Matemática
Logaritmo do quociente:
3. FUNÇÃO LOGARÍTMICA
É toda função f: que associa a cada x o logaritmo, na base b, de x:
f(x) = logb x
Exemplos:
a) f(x) = log3 x
b) g(x) = log1/3 x
Gráficos da função logarítmica
Observações:
a) O gráfico da função logarítmica passa sempre pelo ponto (1,0).
b) O gráfico nunca toca o eixo y e não ocupa pontos dos quadrantes II e III.
c) Quando a > 1, a função logarítmica é crescente (x1 > x2 loga x1 > loga x2).
d) Quando 0 < a <1 data-blogger-escaped-a="" data-blogger-escaped-decrescente="" data-blogger-escaped-fun="" data-blogger-escaped-logar="" data-blogger-escaped-o="" data-blogger-escaped-tmica="" data-blogger-escaped-x1=""> x2 loga x1 < loga x2).
4. EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS
Para resolver equações logarítmicas, devemos aplicar as propriedades e, em seguida, verificar se os valores obtidos para a incógnita estão de acordo com as condições de existência estabelecidas.
Exemplo:
Resolver a equação log2 x + log2 2x = 3.
Solução:
Condições de existência:
Aplicando a propriedade do logaritmo do produto, e a definição de logaritmo, temos:
log2 x + log2 2x = 3 →log2 (x . 2x) = 3 →
log2 2x2 = 3 →23 = 2x2 →8 = 2x2 → x2 = 4→ x = 2 ou x = -2
Comparando os valores obtidos com as condições de existência estabelecidas, verificamos que – 2 é um valor impróprio.
Logo:
V = {2}
- Inequação De 2º Grau
As inequações são expressões matemáticas que utilizam, na sua formatação, os seguintes sinais de desigualdades: >: maior que <: data-blogger-escaped-br="" data-blogger-escaped-menor="" data-blogger-escaped-que="">≥: maior ou igual ≤:...
- Logaritmo
DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base do logaritmo; c) x é o logaritmo...
- Logaritmo
Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Logaritmo
Os logaritmos foram criados no intuito de facilitar os cálculos envolvendo números muito grandes ou muito pequenos. Os logaritmos reduzem esses números a algumas bases, a mais utilizada é a base decimal. As propriedades operatórias dos logaritmos...
Matemática
Logaritmo quociente
Logaritmo do quociente:
3. FUNÇÃO LOGARÍTMICA
É toda função f: que associa a cada x o logaritmo, na base b, de x:
f(x) = logb x
Exemplos:
a) f(x) = log3 x
b) g(x) = log1/3 x
Gráficos da função logarítmica
Observações:
a) O gráfico da função logarítmica passa sempre pelo ponto (1,0).
b) O gráfico nunca toca o eixo y e não ocupa pontos dos quadrantes II e III.
c) Quando a > 1, a função logarítmica é crescente (x1 > x2 loga x1 > loga x2).
d) Quando 0 < a <1 data-blogger-escaped-a="" data-blogger-escaped-decrescente="" data-blogger-escaped-fun="" data-blogger-escaped-logar="" data-blogger-escaped-o="" data-blogger-escaped-tmica="" data-blogger-escaped-x1=""> x2 loga x1 < loga x2).
4. EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS
Para resolver equações logarítmicas, devemos aplicar as propriedades e, em seguida, verificar se os valores obtidos para a incógnita estão de acordo com as condições de existência estabelecidas.
Exemplo:
Resolver a equação log2 x + log2 2x = 3.
Solução:
Condições de existência:
Aplicando a propriedade do logaritmo do produto, e a definição de logaritmo, temos:
log2 x + log2 2x = 3 →log2 (x . 2x) = 3 →
log2 2x2 = 3 →23 = 2x2 →8 = 2x2 → x2 = 4→ x = 2 ou x = -2
Comparando os valores obtidos com as condições de existência estabelecidas, verificamos que – 2 é um valor impróprio.
Logo:
V = {2}
- Inequação De 2º Grau
As inequações são expressões matemáticas que utilizam, na sua formatação, os seguintes sinais de desigualdades: >: maior que <: data-blogger-escaped-br="" data-blogger-escaped-menor="" data-blogger-escaped-que="">≥: maior ou igual ≤:...
- Logaritmo
DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base do logaritmo; c) x é o logaritmo...
- Logaritmo
Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Logaritmo
Os logaritmos foram criados no intuito de facilitar os cálculos envolvendo números muito grandes ou muito pequenos. Os logaritmos reduzem esses números a algumas bases, a mais utilizada é a base decimal. As propriedades operatórias dos logaritmos...