Matemática
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo:
32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência” ou ainda “três elevado à dois”).
No exemplo, precisamos multiplicar o 3 por ele mesmo. Ficando: 3.3 = 9.
Então 33 = 3 . 3 . 3 = 3 . 9 = 27
Algumas outras definições que podem ser utilizadas:
a1 = a
a0 = 1, a ≠ 0
Propriedades
1 – Multiplicação de potências de bases iguais = mantenha a base e some os expoentes:
an . am = an+m
2 – Divisão de potências de bases iguais – mantenha a base e subtraia os expoentes:
(an) / (am) = an-m , “a” diferente de zero.
3 – Potência de potência = mantenha a base e multiplique os expoentes:
(am)n = am . n
Atenção
As potências abaixo NÃO são iguais:
(am)n
e
amn
na primeira, resolvemos o que está entre parênteses primeiro, já na segunda, nós devemos elevar m à n, e depois elevar a ao resultado da operação anterior.
4 – (a . b)n = an . bn
5 – (a/b)n = an/bn , “b” diferente de zero.
Potenciação com números negativos
Observe os exemplos abaixo:
(-3)2 = 9
-32 = -9
O sinal de negativo ( – ) na frente do três, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continua no seu lugar no resultado.
Porém, no primeiro exemplo, o expoente é 2, número par, por isto o negativo do 3 ao final se transforma em positivo. Se fosse 3, o resultado seria negativo:
(-3)3 = (-3) . (-3) . (-3) = 9 . (-3) = -27
se tirarmos os parênteses
-33 = – 3 . 3 . 3 = -9 . 3 = -27
Lucas Martins
- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação De Números
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Potenciação: Definição E Exemplos
PotênciaPodemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado...
- PotenciaÇÃo E RadiciaÇÃo
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
Matemática
Potenciação
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.wordpress.com
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo:
32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência” ou ainda “três elevado à dois”).
No exemplo, precisamos multiplicar o 3 por ele mesmo. Ficando: 3.3 = 9.
Então 33 = 3 . 3 . 3 = 3 . 9 = 27
Algumas outras definições que podem ser utilizadas:
a1 = a
a0 = 1, a ≠ 0
Propriedades
1 – Multiplicação de potências de bases iguais = mantenha a base e some os expoentes:
an . am = an+m
2 – Divisão de potências de bases iguais – mantenha a base e subtraia os expoentes:
(an) / (am) = an-m , “a” diferente de zero.
3 – Potência de potência = mantenha a base e multiplique os expoentes:
(am)n = am . n
Atenção
As potências abaixo NÃO são iguais:
(am)n
e
amn
na primeira, resolvemos o que está entre parênteses primeiro, já na segunda, nós devemos elevar m à n, e depois elevar a ao resultado da operação anterior.
4 – (a . b)n = an . bn
5 – (a/b)n = an/bn , “b” diferente de zero.
Potenciação com números negativos
Observe os exemplos abaixo:
(-3)2 = 9
-32 = -9
O sinal de negativo ( – ) na frente do três, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continua no seu lugar no resultado.
Porém, no primeiro exemplo, o expoente é 2, número par, por isto o negativo do 3 ao final se transforma em positivo. Se fosse 3, o resultado seria negativo:
(-3)3 = (-3) . (-3) . (-3) = 9 . (-3) = -27
se tirarmos os parênteses
-33 = – 3 . 3 . 3 = -9 . 3 = -27
Lucas Martins
- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação De Números
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
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PotênciaPodemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado...
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Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...