Matemática
O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números naturais é expresso por:
O número n é o numerador e o p, o denominador.
Observe a distribuição no triângulo:
Calculando os valores dos coeficientes, obtemos outra forma de expressar o triângulo de Pascal ou Tartaglia:
O triângulo apresenta algumas propriedades fundamentais. Veja:
Cada linha inicia e termina com o número 1.
Em cada linha, os termos equidistantes dos extremos possuem valor igual.
A partir da 2º linha, podemos perceber que cada elemento, com exceção do primeiro e do último, é igual à soma de dois elementos da linha anterior, a saber: o elemento imediatamente acima e o anterior. Observe:
A soma dos elementos de cada linha do triângulo é a potência de base 2 elevado ao expoente referente à linha. Observe:
www.mundoeducacao.com.br/
- Questão 51 ? F.c.c. ? 2.011 ? S.e.e. ? Ma ? Professor De Matemática ? E.m.r.
O seguinte arranjo de números é conhecido como triângulo de Pascal: Sabe-se que os números do triângulo de Pascal correspondem aos coeficientes do desenvolvimento de (a + b)n, segundo as potências decrescentes de a. De acordo com essas informações,...
- Triangulo De Pascal
Triangulo de Pascal A Relação de Stifel é usada principalmente na construção do Triângulo de Pascal. Definição O Triângulo de Pascal também é conhecido como Triângulo de Tartaglia, trata-se de uma tabela triangular formada por números binomiais...
- Binômio De Newton
Binômio de NewtonIntrodução Pelos produtos notáveis, sabemos que (a+b)² = a² + 2ab + b². Se quisermos calcular (a + b)³, podemos escrever: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Se quisermos calcular , podemos adotar o mesmo procedimento:(a...
- O Triângulo De Pascal
O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números...
- Triângulo De Pascal
Triangulo de Pascal A Relação de Stifel é usada principalmente na construção do Triângulo de Pascal. Definição O Triângulo de Pascal também é conhecido como Triângulo de Tartaglia, trata-se de uma tabela triangular formada por números binomiais...
Matemática
O triângulo de Pascal
O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números naturais é expresso por:
O número n é o numerador e o p, o denominador.
Observe a distribuição no triângulo:
Calculando os valores dos coeficientes, obtemos outra forma de expressar o triângulo de Pascal ou Tartaglia:
O triângulo apresenta algumas propriedades fundamentais. Veja:
Cada linha inicia e termina com o número 1.
Em cada linha, os termos equidistantes dos extremos possuem valor igual.
A partir da 2º linha, podemos perceber que cada elemento, com exceção do primeiro e do último, é igual à soma de dois elementos da linha anterior, a saber: o elemento imediatamente acima e o anterior. Observe:
A soma dos elementos de cada linha do triângulo é a potência de base 2 elevado ao expoente referente à linha. Observe:
www.mundoeducacao.com.br/
- Questão 51 ? F.c.c. ? 2.011 ? S.e.e. ? Ma ? Professor De Matemática ? E.m.r.
O seguinte arranjo de números é conhecido como triângulo de Pascal: Sabe-se que os números do triângulo de Pascal correspondem aos coeficientes do desenvolvimento de (a + b)n, segundo as potências decrescentes de a. De acordo com essas informações,...
- Triangulo De Pascal
Triangulo de Pascal A Relação de Stifel é usada principalmente na construção do Triângulo de Pascal. Definição O Triângulo de Pascal também é conhecido como Triângulo de Tartaglia, trata-se de uma tabela triangular formada por números binomiais...
- Binômio De Newton
Binômio de NewtonIntrodução Pelos produtos notáveis, sabemos que (a+b)² = a² + 2ab + b². Se quisermos calcular (a + b)³, podemos escrever: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Se quisermos calcular , podemos adotar o mesmo procedimento:(a...
- O Triângulo De Pascal
O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números...
- Triângulo De Pascal
Triangulo de Pascal A Relação de Stifel é usada principalmente na construção do Triângulo de Pascal. Definição O Triângulo de Pascal também é conhecido como Triângulo de Tartaglia, trata-se de uma tabela triangular formada por números binomiais...