Matemática
- Questão 49 ? Processo De Promoção ? Qm ? Professor De Matemática ? See/sp ? 2.015
Os autores do volume 2 da coleção A Matemática do Ensino Médio discutem no capítulo 1 as progressões ? aritméticas e geométricas ? e reflexões sobre o ensino desse tema. Nesse capítulo são apresentadas aplicações como o cálculo das taxas...
- Desigualdade Das Médias
Nessa postagem são apresentadas três demonstrações para a desigualdade entre a média aritmética e a média geométrica. Desigualdade das médias Abraço e bom gagá!!!...
- Aumentos E Descontos Sucessivos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Progressão Geométrica
Progressão Geométrica é uma sequência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante denominada de razão. Por exemplo, na sequência 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1 458, 4 374, 13 122, a razão...
- Equivalência Entre Taxas Percentuais
Equivalência entre Taxas PercentuaisMarcos Noé TaxasEm algumas situações matemáticas envolvendo dados percentuais, como valorizações e desvalorizações financeiras, crescimento e decrescimento relativos, índices inflacionários...
Matemática
Média Geométrica
Para calcularmos a média geométrica entre números devemos realizar a multiplicação entre eles e, logo em seguida, extrair a raiz com índice igual ao número de fatores utilizados na multiplicação. Por exemplo, ao calcular a média geométrica dos números 2, 4 e 6, efetuamos o seguinte cálculo:
A média geométrica é muito utilizada nas situações envolvendo aumentos sucessivos. Por exemplo, vamos considerar um aumento de salário sucessivo de 15% no primeiro mês, 12% no segundo mês e 21% no terceiro mês.
Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe:
15% = 1,15
12% = 1,12
21% = 1,21
O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%.
Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aumentos utilizando as duas opções de reajustes:
1ª opção
600,00 + 15% = 690,00
690,00 + 12% = 772,80
772,80 + 21% = 935,09
2ª opção
600,00 + 15,94% = 695,64
695,64 + 15,94% = 806,53
806,53 + 15,94% = 935,09
Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe:
15% = 1,15
12% = 1,12
21% = 1,21
O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%.
Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aumentos utilizando as duas opções de reajustes:
1ª opção
600,00 + 15% = 690,00
690,00 + 12% = 772,80
772,80 + 21% = 935,09
2ª opção
600,00 + 15,94% = 695,64
695,64 + 15,94% = 806,53
806,53 + 15,94% = 935,09
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Graduado em Matemática
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