Matemática
Nos espaços amostrais equiprováveis temos que os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. No lançamento de um dado temos que a ocorrência de cada face é a mesma, isto é 1/6. Nesses casos, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer relacionando o número de casos favoráveis com o número de casos possíveis.
Exemplo 1
Ao lançarmos por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de:
a) ocorrer 2 no primeiro lançamento e um número impar no segundo?
Precisamos que aconteça o seguinte evento: (2,1), (2,3), (2,5). Assim, temos que a probabilidade é de 3 chances em 36.
P(E) = 3/36 = 1/12.
b) a multiplicação entre os números for maior que 10?
(2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5).
P(E) = 16/36 = 4/9
Exemplo 2
Sorteando ao acaso um número de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 4?
Temos que os múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 50, são: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}, então:
P(E) =12/50 = 6/25
Exemplo 3
Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser:
a) 18?
P(E) = 1/100
b) maior que 63?
P(E) = 34/100 = 17/50
c) formado por dois algarismos
P(E) = 90/100 = 9/10
Exemplo 4
Um baralho possui 52 cartas. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de ser sorteada:
a) a carta com o rei de copas?
P(E) = 1/52
b) uma carta de espadas.
O baralho é formado por quatro naipes: copas, ouro, espadas, paus. Dessa forma temos 13 cartas de copas, 13 cartas de ouro, 13 cartas de espadas e 13 cartas de paus. A probabilidade de retirar uma carta de espadas é dada por:
P(E) = 13/52 = 1/4
c) uma carta que não seja o 6?
Cada número está associado a um naipe, portanto, temos quatro cartas com numeração 6. Então 52 – 4 = 48
P(E) = 48/52 = 12/13
- Probabilidades
Entendemos por experimento aleatório os fenômenos que, quando repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes, possuem resultados imprevisíveis. O lançamento de um dado e de uma moeda são considerados exemplos de experimentos aleatórios, no caso...
- Probabilidade
ExperimentoChama-se experimento uma experiência realizada ao acaso (aleatória) para a obtenção de alguma observação de seus resultados. Exemplos: No lançamento de uma moeda, observar a face voltada para cima. Retirar uma carta de um...
- Espaço Amostral E Evento
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
- Probabilidade
PROBABILIDADE A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule...
- Probabilidade
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com...
Matemática
Probabilidades
Nos espaços amostrais equiprováveis temos que os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. No lançamento de um dado temos que a ocorrência de cada face é a mesma, isto é 1/6. Nesses casos, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer relacionando o número de casos favoráveis com o número de casos possíveis.
Exemplo 1
Ao lançarmos por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de:
a) ocorrer 2 no primeiro lançamento e um número impar no segundo?
Precisamos que aconteça o seguinte evento: (2,1), (2,3), (2,5). Assim, temos que a probabilidade é de 3 chances em 36.
P(E) = 3/36 = 1/12.
b) a multiplicação entre os números for maior que 10?
(2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5).
P(E) = 16/36 = 4/9
Exemplo 2
Sorteando ao acaso um número de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 4?
Temos que os múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 50, são: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}, então:
P(E) =12/50 = 6/25
Exemplo 3
Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser:
a) 18?
P(E) = 1/100
b) maior que 63?
P(E) = 34/100 = 17/50
c) formado por dois algarismos
P(E) = 90/100 = 9/10
Exemplo 4
Um baralho possui 52 cartas. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de ser sorteada:
a) a carta com o rei de copas?
P(E) = 1/52
b) uma carta de espadas.
O baralho é formado por quatro naipes: copas, ouro, espadas, paus. Dessa forma temos 13 cartas de copas, 13 cartas de ouro, 13 cartas de espadas e 13 cartas de paus. A probabilidade de retirar uma carta de espadas é dada por:
P(E) = 13/52 = 1/4
c) uma carta que não seja o 6?
Cada número está associado a um naipe, portanto, temos quatro cartas com numeração 6. Então 52 – 4 = 48
P(E) = 48/52 = 12/13
- Probabilidades
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