Matemática
Os termos que possuem a mesma distância em uma seqüência numérica escrita na forma de uma PG possuem uma propriedade que diz o seguinte:
Se multiplicarmos os dois termos eqüidistantes esse produto será igual à multiplicação dos dois extremos da PG (a1 . an).
Dada a PG finita (5,10,20,40,80,160,320) os elementos 5 e 320 são os extremos e os elementos 10 e 160; 20 e 80 são eqüidistantes.
Se multiplicarmos os extremos, teremos: 5 x 320 = 1600
Multiplicando os termos eqüidistantes, teremos:
10 x 160 = 1600
20 x 80 = 1600
Portanto, podemos dizer que a Propriedade dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG finita é verdadeira, pois no exemplo acima o produto dos extremos é igual ao produto dos termos eqüidistantes.
Exemplo: dada uma PG finita composta por 8 elementos, sabendo que
a3 . a6 = 75497472 e que a1 = - 6. Determine o valor de a8.
Como a PG possui 8 elementos os termos a3 e a6 são eqüidistantes, portanto, o seu produto será igual ao produto dos extremos:
a3 . a6 = a1 . a8
75497472 = - 6 . a8
75497472 : (-6) = a8
Portanto, a8 = -12582912.
- Progressão Aritmética Propriedades
PROPRIEDADES DAS PROGRESSÕES ARITMÉTICAS 1.a propriedade (termos eqüidistantes dos extremos) Numa P.A. finita, de dois termos eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos. Exemplo: Seja a P. A. (8, 10, 12, 14, 16). Observa-se que: Os termos...
- Progressão Geométrica
Os termos que possuem a mesma distância em uma seqüência numérica escrita na forma de uma PG possuem uma propriedade que diz o seguinte: Se multiplicarmos os dois termos eqüidistantes esse produto será igual à multiplicação dos dois extremos...
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- Progressão Aritmetica
Quando uma progressão aritmética possui apenas três ou quatro elementos é possível fazer uma relação com seus elementos e tornar o cálculo dos seus termos e da razão mais simplificados. • P.A de três termos Uma P.A com três elementos será...
- Eq. 2º Grau , Pa Epg
Uma relação de IR em IR recebe o nome de equação do 2º grau quando associa a cada elemento x IR , um elemento do tipo ax2 + bx + c, sempre com a diferente de 0, assim definida como uma função de f: IR → IR. Exemplo : x2 + 3x + 4 → a = 1, b...
Matemática
Progressão aritmetica
Os termos que possuem a mesma distância em uma seqüência numérica escrita na forma de uma PG possuem uma propriedade que diz o seguinte:
Se multiplicarmos os dois termos eqüidistantes esse produto será igual à multiplicação dos dois extremos da PG (a1 . an).
Dada a PG finita (5,10,20,40,80,160,320) os elementos 5 e 320 são os extremos e os elementos 10 e 160; 20 e 80 são eqüidistantes.
Se multiplicarmos os extremos, teremos: 5 x 320 = 1600
Multiplicando os termos eqüidistantes, teremos:
10 x 160 = 1600
20 x 80 = 1600
Portanto, podemos dizer que a Propriedade dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG finita é verdadeira, pois no exemplo acima o produto dos extremos é igual ao produto dos termos eqüidistantes.
Exemplo: dada uma PG finita composta por 8 elementos, sabendo que
a3 . a6 = 75497472 e que a1 = - 6. Determine o valor de a8.
Como a PG possui 8 elementos os termos a3 e a6 são eqüidistantes, portanto, o seu produto será igual ao produto dos extremos:
a3 . a6 = a1 . a8
75497472 = - 6 . a8
75497472 : (-6) = a8
Portanto, a8 = -12582912.
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- Progressão Geométrica
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