os gametas desse indivíduo, no entanto, possuem apenas um cromossomo de cada um dos pares. Essa redução no número de cromossomos ocorre porque as células que dão origem aos gametas sofrem meiose, um tipo de divisão celular em que, numa das etapas, ocorre a separação (segregação) dos cromossomos homólogos.
Como os genes estão localizados nos cromossomos, a separação dos homólogos é também a separação dos genes alelos, aqueles genes localizados no mesmo lócus dos cromossomos homólogos e relacionados à determinação de uma mesma característica.
Suponhamos características determinadas pelos genes A e B, localizados em cromossomos diferentes. Um indivíduo heterozigoto (híbrido) para as duas características (AaBb) pode formar quatro tipos de gametas. Isso porque os cromossomos que contêm o gene A e seu alelo a separam-se independentemente dos cromossomos que contêm o gene B e seu alelo b. Dessa forma, o indivíduo heterozigoto formará gametas contendo os genes A e B, ou A e b, ou a e B ou a e b, aproximadamente nas mesmas proporções.
Reprodução
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Esquema representando os genótipos e fenótipos obtidos num dos cruzamentos feitos com ervilhas por Mendel.
Não se esqueça que esses resultados são obtidos quando estamos trabalhando com características determinadas por genes que estão em cromossomos diferentes. Teremos resultados diversos se os genes estiverem localizados no mesmo cromossomo.
*Maria Graciete Carramate Lopes é licenciada pelo Instituto de Biociências da USP e professora de ciências da Escola Lourenço Castanho (SP).
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