Matemática
Definimos proporção como a igualdade entre duas razões. Observe:
Dizemos que a está para b assim como c está para d. Em qualquer proporção temos que a multiplicação dos elementos dos extremos é igual à multiplicação dos elementos dos meios: a * d = c * d. Essa propriedade é considerada a fundamental das proporções.
Para verificarmos se duas razões são proporcionais, basta aplicarmos essa condição e verificarmos se o resultado é igual, caso seja, dizemos que elas são proporcionais. Vamos verificar essa regra:
Em certas situações, a propriedade fundamental das proporções deverá ser usada com o auxilio de equações na determinação da incógnita. Acompanhe alguns exemplos resolvidos:
Exemplo 1
6*(x+3) = 4*12
6x + 18 = 48
6x = 48 – 18
6x = 30
x = 30/6
x = 5
Exemplo 2
10*(2x+10) = 6*(2x-2)
20x + 100 = 12x – 12
20x-12x = -12-100
8x = -112
x = -112/8
x = -14
Exemplo 3
4*(5x-1) = 3*(x+2)
20x-4 = 3x + 6
20x – 3x = 6 + 4
17x = 10
x = 10/17
As propriedades envolvendo proporções são aplicadas à resolução de problemas ligados a regras de três diretamente e inversamente proporcionais.
- Números Diretamente Proporcionais
Os números de uma sequência numérica serão diretamente proporcionais aos números de outra sequência se a razão entre eles de forma respectiva possuir o mesmo resultado. Por exemplo, vamos verificar se os números da sequência (2, 3, 5) são diretamente...
- Regra De Três Exercícios
Regra de três Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela...
- Equação De 1º Grau
Resolver uma equação significa aplicar técnicas matemáticas no intuito de determinar o valor da incógnita. Algumas equações são constituídas de parênteses os quais precisam ser eliminados na determinação do valor desconhecido. Essa simplificação...
- Regra De Três
Regra de três Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela...
- Proporção
Proporções - Introdução Rogerião e Claudinho passeiam com seus cachorros. Rogerião pesa 120kg, e seu cão, 40kg. Claudinho, por sua vez, pesa 48kg, e seu cão, 16kg. Observe a razão entre o peso dos dois rapazes: Observe, agora, a razão...
Matemática
Proporção
Definimos proporção como a igualdade entre duas razões. Observe:
Dizemos que a está para b assim como c está para d. Em qualquer proporção temos que a multiplicação dos elementos dos extremos é igual à multiplicação dos elementos dos meios: a * d = c * d. Essa propriedade é considerada a fundamental das proporções.
Para verificarmos se duas razões são proporcionais, basta aplicarmos essa condição e verificarmos se o resultado é igual, caso seja, dizemos que elas são proporcionais. Vamos verificar essa regra:
Em certas situações, a propriedade fundamental das proporções deverá ser usada com o auxilio de equações na determinação da incógnita. Acompanhe alguns exemplos resolvidos:
Exemplo 1
6*(x+3) = 4*12
6x + 18 = 48
6x = 48 – 18
6x = 30
x = 30/6
x = 5
Exemplo 2
10*(2x+10) = 6*(2x-2)
20x + 100 = 12x – 12
20x-12x = -12-100
8x = -112
x = -112/8
x = -14
Exemplo 3
4*(5x-1) = 3*(x+2)
20x-4 = 3x + 6
20x – 3x = 6 + 4
17x = 10
x = 10/17
As propriedades envolvendo proporções são aplicadas à resolução de problemas ligados a regras de três diretamente e inversamente proporcionais.
- Números Diretamente Proporcionais
Os números de uma sequência numérica serão diretamente proporcionais aos números de outra sequência se a razão entre eles de forma respectiva possuir o mesmo resultado. Por exemplo, vamos verificar se os números da sequência (2, 3, 5) são diretamente...
- Regra De Três Exercícios
Regra de três Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela...
- Equação De 1º Grau
Resolver uma equação significa aplicar técnicas matemáticas no intuito de determinar o valor da incógnita. Algumas equações são constituídas de parênteses os quais precisam ser eliminados na determinação do valor desconhecido. Essa simplificação...
- Regra De Três
Regra de três Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela...
- Proporção
Proporções - Introdução Rogerião e Claudinho passeiam com seus cachorros. Rogerião pesa 120kg, e seu cão, 40kg. Claudinho, por sua vez, pesa 48kg, e seu cão, 16kg. Observe a razão entre o peso dos dois rapazes: Observe, agora, a razão...