Matemática
A potenciação é considerada uma forma simples e dinâmica de representar a multiplicação de vários fatores iguais. Por exemplo, a multiplicação 2 x 2 x 2 x 2 pode ser escrita na forma de potenciação: 24 (dois elevado a quarta potência), onde 2 é a base e 4 o expoente. Na potenciação, o expoente indica quantas vezes devemos multiplicar a base por ela mesma. Veja mais alguns exemplos:
5 x 5 x 5 x 5 = 54 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 36
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 109
9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 95
Casos especiais
Todo número elevado ao expoente 0 resulta em 1.
(–2)0 = 1
(+4)0 = 1
1000 = 1
810 = 1
Todo número elevado ao expoente 1 é o próprio número.
(+3)1 = +3
(–7)1 = –7
(+12)1 = +12
(–100)1 = –100
Todo número negativo, elevado ao expoente par, resulta em um número positivo.
(–5)2 = (–5) x (–5) = + 25
(–10)4 = (–10) x (–10) x (–10) x (–10) = + 10000
(–9)2 = (–9) x (–9) = +81
(–2)10 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = + 1024
Todo número negativo, elevado ao expoente ímpar, resulta em um número negativo.
(–3)3 = (–3) x (–3) x (–3) = – 27
(–5)5 = (–5) x (–5) x (–5) x (–5) x (–5) = – 3125
(–2)7 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = – 128
(–4)3 = (–4) x (–4) x (–4) = – 64
Se o sinal do expoente for negativo, devemos passar o sinal para positivo e inverter o número que está na base.
Toda vez que a base for igual a zero, não importa o valor do expoente, o resultado será igual a zero.
02 = 0
0100 = 0
051 = 0
0248 = 0
Propriedades da potenciação
Multiplicação de potências de mesma base
ax * ay = ax + y → Conservamos a base e adicionamos os expoentes
Exemplo
109 * 10–4 = 10 9 + (–4) = 10 9 – 5 = 104
Divisão de potências de mesma base
ax : ay = ax – y → Conservamos a base e subtraímos os expoentes
Exemplo
109 : 10–4 = 10 9 – (–4) = 10 9 + 5 = 1014
Potência do produto
(a * b)x → ax * bx
Exemplo
(2 * 3)4 = 24 * 34
Potência de potência
(ax)y → ax*y
Exemplo
(52)3 → 52 * 3 → 56
Potência com expoente racional
Potenciação de números Racionais (fração)
Quando a base de uma potenciação é constituída de um número fracionário, devemos elevar o numerador e o denominador da base ao expoente indicado. Observe os exemplos:
www.bancodeconcursos.com
- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação (exponenciação)
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo: 32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência”...
- Potenciação
Representamos por an, a potência de base real a e expoente inteiro n. Definimos a potência an nos casos abaixo: • 1º caso: Expoente inteiro maior que 1. Potência de expoente inteiro maior que 1 é o produto de tantos fatores...
- PotenciaÇÃo E RadiciaÇÃo
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
Matemática
Potenciação de Números
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
A potenciação é considerada uma forma simples e dinâmica de representar a multiplicação de vários fatores iguais. Por exemplo, a multiplicação 2 x 2 x 2 x 2 pode ser escrita na forma de potenciação: 24 (dois elevado a quarta potência), onde 2 é a base e 4 o expoente. Na potenciação, o expoente indica quantas vezes devemos multiplicar a base por ela mesma. Veja mais alguns exemplos:
5 x 5 x 5 x 5 = 54 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 36
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 109
9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 95
Casos especiais
Todo número elevado ao expoente 0 resulta em 1.
(–2)0 = 1
(+4)0 = 1
1000 = 1
810 = 1
Todo número elevado ao expoente 1 é o próprio número.
(+3)1 = +3
(–7)1 = –7
(+12)1 = +12
(–100)1 = –100
Todo número negativo, elevado ao expoente par, resulta em um número positivo.
(–5)2 = (–5) x (–5) = + 25
(–10)4 = (–10) x (–10) x (–10) x (–10) = + 10000
(–9)2 = (–9) x (–9) = +81
(–2)10 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = + 1024
Todo número negativo, elevado ao expoente ímpar, resulta em um número negativo.
(–3)3 = (–3) x (–3) x (–3) = – 27
(–5)5 = (–5) x (–5) x (–5) x (–5) x (–5) = – 3125
(–2)7 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = – 128
(–4)3 = (–4) x (–4) x (–4) = – 64
Se o sinal do expoente for negativo, devemos passar o sinal para positivo e inverter o número que está na base.
Toda vez que a base for igual a zero, não importa o valor do expoente, o resultado será igual a zero.
02 = 0
0100 = 0
051 = 0
0248 = 0
Propriedades da potenciação
Multiplicação de potências de mesma base
ax * ay = ax + y → Conservamos a base e adicionamos os expoentes
Exemplo
109 * 10–4 = 10 9 + (–4) = 10 9 – 5 = 104
Divisão de potências de mesma base
ax : ay = ax – y → Conservamos a base e subtraímos os expoentes
Exemplo
109 : 10–4 = 10 9 – (–4) = 10 9 + 5 = 1014
Potência do produto
(a * b)x → ax * bx
Exemplo
(2 * 3)4 = 24 * 34
Potência de potência
(ax)y → ax*y
Exemplo
(52)3 → 52 * 3 → 56
Potência com expoente racional
Potenciação de números Racionais (fração)
Quando a base de uma potenciação é constituída de um número fracionário, devemos elevar o numerador e o denominador da base ao expoente indicado. Observe os exemplos:
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- Expressão Numérica C/ Potencia E Raiz
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes...
- Potenciação E Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...
- Potenciação (exponenciação)
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo: 32 (leia-se “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência”...
- Potenciação
Representamos por an, a potência de base real a e expoente inteiro n. Definimos a potência an nos casos abaixo: • 1º caso: Expoente inteiro maior que 1. Potência de expoente inteiro maior que 1 é o produto de tantos fatores...
- PotenciaÇÃo E RadiciaÇÃo
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais Exemplo 5x5x5, indicada por 5³ ou seja , 5³= 5x5x5=125 onde : 5 é a base (fator que se repete) 3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base) 125 é a potência ( resultado...